Математические принципы построения бордюров



страница8/19
Дата13.05.2018
Размер2.76 Mb.
ТипБиография
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   19

Математические принципы построения бордюров


Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/pictures/image701.jpg

На рисунках приведены 14 бордюров, разбитых на семь пар.

В каждую пару входят бордюры, одинаковые по типу симметрии. Всего существует семь типов симметрии бордюров.



http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/pictures/image013.jpg

а) Бордюры обладают переносной симметрией вдоль своей оси (вдоль оси переноса). В простейшем случае симметрия бордюра полностью исчерпывается переносной симметрией.

б) Бордюры обладают наряду с переносной также зеркальной симметрией: они зеркально симметричны относительно прямой, делящей ленту бордюра пополам в горизонтальном направлении. Здесь ось переноса является также осью симметрии.

в) У бордюров ось переноса является осью скользящего отражения.

г) Бордюры имеют вертикальные оси симметрии.

Эти оси изображены на рисунке в виде отрезков прямых, перпендикулярных к оси переноса.

д) Бордюры обладают переносной симметрией и поворотной симметрией(центральной).

Эти оси изображены на рисунке в виде отрезков прямых, перпендикулярных к оси переноса.

ж) Бордюры, основанные на комбинировании зеркальных отражений. Такие бордюры имеют наряду с вертикальной также горизонтальные оси симметрии.

Рисунок бордюра получается, когда мы начинаем геометрически перемещать его элемент. Любой бордюр может быть совмещен сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров используются, кроме параллельного переноса, симметрия относительно прямой и центральная симметрия (симметрия относительно точки).

Для построения линейных орнаментов (бордюров) нужно начать с построения его ячейки: также придумывают узор (трафаретку), потом с помощью параллельного переноса переносят узор на длину вектора (направленного отрезка) влево или вправо во столько раз, сколько нужно.

Из рисунка видно, что из квадрата можно придумать бесконечно много ячеек линейных орнаментов (трафаретов) и выделить их цветом.http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/pictures/image016.gif




    1. Сетчатый орнамент.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   19


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница