Задание Комбинаторика Сколько 5-ти буквенных слов можно составить из букв слова ходок решение



Дата08.08.2022
Размер1,82 Mb.
#188112
ТипРешение
Связанные:
Контрольная работа Канев ВС


Задание 1. Комбинаторика

Сколько 5-ти буквенных слов можно составить из букв


слова
Х О Д О К


Решение.
Переставить буквы в слове можно 5! способами. При этом в слове имеется две одинаковые буквы – О. Если менять местами эти буквы в конкретной расстановке, то слова будут получаться одинаковые. Следовательно, общее число слов, составленных перестановкой букв из слова Х О Д О К будет равно


= = 60


Ответ: 60 слов.
Задание 2. Основные теоремы

Две трети всех сообщений передается по первому каналу связи, остальные - по второму. Вероятность искажения при передаче по первому каналу равна 0,01, по второму - 0,04. Какова вероятность искажения произвольно взятого сообщения?




Решение.
Рассмотрим следующие два события:
Событие A – произвольно взятое сообщение искажено;
событие B – произвольно взятое сообщение не искажено.
Выдвинем следующие гипотезы:
Н1 – сообщение передавалось по первому каналу связи;
Н2 – сообщение передавалось по второму каналу связи.
Вероятности гипотез, согласно статистическому определению вероятности, равны
P (Н1) = , P (Н2) = .

Условные вероятности события А известны:


P(А/Н1) = 0,01, P(А/Н2) = 0,04.


И по формуле полной вероятности


P(А) = P ( Н1 )*P(А/Н1) + P ( Н2 )*P(А/Н2) = 0,02




Ответ: 0,02.


Задание 3. Случайные величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, заданной рядом распределения





Решение.
Запишем формулу для вычисления математического ожидания и подставим в неё данные задачи:



- 2*0,1 + 0*0,5 + 2*0,3 + 5*0,1 = 0,9

Запишем формулу для вычисления дисперсии и подставим в неё данные задачи:





(- 2)2*0,1 + 0*0,5 + 22*0,3 + 52*0,1 - 0,92 = 3,29

Среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле












Ответ:


Задание 4. Нормальное распределение случайной величины

Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами a = 7, = 2. Найдите вероятность того, что случайная величина принимает значения из интервала [5; 10].




Решение.
Вероятность попадания нормально распределённой величины в интервал вычисляется по формуле



где Фo (x) - функция Лапласа, её значения можно найти в таблице в конце любого учебника по теории вероятностей.


Согласно условиям задачи, имеем



в таблице находим значение Фo(1,5) = 0,4331928;





в таблице находим ближайшее значение Фo (1) = 0,3413447; с учётом того, что функция Лапласа нечётная, получаем Фo (-1) = −0,3413447;


подставим в формулу:





Фo (1,5) - Фo (-1) = 0,4331928 + 0,3413447 = 0,7745375



Ответ: 0,7745375.



Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница