Выпускная квалификационная работа по специальности Математика с дополнительной специальностью Физика Теория орнамента. Работы М. Эшера



страница3/19
Дата13.05.2018
Размер2.76 Mb.
ТипБиография
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
Гипотеза: если изучить приемы построения орнаментов, то повысится эффективность усвоения геометрического материала, мотивация изучения геометрии, качество выполнения чертежей, более явственной станет связь между геометрией и реальной жизнью, а также межпредметная связь.


  1. Что такое орнамент?

Орнамент (от лат. ornamentum - украшение) - это узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов. Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий оружия) и архитектурных сооружений, связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет и подчеркивает своим построением, формой и цветом архитектурные и конструктивные особенности предмета, природную красоту материала.

В построении орнамента используют главным образом принцип симметрии. Рассматривая разные композиции, легко увидеть, что орнамент можно продолжать в разные стороны, даже если его первоначальная композиция ограничена и замкнута.

В народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы  и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные, художественные традиции разных народов.

 Каждая  эпоха, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента - мотивы, формы, расположения на украшаемой поверхности. Поэтому часто по орнаменту можно  определить, к какому времени и  к какой стране относится то или  иное произведение искусства.

 Так, в орнаментах Древнего Египта наибольшее распространение нашли растительные мотивы, и среди них особенно часто встречались листья и цветы лотоса.

 Кажется, что египетский орнамент содержит какую-то тайну. Ведь египтяне так любили тайны. Над загадками их архитектуры и науки и сейчас бьются ученые-египтологи. Когда вы держите книгу обычным образом, то на рисунке вам бросаются в глаза нераспустившиеся бутоны. Но поверните книгу «вверх ногами», и тот же самый орнамент предстанет совсем другим: вы увидите лотос во всей красе, он широко раскинул свои великолепные лепестки, как бы вознаграждая нас за догадливость и умение видеть.

Классическими стали наиболее распространенные древнегреческие орнаменты - меандр и акант.

Слово «меандр» происходит от названия очень  извилистой реки в Малой Азии. Ныне она называется Большой Мендерес. Орнамент меандр как будто повторяет  излучины этой прихотливой реки. Акант - это род травянистого растения, распространенного в Средиземноморье. У него большие листья, красиво изогнутые стебли. В обоих этих орнаментах греки предстают перед нами прилежными учениками природы, которой они поклонялись. Они умели рассказать словами, вылепить из глины, вытесать из мрамора прекрасную сказку про каждый холм, каждую речку, каждый лист.Не  будет преувеличением сказать, что  нигде орнаментальное искусство  не достигло такого расцвета и совершенного воплощения, как на мусульманском  Востоке. Для него характерно сочетание геометрических и растительных мотивов, так как Кораном было запрещено изображение людей и животных.Впоследствии, распространившись по Европе, этот вид орнамента получил название «арабеска» (от ит. arabesco - арабский). В исламских странах арабеску представлял узор. На первый взгляд мы видим повторения, диктуемые симметрией, но это только самые крупные элементы орнамента. Распознать основной, мельчайший, элемент (фундаментальную область) на глаз чрезвычайно трудно.

 Высокого  развития орнамент достиг в средневековой  Руси. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур. Наиболее ярко русский орнамент выражен в резьбе по дереву и в вышивке. В плоском орнаменте одним из наиболее часто используемых мотивов является так называемая плетенка - различного вида переплетения полосок типа лент, ремней, стеблей цветов.

Русский орнамент противоречив, как русская  душа. В нем I вроде бы все просто, много свободного пространства, как будто на бескрайнем белоснежном поле распустились невиданные цветы. Сначала они кажутся незатейливыми, но если всмотреться, то не хочется и глаз отводить.

При исследовании геометрического строения кристаллов выяснилось, что их атомы  расположены очень правильным образом, образуя как бы пространственный орнамент.

По  сути, именно это открытие побудило в конце XIX века физиков и математиков подробнее изучить орнаменты (тогда и было дано точное математическое определение орнамента). Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментом, если выполнены следующие условия:



  1. среди перемещений, отображающих Ф на себя, существуют неколлинеарные параллельные переносы;

  2. среди всех векторов (параллельных переносов), отображающих Ф на себя, существует вектор наименьшей длины. 




  1. Ритм и пластика.

Ритмом в орнаментальной композиции называют закономерность чередования и повторения мотивов, фигур и интервалов между ними. Ритм — главное организующее начало любой орнаментальной композиции. Важнейшей характеристикой орнамента является ритмическая повторяемость мотивов и элементов этих мотивов, их наклоны и повороты, поверхности пятен мотивов и интервалы между ними. 



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница