Игры. Задачи



Дата30.12.2021
Размер94 Kb.
#176938
Связанные:
Игры с природой.


Игры. Задачи.

2. Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы на единицу продукции составили: платье – 9 ед., костюм – 32 ед. Цена реализации 22 и 48 ед. соответственно. По многолетним данным продаж фирма может реализовать в условиях теплой погоды 2200 платьев и 950 костюмов, а при прохладной погоде – 870 платьев и 1800 костюмов. Определить стратегию фирмы с учетом погодных условий, обеспечивающую ей максимальный доход от реализации продукции. Степень оптимизма – 0,6 .

3. Торговая фирма разработала несколько планов продаж письменных столов и стоек TV на предстоящей ярмарке с учетом изменяющейся конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Показатели дохода представлены в таблице. Определить оптимальный план продаж.

Планы продаж

Величина дохода, тыс. руб




Д1

Д2

ДЗ

Д4

1

850

500

200

50

2

600

900

400

550

3

460

300

600

380

4

320

150

80

270

5

240

370

350

190

6

75

820

510

440

4. В приближении посевного сезона фермер Иванов имеет четыре альтернативы: – выращивать кукурузу, – выращивать пшеницу, – выращивать овощи, – использовать землю под пастбища. Платежи, связанные с указанными возможностями, зависят от количества осадков, которые условно можно разделить на четыре категории: – сильные осадки, В2 – умеренные осадки, – незначительные осадки, В4– засушливый сезон. Что должен посеять Иванов, если платежная матрица в тысячах рублей оценивается следующим образом:




5. Предприятие может выпускать три вида продукции (а, б, в), получая при этом прибыль, зависящую от спроса. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний (1, 2, 3, 4). В следующей матрице элементы aik характеризуют прибыль, которую получит предприятие при выпуске i-й продукции и к-м состоянии спроса:

.

Определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции, считая состояние спроса полностью неопределенным, гарантируя при этом среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса.

6. Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию, которую оно может сразу отправить потребителю (стратегия а), отправить на склад для хранения (стратегия б), или подвергнуть дополнительной обработке (стратегия в) для длительного хранения. В свою очередь, потребитель может немедленно приобрести эту продукцию (стратегия 1), приобрести ее в течение небольшого отрезка времени (стратегия 2) или затребовать ее после длительного периода времени (стратегия 3). Если предприятие выберет стратегию а, то дополнительные затраты на хранение и обработку продукции не потребуется. Если потребитель применит стратегию 2 и 3, то предприятие потерпит убытки из-за порчи части продукции. Наоборот, если предприятие выберет стратегию в, а потребитель – стратегию 1, то возникнут неоправданные расходы на консервацию продукции. Определить оптимальное соотношение между продукцией, отправляемой потребителю на склад и на дополнительную обработку, руководствуясь минимаксным критерием при следующей матрице затрат:

7. Магазин может завести в различных пропорциях товары трех типов (а, б и в). И реализация, а следовательно, и получаемая магазином прибыль зависят от вида товара и состояния спроса. Предполагая, что последний может характеризоваться тремя состояниями (1, 2 и 3 ) и учитывая, что спрос связан с изменением моды и прогнозирование его невозможно, определить оптимальные пропорции в закупке товаров из условия средней гарантированной прибыли при следующей матрице прибылей:



8. Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать две культуры – а и б. Необходимо определить, как сеять эти культуры, если при прочих равных условиях их урожаи зависят от погоды, а план посева должен обеспечить наибольший доход (прибыль от реализации выращенной продукции определяется полученным объемом). В зоне рискованного земледелия (а таковой является большая часть России) планирование посева должно осуществляться с учетом наименее благоприятного состояния погоды.

Таким образом, одной из сторон выступает сельскохозяйственное предприятие, заинтересованное в том, чтобы получить наибольший доход (игрок 1), а другой стороной – природа, способная навредить сельскохозяйственному предприятию в максимальной степени (от нее зависят погодные условия) и преследующая тем самым прямо противоположные цели (игрок 2).

Принятие природы за противника равносильно планированию посева с учетом наиболее неблагоприятных условий; если же погодные условия окажутся благоприятными, то выбранный план даст возможность увеличить доход.

Налицо антагонистический конфликт, в котором у игрока 1 две стратегии а и б, у игрока 2 – три: засушливое лето, нормальное лето, дождливое лето.

В качестве выигрыша игрока 1 возьмем прибыль от реализации и будем считать, что расчеты прибыли сельскохозяйственного предприятия (в млрд. руб.) в зависимости от состояния погоды сведены в матрицу



.
9. Администрация некоторой фирмы ведет переговоры с профсоюзом рабочих и служащих о заключении контракта. Платежная матрица, отражающая интересы договаривающихся сторон, имеет вид

Матрица описывает прибыль профсоюза (игрок А) и затраты администрации фирмы (игрок В). Найти решение игры.


11. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены матрицей




Определить оптимальный план продажи товаров.


12. Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов плана продажи на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели прибыли предприятий даны в матрице




Определить стратегию предприятия и цену игры.


13. Фирма производит пользующиеся спросом платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы на 1 платье – 7 ден. ед., 1 костюм 28 ден. ед. Цены их реализации составляют 15 и 50 ден. ед., соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды 1950 платьев и 610 костюмов, а при прохладной погоде – 630 платьев и 1050 костюмов.

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы, обеспечивающую ей максимальный доход от реализации продукции.


14. Фирма выпускает два вида скоропортящихся продуктов и . Ежедневные расходы на производство и реализацию продуктов не должны превышать 4000 ден ед. Перед экономической службой фирмы поставлена задача по определению ежедневного объема производства каждого вида продукции с целью получения наибольшей прибыли. Проведенные исследования показали, что себестоимость единицы продукции – 0,8 ден. ед., отпускная цена – 1,2 ден. ед., себестоимость единицы продукции – 0,5 ден. ед., а отпускная цена – 0,8 ден. ед.

Если продукция не реализуется в день выпуска, то ее качества значительно снижаются, и она продается по цене, в 4 раза меньше отпускной.



Реализация продукции зависит от состояния погоды: в хорошую погоду реализуется 1000 шт. и 6000 шт. , в плохую – 4000 шт. и 1200 шт. . На реализацию всей произведенной за день продукции расходуется 200 ден. ед.
15. Предприятие специализируется на выпуске кефира. Кефир разливается в пакеты, определенное количество которых складывается в ящики и реализуется в розницу. Предприятие должно решить, сколько ящиков кефира следует производить ежедневно. Вероятности того, что спрос на кефир в течение дня будет 5, 6, 7 и 8 ящиков, равны, соответственно, 0,2; 0,3; 0,4 и 0,1. Затраты на производство одного ящика с пакетами кефира – 100 руб., цена продажи – 200 руб. Если кефир в течение дня не продается, то он портится и предприятие не получает дохода. Сколько ящиков с кефиром следует производить предприятию, чтобы получить наибольший доход?





Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница