Вопросы к экзамену по математическому анализу 2 семестр 2021-2022



страница5/6
Дата13.12.2022
Размер4,4 Mb.
#196610
ТипВопросы к экзамену
1   2   3   4   5   6
Связанные:
Otvety na voprosy MA 2 sem

Формула Ньютона-Лейбница.



Теорема Ньютона-Лейбница. Если F (x) – любая первообразная функции f (x), то справедливо равенство





Формула



  1. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.



Замена переменной в определенном интеграле. Этот метод, как и в случае неопределенного интеграла, позволяет упростить вычисления, т. е. привести подынтегральное выражение к соответствующей табличной форме. Применение замены переменной в определенном интеграле базируется на следующей теореме.


Интегрирование по частям в определенном интеграле. Пусть u(x) и v(x) – дифференцируемые на отрезке [a; b] функции переменной х. Тогда d(uv)=udv+vdu. Проинтегрируем обе части последнего равенства на отрезке [a; b]:




  1. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.





  1. Приложение определенного интеграла к вычислению длины дуги плоской кривой.







  1. Приложение определенного интеграла к вычислению объемов.






  1. Приложение определенного интеграла к вычислению центра масс.







  1. Приближённое вычисление определенного интеграла.



  1. Несобственный интеграл первого типа (с бесконечными пределами).









  1. Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница