Выпускная квалификационная работа по специальности Математика с дополнительной специальностью Физика Теория орнамента. Работы М. Эшера



страница9/19
Дата13.05.2018
Размер2.76 Mb.
ТипБиография
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19
Мотивы сетчатого орнамента равномерно распространяются во все стороны на четкой геометрической основе, напоминающей сетку, откуда и произошло такое название.

21

                                                                              

Формы сетчатого орнамента — квадратные, прямоугольные, треугольные, ромбические.

Простейший сетчатый орнамент представляет собой сетку из параллелограммов. В более сложных орнаментах всегда можно найти сетку, узлы которой составляют вполне определенную систему равных точек орнамента.

Различают пять параллелограмматических систем точек или узлов, которые могут лежать в основе композиции орнамента и отличаются друг от друга своей симметрией (рис. 4):

сетчатые орнаменты image044 Рис. 4

Пять систем узлов для построения сетчатых орнаментов.

1.  Квадратная система узлов, позволяющая построить сетку из квадратов.

2.  Правильная треугольная система узлов с наклоном осей в 60° друг к другу, состоящая из равносторонних треугольников.

3.  Прямоугольная система узлов, состоящая из любых прямоугольников.

4.  Ромбическая система узлов, состоящая из ромбов общего вида.

5.  Косая параллелограмматическая система узлов, состоящая из любых параллелограммов.

Легко заметить, что в результате сочетания двух осей переносов (расположенных под различными углами одна к другой) в системе узлов возникает бесконечное множество новых осей переносов; чтобы получить эти оси, достаточно соединить прямой любые две точки данной системы узлов. Следовательно, одной и той же системе узлов отвечает бесчисленное множество различных плоских сеток в зависимости от способа соединения узлов прямыми линиями. Так на рис. 5 изображены сетки, полученные из одной и той же квадратной системы узлов. Учитывая это, в дальнейшем мы будем говорить о системе узлов, а не о системе сеток.



сетчатые орнаменты image045 Рис. 5

Варианты сетки из квадратов для построения различных сетчатых орнаментов.

Итак: параллелограматических систем узлов известно только пять, а сеток, получаемых из них путем различного соединения узлов, — бесчисленное множество. Эти пять систем узлов и лежат в основе композиции всех видов сетчатых орнаментов.




  1. Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница