Достижение нового качества математического образования на основе современных образовательных технологий

Результатом будут не только глубокие теоретические знания по профильным предметам, но и освоение методологии научного познания, моделирования, конструирования, программирования, формирование устойчивой профессиональной мотивации на получение высшего физико-математического и технического образования, работу в реальном секторе экономики, то есть то, что обозначено в новых стандартах как личностные, метапредметные и предметные результаты профильного физико-математического образования.

Известно, что мотивация и способ обучения являются важными факторами для достижения успехов в математике. В классах физико-математической направленности также немаловажно учитывать особенности личности учащихся, обладающих математической одаренностью: способностью мыслить сокращенно, свернутыми структурами, наличием ярких  пространственных представлений. Эти особенности учащихся определяют выбор педагогических технологий, форм и методов обучения. Предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение развития математического мышления, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование навыков работы с источниками, материалами для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Дифференцированное обучение, коммуникативные потребности одаренных учащихся, неограниченный доступ к информационным ресурсам будут обеспечиваться за счет дистанционных образовательных технологий. Учителями гимназии уже разработаны курсы дистанционного сопровождения программ по математике, физике, представлен физический виртуальный практикум, тренировочные тесты по ГИА и ЕГЭ. Обучение включает практические занятия по решению задач, контрольные работы, консультации, проводимые на основе сетевых технологий (электронная почта, чат, видеоконференция), и самостоятельную работу учащихся с информационными базами данных.

Регламентация образования физико-математической направленности в гимназии осуществляется на нескольких уровнях, а именно:

1) на уровне Основной образовательной программы гимназии (где определяются цель, задачи, планируемые результаты, содержание и организация профильного физико-математического обучения), который конкретизируется в учебных планах физико-математических классов, в динамическом расписании;

2) на уровне рабочих программ учителей, составленных на основе примерных предметных программ углубленного уровня с учетом психолого-педагогических характеристик классных коллективов, данных психологических мониторингов адаптации учащихся к образовательной среде;

3) на уровне индивидуальных образовательных программ и образовательных траекторий, составленных учащимися на основе предложенного спектра учебных курсов по выбору и программ дополнительного образования.

Для каждой параллели классов ФГОС разработаны программы дополнительного образования и внеурочной деятельности, интегрированные с программами основного образования, что обеспечивает с одной стороны, единство образовательного пространства физико-математической направленности, с другой – вариативность образовательных траекторий.

Формы учебной деятельности, обеспечивающие (на основе отобранных педагогических технологий) достижение запланированных результатов углубленного физико-математического образования, регламентируется учебными планами, в которых заложены соотношения инвариантной и вариативной составляющих согласно ФГОС. При этом конструирование образовательного процесса определяется целями и проектируемыми результатами углубленного физико-математического образования.

В старших классах обязательным является выполнение индивидуальных проектов (ИП). Тематика ИП обсуждается в начале 10 класса и интегрируется в предметное содержание программ основного и дополнительного образования.

Таким образом, достигается максимальная индивидуализация обучения, учителя становятся тьюторами, модераторами индивидуальной образовательной программы учащегося. В итоге система физико-математического образования за счет вариативной составляющей станет более динамичной и индивидуализированной, а также практико-ориентированной и профессионально-ориентированной. Данная модель рассматривает учебную деятельность как единство основного и дополнительного образования на уровне ценностей, технологий, содержания, форм деятельности, форм взаимодействия всех субъектов образовательного процесса. Безусловно, это потребует высокотехнологичной материально- технической базы, информационно - образовательной среды и высокой педагогической культуры учителей и администрации гимназии.
Г.А. Лопушнян

МБОУ гимназия №7 г. Балтийска
Модель физико-математического образования

в МБОУ гимназия №7 г. Балтийска Калининградской области
МБОУ гимназия №7 г. Балтийска Калининградской области является опорной школой физико-математического образования Министерства образования Калининградской области по апробации и внедрению ФГОС НОО, ООО и СОО на 2013-2014 учебный год.

Основной своей задачей гимназия ставит формировать у учащихся не только целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, но и опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования. В настоящее время актуальным становится результативность образования. Результативность образования должно определяться тем насколько оно смогло развить ребенка. Развитие ребенка означает формирование у него новых способностей – способностей действовать относительно ситуации, способностей увидеть ситуацию как поле возможных собственных действий. В этом аспекте особенно большое внимание уделяется развитию информационной компетентности учащихся: формирование навыков работы с источниками, материалами для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математики и физики. В гимназии большое внимание уделяется развитию умений и навыков уверенного использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов исследовательской и практической деятельности.

Физико-математическое направление гимназии реализуется через интегрированную урочную и внеурочную деятельность, ученическое научно-исследовательское общество (УНИО), а также на основе учебных программ «Математический практикум с ИКТ», «Математический практикум», «Физический практикум», «Естественно - научный практикум», «Решение нестандартных задач по физике» и другие и предусматривает организацию активных форм творческой, самостоятельной деятельности учащихся, выполнение ими работ исследовательского характера.
Рис. Модель физико-математического образования в МБОУ гимназия №7

Обучение учащихся в гимназии осуществляется с помощью современных коммуникативных и образовательных технологий (технологии личностного развития, технологии проблемного - поискового обучения, технологи блочно-модульного обучения, технологии решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, технологии рефлексии совместной деятельности обучающего и обучающихся, технологии имитационного моделирования, ИКТ – технологий и др.), в том числе технологий оценки личностных, метапредметных и предметных достижений учащихся как результата учебной и внеучебной деятельности.

Организованная в гимназии работа в профильных классах позволяет в рамках профиля реализовать учащимся индивидуальную образовательную траекторию, сформировать метапредметные навыки, решать практические задачи в предметной области, получить начальную профессиональную компетентность.

Гимназия имеет хорошее материально-техническое оснащение. Кабинеты математики и физики оснащены компьютерной и интерактивной техникой, имеется современное оборудование для проведения лабораторного практикума. По итогам 2013 года МБОУ гимназия №7 г. Балтийска вошла в сводный рейтинг повышенного уровня РФ и получила в Калининградской области самую высокую оценку, в общем Всероссийском рейтинге заняла 20 место, а в регионе стала лидером. С 2013 года гимназия является ресурсным центром дистанционного общения.

Профильное изучение предметов физико-математического направления для учащихся в гимназии начинается с 7 класса. В школе организованы физико-математические классы в 7, 8, 10 и 11 классах, обучение в которых осуществляется по углубленным программам по предметам алгебра, геометрия, физика, информатика и ИКТ с элементами программирования, в соответствии с требованиями ФГОС. Всего в профильных классах физико-математического направления обучается 69 учащихся.

В 10-11-х классах физико-математическое направление реализуется по углубленным программам повышенной сложности в соответствии с требованиями ФГОС и предусматривает организацию самостоятельной исследовательской деятельности учащихся и системы элективных курсов. Образовательные технологии, используемые в преподавании профильных предметов, направлены на развитие когнитивной сферы учащихся, развитие математического мышления, формирование универсальных учебных действий, прежде всего в сфере саморегуляции и самоконтроля. Показателем успешности созданной модели профильного физико-математического обучения является успешная сдача ГИА и ЕГЭ выпускниками гимназии, результаты региональных мониторингов по математике, математических региональных регат по профильным предметам, результаты олимпиад и предметных конкурсов различного уровня, стабильно высокий процент поступления в вуз по выбранному профилю (МИФИ, Академия им. Баумана, БФУ им. Канта и др.).

С целью повышения качества изучения гимназистами профильных предметов были заключены договора с институтами математики и физики БФУ имени И.Канта, с Информационным Центром по атомной энергии города Калининграда. В 2013-2014 учебном году были организованы дистанционные занятия с преподавателями МИФИ.

Дифференцированное обучение, коммуникативные потребности одаренных учащихся, неограниченный доступ к информационным ресурсам обеспечивается также за счет дистанционных образовательных технологий.

В гимназии большое внимание уделяется исследовательской деятельности учащихся. Подготовка к исследовательской деятельности учащихся начинается уже с начальной школы, в гимназии активно действует исследовательское общество младших школьников «Малая Академия», из которого учащиеся пополняют ряды УНИО гимназии. К примеру, в марте 2013 года команда учащихся 1 «В» класса «Робот Балт» победила на всероссийском фестивале «Робот Фест 2013», на который была представлена модель робота под названием  «День рождения любимой бабушки». В 2013-2014 учебном году в гимназии для учащихся начальной школ организован кружок «Робототехники». Развитие интереса к изучению предметов физико-математического направления у учащихся начинается в начальной школе. Для этого работают кружки «Я исследователь», «Информашка», «Перволога», «Геометрия вокруг нас», «Легоконструирование», «Электротехника» и др. Для учащихся 7 классов организован «Естественно-научный практикум».

Для всестороннего развития учащихся 7-11 классов в гимназии создана разветвленная система занятий во второй половине дня: курсы по выбору, элективные курсы, кружки, секции, «Школа развития», УНИО (ученическое научно-исследовательской общество).

В старших классах обязательным является выполнение индивидуальных проектов, с 2010 в гимназии введен «творческий» экзамен, в конце каждого учебного года каждый гимназист должен представить свою самостоятельно выполненную исследовательскую работу, провести ее защиту, тематика индивидуальных проектов обсуждается на заседаниях УНИО. В состав комиссии, принимающей «творческий» экзамен входят обязательно учащиеся.

С результатами своих исследований учащиеся выступают перед одноклассниками и учащимися младших классов, на УНИО по различным научным дисциплинам, как в своей гимназии, так и в других учебных учреждениях, на конкурсах различного уровня. В результате такой работы у учащихся совместно с развитием исследовательских умений и навыков, развивается коммуникабельность, происходит осознание значимости для получения результата коллективной работы, роли сотрудничества в процессе выполнения творческих заданий, повышается личная ответственность.

В настоящее время существует много подходов к оценке проектной деятельности, однако исходя из опыта работы, в гимназии применяется коллективная экспертная оценка, которая включает: самооценку учащихся, оценку педагогов и оценку учащихся (одноклассников, членов УНИО).

Большое внимание при осуществлении исследовательской деятельности в гимназии уделяется экологическому образованию учащихся, формированию ответственного отношения детей к окружающей их природе. Основной путь выхода из экологического кризиса видится в переориентации человеческих ценностей. Цель экологического образования учащихся состоит в развитии экологической культуры поведения учащихся в окружающей среде, формирования ответственного отношения к природе. Через исследовательскую деятельность решаются следующие задачи: понимание проблем окружающей среды; развитие критического отношения у учащихся к результатам деятельности человека; развитие у учащихся умения анализировать собственное поведение в природе; формирование личной ответственности учащихся за состояние окружающей среды; развитие умений и навыков у учащихся проводить исследовательскую деятельность (ставить задачи и решать их).

Творческая научно-исследовательская деятельность, участие гимназистов в олимпиадах и конкурсах является неотъемлемой частью реализации образовательной программы гимназии. Показателем успешности усвоения знаний учащимися по физике можно считать результативность их участия в различных олимпиадах и конкурсах. В таблице показана динамика роста количества учащихся, принявших участие в олимпиадах по физике.

Таблица

Универсальные учебные действия подразделяют на личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные.

Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Несмотря на новации, активно внедряемые образовательными учреждениями, слабоуспевающие ученики в школе были, есть и, к сожалению, будут. Причин этому множество, но одной из наиболее частых можно считать недостаточную сформированность у учащихся волевых качеств – целеустремлённости, настойчивости, самостоятельности. Отсутствие этих качеств ведёт к недостаточному развитию интеллектуальной, эмоциональной и мотивационной сфер индивидуальности, что не может не сказаться на успешности ребёнка в урочной и внеурочной деятельности.

Одним из путей решения данного вопроса я выбрала применение уровневой дифференциации при формировании универсальных учебных действий, в частности, использование в работе парной и групповой работы.

Считаю, что в малой группе учащийся находится в более благоприятных, чем при фронтальной работе всем классом условиях в отношении возможности действовать в соответствии со своей индивидуальностью. В беседе внутри малой группы он может высказывать свое мнение, активнее участвовать в решении учебных задач в соответствии со своими интересами и способностями. Консультантов-координаторов групп и сам их состав подбираю по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг к другу учащихся.

Организовав работу учащихся в группах, можно интереснее проводить тематические зачёты. Например, зачет по теме «Перпендикулярность плоскостей» в 10-м классе. На зачёт, помимо теоретических вопросов, были вынесены 12 задач по данной теме. Класс разделился на пары по принципу «сильное звено - слабое звено», и в течение 15 минут ученики работали над решением этих задач, причём заранее было условлено, что результат работы представляет более слабый ученик. Ответственность за результат пары побуждала к активной познавательной деятельности каждого её участника, при этом помогающий ученик получал не меньшую пользу от этой работы, чем ученик слабый, поскольку его знания были актуализированы, конкретизированы, приобретали гибкость, были закреплены именно при объяснении своему однокласснику.

При представлении результата отвечающий должен был не только объяснить решение задачи, но и ответить на довольно сложные вопросы оппонентов - своих одноклассников.

В итоге в рамках обычного урока учащиеся рассмотрели решение 12 задач, услышали грамотную математическую речь, сильные учащиеся дополнительно закрепили материал, слабые, проявив волевые качества, совместными усилиями достигли необходимого уровня изучения данной темы. Учащиеся проводили перманентную оценку своей деятельности, при этом урок носил положительную эмоциональную окраску. Стоит заметить, что в ходе работы формировались коммуникативные качества: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться, а также речевые умения: умение высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи.

Подобная работа способствует достижению учащимися таких личностных и метапредметных результатов, как сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками.

1. 
   Лебедев О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3.
   
2. 
   Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты // Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 23 апреля. http://eidos.ru/journal/2002/0423.htm 
   
3. 
   Хуторской, А. В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Эйдос : интернет-журнал. – 2005. – Ст. 1212
   

Европейская бизнес-школа Б.Ф.У. им. И.Канта

В стандарте второго поколения федеральный компонент в блоке Общие математические и естественнонаучные дисциплины содержал лишь одну математическую дисциплину Математика с рекомендованным объёмом часов, и преподаватель самостоятельно планировал распределение учебной нагрузки между различными разделами курса, сообразуясь с примерной программой курса, приведённой в стандарте достаточно подробно. В новых стандартах требования к содержанию изложены гораздо более компактно. Необходимо знать основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач. Уметь применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач. Владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов. В новых стандартах вместо одной дисциплины Математика, появилось множество: Математический анализ, Линейная алгебра, Теория вероятностей и математическая статистика, Методы оптимальных решений, Теория игр, Дискретная математика. Последние две дисциплины из перечисленных могут являться дисциплинами по выбору, то есть входить в вариативную часть образовательного стандарта. Таким образом, распределение часов между математическими дисциплинами перешло из компетенции ведущего преподавателя к методистам, составляющим учебные планы. Стоит отметить, что не все составители учебных планов обладают высокой математической культурой и идеально распределили часы между математическими дисциплинами.

Мы проанализировали учебные планы разных вузов, ведущих подготовку бакалавров по направлению «Экономика». Свободой, которую предоставляет стандарт, в распределении часов между математическими дисциплинами, разные вузы распорядились очень по-разному. Так аудиторная нагрузка на Математический анализ колеблется от 68 до 172 часов, на изучение Линейной алгебры разные вузы отводят от 52 до 140 часов, Методов оптимальных решений – от 24 до 72, Теории вероятностей - от 54 до 186, Теории игр от 88 до 42. Такой довольно большой разброс (примерно в 2.5 раза) свидетельствует о сложности выбора оптимального плана математической подготовки экономистов. Достаточно разнообразна и «палитра» математических дисциплин по выбору. Так, Академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации в свой рабочий учебный план включила Аналитическую геометрию, Дискретную математику и Количественные методы в прикладной экономике; Государственный экономический университет имени Г.В.Плеханова - Методы моделирования и прогнозирования экономики и Финансовые вычисления; Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов (Финэк) – Теорию рисков и Математические методы и модели; Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ) - Математические методы и модели исследования операций в экономике, Анализ временных рядов и прогнозирование, Математические методы и инструменты управления проектом. Список можно было бы продолжать.

Обобщая, можно отметить, что одни вузы делают больший упор на фундаментальную математическую подготовку, другие акцентируют внимание на экономических приложениях. Интересно, что среди первой группы в-основном солидные столичные вузы, а во вторую группу входят большей частью периферийные вузы и вузы, возникшие сравнительно недавно. На наш взгляд, без основательной математической подготовки не приходится говорить о сколько-нибудь серьёзных математических приложениях в экономике, именно фундаментальной подготовкой всегда отличалось университетское образование, которое в гармоничном сочетании с прикладными аспектами обеспечит качественную математическую подготовку экономистов, отвечающую запросам сегодняшнего дня. Основой такой подготовки должны стать рабочие учебные планы, для формирования которых необходимо привлекать ведущих преподавателей, устраивать межкафедральные и межпредметные «круглые столы», способствовать более тесной коммуникации преподавателей специальных и общепрофессиональных дисциплин.