Лекции по элементарной математике Глава Элементы теории чисел § Метод математической индукции §



Скачать 186,94 Kb.
страница1/24
Дата20.02.2021
Размер186,94 Kb.
ТипЛекции
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24

Лекции по элементарной математике



Г а н е е в Р . М . , Г а н е е в а А . Р .
Лекции по элементарной математике

Глава 1. Элементы теории чисел 5

§ 1. Метод математической индукции 5

§ 2. Делимость 6

Деление с остатком 8

§ 3. Наибольший общий делитель. Алгоритм евклида 9



  1. Наибольший общий делитель (НОД) 9

  2. Алгоритм Евклида. 10

  3. Свойства НОД 11

§ 4. Взаимно простые числа и их основные свойства 13

§ 5 Наименьшее общее кратное (НОК) 14

§ 6. Простые и составные числа 17

§ 7 Систематические числа 22

§ 8 Обращение обыкновенной дроби в десятичную и определение периода дроби 27

Глава 2. Алгебраические уравнения и неравенства 33

§9 Уравнения. Исходные понятия. Равносильность уравнений. Алгебраические уравнения первой и второй степени 33

§10 Двучленные и трёхчленные уравнения. Возвратные уравнения. Симметрические уравнения. Двучленные уравнения. 36

§11 Системы уравнений. Основные понятия. Равносильность систем 41

Основные методы решения систем 41

§12 Методы доказательства неравенств. 44

Неравенство Коши 44

Методы доказательства неравенств 44

§13 Теоремы о среднем геометрическом и среднем гармоническом, о среднем арифметическом и 47

среднем квадратичном 47

§14 Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля. 49

Иррациональные уравнения и неравенства 49

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

....................................................................................................................... 49

Иррациональные уравнения и неравенства 53

§15 Преобразования графиков функций. Графический способ решения уравнений и неравенств 56

§16 Решение показательных уравнений и 64

неравенств. 64

§17 Решение логарифмических уравнений и 66

неравенств 66

Глава 3. Тригонометрия 71

§18 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. 71

Формулы приведения 71

§19 Теоремы сложения для тригонометрических функций. Тригонометрические 74

функции кратных аргументов. 74

Формулы половинных аргументов 74

§20 Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение 77

§21 Аркфункции; их определения, 79

свойства и графики 79

§22 Тригонометрические операции 86

над аркфункциями 86

§23 Соотношения между аркфункциями 89

§24 Выполнение обратных тригонометрических операций над тригонометрическими функциями 94

Литература 99



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница