Практических заданий по дисциплине математические методы в психологии
Скачать 48,76 Kb.
|
Мат.мет. в психологии
- Навигация по данной странице:
- ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
- Задача №3
- Задача №4
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Группа ММ20П171 Студент И.А. Бочарова МОСКВА 2022
Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы: Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно. По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Согласованность между мнениями супругов сильная и прямая Задача 2. Дана выборка: 5,15,15,10,20,20,5,10,20,15. Требуется: а) Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот; б) Построить вариационный ряд; в) Найти оценки математического ожидания и дисперсии; г) Найти выборочные моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии. Решение.
Упорядочим значения по возрастанию
Найдем количество вхождений каждого значения, получим ряд распределения частот, по которому построим полигон частот.
Промежуточные вычисления:
Найдем выборочное среднее: X = (1/n) * xi ni = (1/10)*135 = 13,5 Найдем исправленную дисперсию (несмещенную оценку для дисперсии по выборке): S2 = (1/n-1) * (xi-X)2 *ni = (1/9)*302,5 33,611 Исправленное среднеквадратичное отклонение: S 5,797 Мода – значение с наибольшей частотой: Мо = 20 . Медиана – значение в середине ряда, в данном случае среднее арифметическое двух серединных значений: Ме = (10+15)/2 = 12,5 Коэффициент вариации: V = (S/X)*100% = (5,797/13,5)*100% 42,94% Коэффициент асимметрии: As = [ (1/n) * (xi-X)2ni ]/s3 = -48/5,7973 -0,289 Задача №3 Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста? Группа 1: 55, 45, 42, 40 Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34 Решение.
Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов. X Ранг X Y Ранг Y 34 0 35 40 38 42 41 45 46 55 Сумма 0 Сумма 0 Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта эмпирического значения критерия: uemp=5*5+ 5(25+1) - 0=40 Гипотеза H0 о незначительности различий между выборками принимается, если Uкр < uэмп. В противном случае H0 отвергается и различие определяется как существенное. где Ukp - критическая точка, которую находят по таблице Манна-Уитни. Найдем критическую точку Ukp. По таблице находим Ukp(0.05) = 9 По таблице находим Ukp(0.01) = 4 Так как Ukp < uэмп — принимаем нулевую гипотезу с вероятностью 95%; различия в уровнях выборок можно считать не существенными Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста Задача №4 Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для 50 кабинетов города (xi – количество клиентов в месяц, млн. руб.; ni – число кабинетов).
Найти: а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V; б) построить гистограмму и полигон частот. Решение:
Найдем необходимые числовые характеристики на основе последовательных расчетов:
Среднее: X = (1/n) * ( xi ni) = (1/45) * 5672 = 126 Дисперсия: S2 = (1/n) * ((xi - X)2 * ni) = (1/45) * 232445 = 5165,4 Среднеквадратичное отклонение: S = S2 71,870 Коэффициент вариации: V = (S/X) * 100% = (71,870/126) * 100% = 57,03% Скачать 48,76 Kb. Поделитесь с Вашими друзьями:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||