Решение Входное сопротивление цепи: разделенными мнимой и действительной частью



Скачать 389,28 Kb.
Дата02.08.2021
Размер389,28 Kb.
#169085
ТипРешение
Связанные:
23 var






Решение

Входное сопротивление цепи:






разделенными мнимой и действительной частью:




Модуль передаточной функции:






График модуля входного сопротивления в зависимости от частоты (в линейном масштабе):


График модуля входного сопротивления в зависимости от частоты (в логарифмическом масштабе – предел построения расширен до 10 кГц):


График аргумента входного сопротивления в зависимости от частоты (в линейном масштабе):


График аргумента входного сопротивления в зависимости от частоты (в логарифмическом масштабе – предел построения расширен до 10 кГц):


График модуля передаточной функции по напряжению в зависимости от частоты (в линейном масштабе):


График модуля передаточной функции по напряжению в зависимости от частоты (в логарифмическом масштабе - предел построения расширен до 10 кГц):


График аргумента передаточной функции по напряжению в зависимости от частоты (в линейном масштабе):


График аргумента передаточной функции по напряжению в зависимости от частоты (в логарифмическом масштабе - предел построения расширен до 10 кГц):


Частотный годограф функции входного сопротивления:

 

Частотный годограф передаточной по напряжению функции: 

Определение характерных частот

В данной схеме только один реактивный элемент, следовательно, резонанс возникнуть не может. Единственная характерная частота – частота максимального сдвига по фазе выходного напряжения.






Качественное объяснение полученных зависимостей
Входное сопротивление

При постоянном токе (нулевой частоте) конденсатор эквивалентен разрыву цепи, ток через него не проходит, следовательно, сопротивление бесконечно.


При бесконечной частоте – конденсатор не успевает заряжаться/разряжаться и поэтому, эквивалентен просто проводу. Следовательно, входное сопротивление будет складываться из сопротивления трёх последовательно включенных резисторов. Итого 10кОм+10кОм+10кОм=30кОм.
Когда сопротивление определяется конденсатором (малые частоты) – сдвиг по фазе будет равен -90о, так как:
будет определяется резисторами (большие частоты) – сдвига фаз не будет, т.к. ток через активное сопротивление сонаправлен с падением напряжения на нём.
Все качественные предположения отражены на графиках.

Передаточная по напряжению функция

Передаточная функция цепи с только пассивными элементами не может быть больше единицы.


При малой частоте – конденсатор эквивалентен разрыву цепи, следовательно, входное и выходное напряжения совпадают – коэффициент передачи равен единице.
На бесконечной частоте – конденсатор не учитываем и видим, что выходное напряжение снимается с одного из трёх последовательных резисторов. следовательно, передаточная функция должна быть равна 1/3.
Фазовая характеристика. Предполагаем, что пробный источник напряжения имеет нулевой сдвиг по фазе, тогда фаза передаточной функции есть фаза выходного напряжения.
Скачать 389,28 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница