Задача задача 7 Задача список использованной литературы 11 Задача Построить сетевой график



Скачать 246,38 Kb.
Дата30.08.2023
Размер246,38 Kb.
#223651
ТипЗадача
Связанные:
ЭММ в 6 Ярославль


СОДЕРЖАНИЕ




Задача 1 2
Задача 2 7
Задача 3 8
Список использованной литературы 11

Задача 1



  1. Построить сетевой график

  2. Определить резервы времени каждого события и коэффициенты напряженности каждой работы (i,j).

Сделать выводы.
Таблица 1 – Исходные данные

Работа (i,j)

Продолжительность работы

(1,2)

4

(1,3)

6

(2,4)

5

(2,6)

0

(3,4)

2

(3,5)

1

(4,6)

7

(4,8)

8

(5,6)

0

(5,7)

5

(6,7)

1

(6,8)

6

(7,8)

3

(7,9)

6

(8,9)

3

решение
Строим начальный сетевой график, на котором отразим взаимосвязь работ и их длительность. Проводим его заполнение
Ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-го события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:



где - любой путь, предшествующий i-му событию, т.е. путь от исход­ного события до i-го события сети


Если событие имеет несколько предшествующих путей, а следователь­но, несколько предшествующих путей i, то ранний срок свершения события удобно находить по формуле:





















Задержка свершения события i по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке вы­полнения комплекса работ; до тех пор, пока сумма срока свершения этого со­бытия и продолжительности (длины) максимального иэ последующих за ним путей не превысит длины критического пути.
Поэтому поздний (или предельный) срок tn(i) свершения i -го события ра­вен

Если событие i имеет несколько последующих путей, а, следовательно, несколько последующих событий j то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле:



Проводим расчет




3=25-3=22



















Резерв времени определим по формуле:





Там, где резер 0, там критический путь.
Получаем сетевой график и на нем красным выделен критический путь
Представим на рис. 1 заполненный сетевой график

Рисунок 1 – Сетевой график
Критический путь представим в табл.2
Длительность 25 дней.
Составляем таблицу расчетную
Таблица 3 – Табличный метод расчета сетевой модели

Работа (i,j)

Количество предшествующих работ

Продолжительность tij

Ранние сроки: начало ТijР.Н.

Ранние сроки: окончание tijР.О.

Поздние сроки: начало ТijП.Н.

Поздние сроки: окончание tijП.О.

Резервы времени: полный Rпij

Резервы времени: свободный Rсij

-1,2

0

4

0

4

4

0

0

0

-1,3

0

6

0

6

7

1

1

1

-2,4

1

5

4

9

9

4

0

0

-2,6

1

0

4

4

16

16

12

12

-3,4

1

2

6

8

9

7

1

1

-3,5

2

1

6

7

14

13

7

7

-4,6

2

7

9

16

16

9

0

0

-4,8

2

8

9

17

22

14

5

5

-5,6

2

0

7

7

1

16

-6

9

-5,7

2

5

7

12

19

14

7

7

-6,7

2

1

16

17

19

18

2

2

-6,8

3

6

16

22

22

16

0

0

-7,8

2

3

17

20

22

19

2

2

-7,9

2

6

17

23

25

19

2

2

-8,9

3

3

22

25

25

22

0

0

Ответ. Согласно сетевой модели критический путь длительностью 25 суток и в него входят работы: (1-2-4-6-8-9)


Задача 2


Цех, выпускающий запасные части для станков, заключил договор на год о поставке запасных частей на заводы города. Общий объем поставок 100000 деталей. Затраты на выпуск одной партии – 2500 руб., затраты на хранение каждой детали – 5 руб. в месяц. Определите оптимальный интервал между выпусками партий.

Решение



По условию полный объем поставок запасных частей R = 100000 деталей.
По условию время договора T = 1год = 12 месяцев
По условию стоимость каждого заказа Cs = 2500 руб.
По условию C1 = 5 руб. в месяц
Оптимальный интервал между партиями:

Ответ. Оптимальный интервал между партиями 0,3меся или 30*0,3=9 дней.


Задача 3


На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузки составляет λ=0,8 (состава в сутки). Среднее время разгрузки одного состава Тоб– 1,2 (суток). Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трех составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции.



Решение
По условию задачи:


Число каналов n = 2,
Максимальное число в очереди m = 3
Грузовая станция представляет собой многоканальную систему с ограниченной очередью.
Интенсивность потока обслуживаний определяется по формуле (4.1):



Нагрузка системы:



или



Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяем по формуле:




Вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию, определяется по формуле:






Относительная пропускная способность определяется по формуле:

Q=1-Ротк = 1-0,0205= 0,9795


Абсолютная пропускная способность определим по формуле:





А= 0,8*0,9795=0,7836
Получается, что в среднем в сутки разгружается 0,8 состава.
Среднее число составов, ожидающих разгрузки, определим по формуле:






Среднее время ожидания разгрузки определим по формуле:

Т=


Среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием) определяется по формуле:






Среднее время пребывания



Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта определим по формуле:



Вывод. Среднее время пребывания состава в ожидании разгрузки на другой станции невелико. Это говорит о нормальной работе выгрузочного узла.

Список использованной литературы





  1. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Акулич. -М.: Высшая школа, 2003. -620с.

  2. Кузнецов, Ю.Н. Математическое программирование. / Ю.Н. Кузнецов – М.: Высшая школа, 2003. - 318с.

  3. Математическое программирование / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Финстатинформ, 2005. -192с.

  4. Управление проектами / под ред. Д.А. Рассел. М.: ДМК- пресс, 2004.

  5. Управление проектами / под ред. Д.К Пинто. СПб.: Питер, 2003.




Скачать 246,38 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница