Практических заданий по дисциплине математические методы в психологии



Скачать 48,76 Kb.
Дата25.01.2023
Размер48,76 Kb.
#200940
ТипЗадача
Связанные:
Мат.мет. в психологии


Автономная некоммерческая организация высшего образования
«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»



Кафедра юриспруденции

Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

Группа ММ20П171

Студент

И.А. Бочарова

МОСКВА 2022
Задача №1

Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.



Черты личности

Муж

Жена

Ответственность

6

8

Общительность

4

6

Сдержанность

1

2

Выносливость

2

1

Жизнерадостность

3

4

Терпеливость

5

3

Решительность

7

5

Оптимизм

8

7

Надежность

9

9

ранг X, dx

ранг Y, dy

(dx - dy) 2

6

8

4

4

6

4

1

2

1

2

1

1

3

4

1

5

3

4

7

5

4

8

7

1

9

9

0

45

45

45

Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:

Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.


Согласованность между мнениями супругов сильная и прямая
Задача 2.

Дана выборка: 5,15,15,10,20,20,5,10,20,15. Требуется:


а) Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот;
б) Построить вариационный ряд;
в) Найти оценки математического ожидания и дисперсии;
г) Найти выборочные моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии.

Решение.


Упорядочим значения по возрастанию


5

5

10

10

15

15

15

20

20

20

Найдем количество вхождений каждого значения, получим ряд распределения частот, по которому построим полигон частот.



xi

ni

5

2

10

2

15

3

20

3


Промежуточные вычисления:



xi

ni

xi ni

(xi-X)2 * ni

(xi-X)3 * ni

5

2

10

144,5

-1228,25

10

2

20

24,5

-85,75

15

3

45

6,75

10,125

20

3

60

126,75

823,875



10

135

302,5

-480

Найдем выборочное среднее: X = (1/n) *  xi ni = (1/10)*135 = 13,5


Найдем исправленную дисперсию (несмещенную оценку для
дисперсии по выборке):
S2 = (1/n-1) *  (xi-X)2 *ni = (1/9)*302,5  33,611
Исправленное среднеквадратичное отклонение: S  5,797
Мода – значение с наибольшей частотой: Мо = 20 .
Медиана – значение в середине ряда, в данном случае среднее
арифметическое двух серединных значений: Ме = (10+15)/2 = 12,5
Коэффициент вариации: V = (S/X)*100% = (5,797/13,5)*100%  42,94%
Коэффициент асимметрии:
As = [ (1/n) *  (xi-X)2ni ]/s3 = -48/5,7973  -0,289


Задача №3

Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60
вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста.
Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по
результатам теста?
Группа 1: 55, 45, 42, 40
Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34

Решение.
Проранжируем представленную таблицу. При ранжировании объединяем две выборки в одну. Ранги присваиваются в порядке возрастания значения измеряемой величины, т.е. наименьшему рангу соответствует наименьший балл. Заметим, что в случае совпадения баллов для нескольких учеников ранг такого балла следует считать, как среднее арифметическое тех позиций, которые занимают данные баллы при их расположении в порядке возрастания.


Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов.
X Ранг X Y Ранг Y
34 0
35 40
38 42
41 45
46 55
Сумма 0 Сумма 0

Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта эмпирического значения критерия:

uemp=5*5+ 5(25+1) - 0=40

Гипотеза H0 о незначительности различий между выборками принимается, если Uкр < uэмп. В противном случае H0 отвергается и различие определяется как существенное.


где Ukp - критическая точка, которую находят по таблице Манна-Уитни.
Найдем критическую точку Ukp.
По таблице находим Ukp(0.05) = 9
По таблице находим Ukp(0.01) = 4
Так как Ukp < uэмп — принимаем нулевую гипотезу с вероятностью 95%; различия в уровнях выборок можно считать не существенными

Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста




Задача №4

Проведено выборочное обследование частных психологических
кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для
50 кабинетов города (xi – количество клиентов в месяц, млн. руб.; ni – число
кабинетов).


xi

30-80

80-130

130-180

180-230

230-280

280-330

ni

15

13

7

5

3

2

Найти: а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V; б) построить гистограмму и полигон частот.

Решение:
Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве
значений середины интервалов. Получим:


xi

55

105

155

205

255

305

ni

15

13

7

5

3

2

Найдем необходимые числовые характеристики на основе


последовательных расчетов:

xi

55

105

155

205

255

305



ni

15

13

7

5

3

2

45

xi ni

825

1365

1085

1025

762

610

5672

(xi-X)2 * ni

75615

5733

5887

31205

49923

64082

232445

Среднее: X = (1/n) * ( xi ni) = (1/45) * 5672 = 126



Дисперсия: S2 = (1/n) *  ((xi - X)2 * ni) = (1/45) * 232445 = 5165,4
Среднеквадратичное отклонение: S =  S2  71,870
Коэффициент вариации:
V = (S/X) * 100% = (71,870/126) * 100% = 57,03%
Скачать 48,76 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница