Вариант №9 Задание 1



Скачать 18,04 Kb.
страница1/3
Дата17.04.2022
Размер18,04 Kb.
#182367
  1   2   3
Связанные:
Вариант №9 Задание 1-psihdocs.ru
Лекция ДКБ 15 февраля, Ставки акцизов-2, Ставки акцизов-6

Вариант №9 Задание 1


ВАРИАНТ № 9

Задание 1
Для изучения рынка жилья в городе были собраны о 46 коттеджах данные, на основании которых было построено уравнение множественной регрессии:


; ;
(1,8) (0,54) (0,83)
где - цена объекта, тыс. долл.;

- расстояние до центра города, км;

- полезная площадь объекта, кв. м;

- число этажей в доме, ед.;

- коэффициент множественной детерминации.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов множественной регрессии.
Задание:
  1. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю.


  2. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю.


  3. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю.


  4. Проверьте гипотезу о том, что коэффициенты регрессии , и в генеральной совокупности одновременно равны нулю (или, что коэффициент детерминации равен нулю).


  5. Поясните расхождение результатов, полученных в пп.1, 2 и 3, с результатами, полученными в п.4.



Решение:

Имеем
Y=21,1-6,2*x1+0,95*x2+3,57*x3 R2=0,7. Sb1= 1,8; Sb2=0,54; Sb3=0,83 ; n=46; m=3.


Проверим гипотезы при α=0,05. tтабл (0,05;43;2)=2,017. Fтабл(0,025;43)= 33,44.
  1. Формируется нулевая гипотеза Н0 : b1=0 – оценка b1 равна 0. Гипотеза H1: b1>0.


Сравниваются значения t-статистики Стьюдента


t=βi/Sbi имеет распределение при H0 t(n-m)
Получается tb1факт=-6,2/1,8= -3,44
  1. Нулевая гипотеза Н0 : b2=0 – оценка b1 равна 0. Гипотеза H1: b2>0.


Получается tb2факт=1,76 < tтабл = 2,32. Нулевая гипотеза Н0 принимается, оценка b2 равна 0.


  1. Нулевая гипотеза Н0 : b3=0 – оценка b1 равна 0. Гипотеза H1: b3>0.


Получается tb3факт=4,3 > tтабл=2,32. Нулевая гипотеза Н0 отклоняется, оценка b3 не равна 0.


  1. Нулевая гипотеза Н0 : b1=b2=b3=0 – все коэффициенты регрессии, кроме константы, равны нулю. Гипотеза H1: b1 или b2 или b3 >0 (хотя бы один из коэффициентов отличен от 0).


При H0 Fфакт имеет распределение F(m-1,n-m)=RSS/ESS*(n-m)/(m-1).


Проводим F-тест путём сравнения Fфакт и Fтабл. Значений F-критерия Фишера (Fфакт) определяется на основе следующей зависимости:
Fфакт= ,
где n - число единиц совокупности; m - число параметров при переменных.
Fфакт= (0,7/(1-0,7))*((46-3)/3)=33,44
Fтабл - это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы.
Если Fтабл < Fфакт, то Н0 - ипотеза о случайной природе оценок регрессии отклоняется. Если Fтабл> Fфакт, то гипотеза (Н0) не отклоняется.
Расчёт даёт значение Fфакт=33,44 > Fтабл(0,05;2;42)= 3,21.
Гипотезу H0 отклоняем, оценки факторов X1, X2, X3 не равны 0.
В целом, выводы по пп. 1-3 частично отличаются от проверки по п.4. Имеем ситуацию, что модель по F-критерию адекватна, но часть коэффициентов (b1, b2) статистически не значима. Эта модель пригодна для анализа изучаемого процесса, но не годится для прогноза.


Скачать 18,04 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница