Графический метод преобразования координат и прогнозирование условий наблюдения

Графический метод преобразования координат и
прогнозирование условий наблюдения

При прогнозировании условий наблюдений тех или иных светил (например, при планиро– вании наблюдений) совсем не обязательно использовать формулы сферического треугольника. Существует достаточно простой и быстрый способ преобразования экваториальных координат светила в горизонтальные в определенные моменты времени с помощью сетки Вульфа.
Сетка
Вульфа
(или стереографическая сетка)— это проекция меридианов и параллелей сферической по– верхности (в нашем случае небесной сферы) на плоскость основного (небесного) меридиана. Сетка позволяет находить длины дуг окружностей и одновременно работать в горизонтальной и эквато– риальной системах координат. Ниже представлен порядок работы с сеткой при решении типовой задачи на прогнозирование условий наблюдений светила.
Условие задачи:
Определить часовой угол, а также высоту и азимут звезды с экватори– альными координатами
δ

= 10
∘ и
α

= 4
h в пункте с широтой
ϕ

= 60
∘ в момент звездного времени
S
= 10
h
25
m
Решение:


а) Сначала на сетке сверху закрепляется калька. На кальке нужно отметить центр сетки, а затем отметить основные направления и точки горизонтальной системы координат: линию горизонта, отвесную линию, а также отметить точки юга
S
, севера
N
, зенита
Z
и надира
Z
′
, а также положение полюса мира.
Как известно, высота полюса мира над горизонтом (над точкой севера) — это широта места наблюдения. Для данной задачи над точкой севера нужно отложить вверх по направлению к зениту значение 60
∘
б) Далее необходимо отметить на кальке основные направления и точки экваториальной систе– мы координат. Для этого калька поворачивается относительно центра сетки до совмещения точки полюса мира с бывшим положением зенита. После этого можно отметить плоскость небесного экватора, которая будет перпендикулярна направлению на полюс мира.
в) Поскольку нам известны экваториальные координаты светила, можно отметить суточную параллель светила в экваториальной системе координат. Как известно, высота суточной па–

раллели относительно экватора задается склонением звезды. В данной задаче склонение рав– но
δ

= 10
∘
, поэтому нужно отложить над южной точкой экватора значение, равное
δ

= 10
∘
,
а затем отметить суточную параллель, которая соответствует этому значению склонения. В экваториальной системе координат эта параллель будет проходить вдоль экватора.
г) Поскольку в задаче дано звездное время, можно отложить это значение непосредственно на сетке Вульфа. Для удобства момент звездного времени можно перевести в градусную меру. Как известно, звездное время — это часовой угол точки весеннего равноденствия. Ча– совые углы откладываются вдоль экватора от его южной точки в сторону запада. Значение
S
= 10
h
25
m примерно соответствует 156
∘
.
25. Нужно отметить на экваторе соответствующую этому углу дугу, а затем вдоль меридиана подняться до пересечения с суточной параллелью звезды. Поскольку в задаче дано и прямое восхождение, то можно от точки пересечения вдоль суточной параллели светила в сторону южной точки экватора отложить градусную меру, соответствующую прямому восхождению
α

= 4
h
. На суточной параллели теперь нам известно положение светила в заданный момент звездного времени. Можно было поступить по- другому: найти значение часового угла звезды в заданный момент звездного времени и от южной точки экватора в сторону запада отложить вдоль экватора значение часового угла, а затем по меридиану подняться до пересечения с суточной параллелью звезды.
д) Поскольку по условию задачи необходимо найти горизонтальные координаты светила в за– данный момент звездного времени, нужно повернуть кальку относительно сетки Вульфа так, чтобы зенит встал на место. В этом случае сразу будет видно, как происходит суточное дви– жение светила относительно плоскости горизонта. Теперь на суточной параллели светила нужно найти точку, отмечающую положение светила в заданный момент времени и снять с сетки значение высоты и азимута. Высота измеряется дугой меридиана (который играет роль вертикала) от точки на суточной параллели до линии горизонта.
Азимут измеряется дугой большого круга (линии горизонта) от точки юга до пересечения плоскости вертикала светила с горизонтом.