Вопросы к экзамену по математическому анализу 2 семестр 2021-2022

Скачать 4,4 Mb.

страница	5/6
Дата	13.12.2022
Размер	4,4 Mb.
	#196610
Тип	Вопросы к экзамену

1 2 3 4 5 6

Связанные:
Otvety na voprosy MA 2 sem

Формула Ньютона-Лейбница.

Теорема Ньютона-Лейбница. Если F (x) – любая первообразная функции f (x), то справедливо равенство

Формула

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

Замена переменной в определенном интеграле. Этот метод, как и в случае неопределенного интеграла, позволяет упростить вычисления, т. е. привести подынтегральное выражение к соответствующей табличной форме. Применение замены переменной в определенном интеграле базируется на следующей теореме.

Интегрирование по частям в определенном интеграле. Пусть u(x) и v(x) – дифференцируемые на отрезке [a; b] функции переменной х. Тогда d(uv)=udv+vdu. Проинтегрируем обе части последнего равенства на отрезке [a; b]:

Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.

Приложение определенного интеграла к вычислению длины дуги плоской кривой.

Приложение определенного интеграла к вычислению объемов.

Приложение определенного интеграла к вычислению центра масс.

Приближённое вычисление определенного интеграла.

Несобственный интеграл первого типа (с бесконечными пределами).

Скачать 4,4 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:

1 2 3 4 5 6