Закон механики для вращающегося тела. Теорема Штейнера. Механика наука о взаимных перемещениях тел в пространстве и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Делится на кинематику, динамику и статику


Кинематика вращательного движения



страница6/86
Дата13.05.2018
Размер1.63 Mb.
ТипЗакон
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   86
4.Кинематика вращательного движения.

вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.
      Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси (рис. 1.6). Тогда отдельные точки этого тела будут описывать окружности разных радиусов, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка А движется по окружности радиуса R. Ее положение через промежуток времени Δt зададим углом Δφ.
      Угловой скоростью вращения называется вектор, численно равный первой производной угла поворота тела по времени и направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта:




Единица измерения угловой скорости радиан в секунду (рад/с).
      Таким образом, вектор ω определяет направление и быстроту вращения. Если ω=const, то вращение называется равномерным.
      Угловая скорость может быть связана с линейной скоростью υ произвольной точки А. Пусть за время Δt точка проходит по дуге окружности длину пути Δs. Тогда линейная скорость точки будет равна:
             


      При равномерном вращении его можно охарактеризовать периодом вращения Т – временем, за которое точка тела совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2π:
Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения: откуда

 Для характеристики неравномерного вращения тела вводится понятие углового ускорения. Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора угловой скорости (рис. 1.7); при ускоренном движении вектор ε направлен в ту же сторону, что и ω (dω/dt > 0), и в противоположную сторону при замедленном вращении (dω/dt < 0).
      Выразим тангенциальную и нормальную составляющие ускорения точки A вращающегося тела через угловую скорость и угловое ускорение:

   В случае равнопеременного движения точки по окружности (ε=const):

где ω
0 - начальная угловая скорость.
      Поступательное и вращательное движения твердого тела являются лишь простейшими типами его движения. 




Момент вращающей силы, приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.
Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.
Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости.
Векторное произведение радиус – вектора (
Величина вектора 
Понятие центра масс широко используется в физике, в частности, в механике.
Центр масс, центр ине́рции—
Если спутник движется недалеко от поверхности земли, тогда 
При постоянном объеме давление газа изменяется линейно с температурой (рис.24).
Уравнение, положенное в основу молекулярно-кинетической теории, связывает макроскопические величины, описывающие 
Вычислим согласно
Разделим данное выражение на 
Уравнение ван-дер-ваальса не единственное уравнение, описывающее реальные газы.
Силы поверхностного натяжения создают дополнительное (лапласово) давление под искривленной поверхностью жидкости.
Избыточное давление, создаваемое этой силой
Электрический заряд обычно обозначается буквами q или q.
С современной точки зрения, носителями зарядов являются 
Перенос заряда с заряженного тела на электрометр
На основании многочисленных опытов кулон установил следующий закон:
Коэффициент k в системе си обычно записывают в виде: 
Напряженность поля точечного заряда
Так как  а 
Таким образом, теорема гаусса доказана.
Рассмотрим еще один пример симметричного распределения зарядов – определение поля равномерно заряженной плоскости (рис. 1.3.5).
Потенциал электрического поля.
Работа перемещения заряда.
Рис. 4. услов­ное обо­зна­че­ние кон­ден­са­то­ра на элек­три­че­ской схеме
Еди­ни­ца из­ме­ре­ния ем­ко­сти: ф – фарад
Кон­ден­са­то­ры можно раз­де­лить на три ос­нов­ных типа: 
Теперь этот закон называют
Рисунок 3. «правила знаков».
Основные свойства магнитного поля:
Сила лоренца - это сила, действующая на движущийся точечный 
Если заряд частицы отрицательный, то 
Приведем классические 
Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются 
Рисунок 1. схема простейшего генератора переменного тока
В этом нетрудно убедиться, если использовать для определения направления эдс известное нам 
Эдс, возникающую в рамке, можно измерить прибором и использовать для создания тока во внешней цепи.
Единица измерения магнитного потока ф — вебер (вб): 1в6 =1β•c.
Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде: 
Рассмотрим сложение двух когерентных волн, испущенных источниками s
Оптическая разность хода лучей 1 и 2 (на рисунке):
Так как на щелях дифракционной решётки происходит дифракция фраунгофера, то распределение интенсивности .
Большую роль в развитии атомистической теории сыграл выдающийся русский химик 
В 1896 году а. беккерель
Перед наукой встал вопрос о внутреннем строении атомов.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   86


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница