Пройденного частицей за 11-ю секунду движения



Скачать 178,28 Kb.
страница1/2
Дата05.06.2020
Размер178,28 Kb.
ТипЗакон
  1   2

1.03. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) скорость и ускорение частицы; б) модуль скорости в момент с; в) приближенное значение пути S, пройденного частицей за 11-ю секунду движения.

Д


Анализ.

Если движение точки задано в проекциях на оси координат, то величины скорости и ускорения также находятся по соответствующим проекциям по теореме Пифагора.

Найти векторы скорости и ускорения частицы, модуль скорости в момент t, приближенное значение пути, пройденной за 11 секунду.

Решение:


а) Координаты частицы изменяются по закону


ано:

r, м;


t, c.

Найти:


а) -? -?

б) v(t), t = 1 c.

в) S(11) – S(10)-?


Так как скорость – это первая производная координаты по времени, , а ускорение – вторая производная, то проекции вектора скорости и вектора ускорения на оси координат находим дифференцированием по времени.

(1)

(2)

Векторы скорости и ускорения:



(3)

(4)

б) Модуль скорости находим по теореме Пифагора



(5)

в) Путь, пройденный по прямой от момента t = 10c до t = 11c найдем по теореме Пифагора:



(6)

Проверка размерности:





Расчет:


б)

в)

Ответ: а) ; ;

б)

в)

1.43.  Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили ей направленную вверх вдоль плоскости начальную скорость . Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен . При каком значении угла наклона  шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?

Д


Решение:

Закон сохранения энергии:



(1)

Кинетическая энергия поступательного движения шайбы:



; Работа силы тяжести:
ано:

v0, м/с;

g = 9,8 м/с2;

μ;


Найти:

smin - ? α - ?




Работа силы трения:

По уравнению (1):







Условие минимума расстояния s:



Проверка размерности:



Ответ: ;


2.03. Два точечных одинаковых заряда (q=1,1 нКл) находятся на расстоянии =17 см друг от друга. С какой силой и в каком направлении они действуют на положительный единичный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них?

Дано:

q


Анализ.

Задача на суперпозицию электрического поля. Суммарный вектор силы в точке равен геометрической сумме векторов сил от каждого заряда.

Найти вектор силы, действующей на единичный заряд
= 1,1·10-9 Кл;

r = 0,17 м;

ε = 1;

ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.



Q = 1 Кл

Найти:




Решение:

В соответствии с законом Кулона сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда



, где q и Q – величины зарядов; ε – диэлектрическая проницаемость среды; ε0 – электрическая постоянная; r – расстояние между зарядами.

Вектор силы направлен вдоль прямой линии, соединяющей заряды.

Так как в нашем случае заряды образуют равносторонний треугольник, то угол между силами и равен 60°. Значит, по теореме косинусов




Так как модули силы F1 и F2 равны по величине, то



Проверка размерности:



Расчет:

Ответ:


2.43.  Определить число электронов, проходящих за время t = 1 с
через поперечное сечение площадью S = 1 мм2 железной проволоки с удельным сопротивлением  = 9,810 – 8 Омм, длиной  м при напряжении на ее концах U = 16 В.

Д


Решение:

Сопротивление проводника



Сила тока через проводник:



Заряд, проходящий через проводник:




ано:



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница