Задача s(t) = a + b t + c t + d t c = 0,1 м/с d = 0,03 м/с а = м/с t ? аср ?



Дата13.12.2022
Размер0,53 Mb.
#196683
ТипЗадача
Связанные:
Физика из интренета


1 задача
s(t) = A + B * t + C * t2 + D * t3.
C = 0,1 м/с2.
D = 0,03 м/с3.
а = 2 м/с2.
t - ?
аср - ?
Первая производная от зависимости пройдённого пути от времени sʹ (t) есть зависимость скорости движения от времени v(t): sʹ(t) = v(t).
v(t) = (A + B * t + C * t2 + D * t3)ʹ = B + 2 * C * t + 3 * D * t2.
Вторая производная от зависимости пройдённого пути sʹʹ(t) или первая производная от зависимости
скорости vʹ (t) есть зависимости ускорения тела от времени а(t): а(t) = sʹʹ(t) = vʹ (t).
а(t) = (B + 2 * C * t + 3 * D * t2)ʹ = 2 * C + 3 * 2 * D * t = 2 * C + 6 * D * t.
t = (а – 2 * С) / 6 * D.
t = (2 м/с2 – 2 * 0,1 м/с2) / 6 * 0,03 м/с= 10 с.
аср = (v – v0) / t.
v0 = B.
v = B + 2 * C * 10 + 3 * D * (10)= B + 20 * C + 300 * D.
v – v0 = B + 20 * C + 300 * D – В = 20 * C + 300 * D = 20 * 0,1 + 300 * 0,03 = 11 м/с.
аср = 11 м/с / 10 с = 1,1 м/с2.
Ответ: через время t = 10 с от начала движения ускорение тела составило а = 2 м/с2, среднее ускорение тела составляет аср = 1,1 м/с2.












2 задача
Дано:
α=30∘, μ=0,15, t=2 с, υ−?
Решение задачи:
Если тело движется равноускоренно из состояния покоя, то его скорость через время t можно узнать по формуле:

υ=at(1)


Получается, что нам нужно определить ускорение тела a. Чтобы это сделать, покажем на схеме все силы, действующие на тело, и запишем второй закон Ньютона в проекции на ось x:

ma=mg⋅sinα–Fтр(2)


Тело покоится вдоль оси y, применим первый закон Ньютона в проекции на ось y:

N=mg⋅cosα(3)
Запишем формулу для определения силы трения скольжения:

Fтр=μN
Сила реакции опоры N определяется формулой (3), поэтому:

Fтр=μmg⋅cosα(4)
Подставим (4) в (2), тогда:

ma=mg⋅sinα–μmg⋅cosα


a=g(sinα–μcosα)
Полученное выражения для ускорения подставим в формулу (1), в итоге получим решение задачи в общем виде:

υ=gt(sinα–μcosα)


Посчитаем численный ответ:

υ=10⋅2⋅(sin30∘–0,15⋅cos30∘)=7,4м/с=26,65км/ч


Ответ: 26,65 км/ч.
Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/po-naklonnoj-ploskosti-s-uglom-naklona-30-gradusov-k-gorizontu-skolzit-vniz-telo

  1. По наклонной плоскости с углом наклона a(альфа) к горизонту, равным 30 градусов. скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения, если коэффициент трения 0,15. (Ответ: 10,9 м/с).

    Сила реакции опоры N = m*g*cos(α) - компонента силы тяжести перпендикулярно плоскости


    Сила трения скольжения Fтр = μ*N.
    Полная сила вдоль поверхности m*g*sin(α) - Fтр = m*g*(sin(α) - μ*cos(α))
    Ускорение a = g*(sin(α) - μ*cos(α))
    Скорость через 3 секунды v = 3*a = 3*g*(sin(α) - μ*cos(α)) = 10,9 м/с

3 задача
Увеличив массу каждого шара в 4 раза - мы в 4 раза увеличиваем объем шаров . Объем пропорционален Кубу радиуса , радиус увеличится в 4^(1/3) = 1,5874 раза
Во столько же раз возрастёт расстояние между центрами шаров.
Сила гравитационного притяжения пропорциональна произведению масс шаров и обратнопропориональна квадрату расстояния между центрами шаров .
Она увеличится в 4*4/(1.5874^2) = ~ 6,35 раза
Для общего случая увеличения масс в n раз - сила притяжения увеличится в
n*n/(n^2/3) = n^(4/3) раз

Решение:
Сила гравитационного взаимодействия шаров из закона всемирного тяготения: , где G=6,672 10-11 Н м2/кг2 – гравитационная постоянная, r - расстояние между центрами двух шаров. Изменение массы шаров означает, что изменяются их размеры. Масса , где - плотность, - объем шара. Определим радиус шара с массой M=4m.
5 задача
Согласно закону Ома сила тока в нити накала лампы будет прямо пропорциональна действующему напряжению на лампе и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению нити накала лампы.
I = U/R, где I - сила тока (I = 0,3 А), U - напряжение (U = 6 В), R - сопротивление (Ом).
Выразим и вычислим сопротивление нити накала лампы:
R = U/I = 6/0,3 = 20 Ом.
Ответ: Сопротивление нити накала лампы равно 20 Ом.
R = 

U - напряжение ( 6 В )
I - сила тока ( 0,3 А )

R =  = 20 Ом 
Эта задача решается по Закону Ома. I= U\R, значит — 0,3 = 6\R, от сюда следует — R= 6\0.3 = 20 Ом
R=U/I =6В:0.3А=20 Ом Ответ:R=20 Om
4 задача
Решение.
а) Ёмкость плоского воздушного конденсатора равна: , где Ф/м – электрическая постоянная; – площадь каждой пластины конденсатора; – расстояние между пластинами конденсатора. Пусть начальная ёмкость конденсатора: . Заряженный до разности потенциалов U конденсатор накопил заряд:

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница