Выпускная квалификационная работа по специальности Математика с дополнительной специальностью Физика Теория орнамента. Работы М. Эшера



страница1/19
Дата13.05.2018
Размер2.76 Mb.
ТипБиография
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ

ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ
Факультет математики и физики

Кафедра математики и физики


ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

по специальности Математика с дополнительной специальностью Физика

Теория орнамента. Работы М. Эшера.







Выполнила:

студентка 5-го курса, группы МФ

факультета физики и математики

очной формы обучения

Хохрякова Анастасия
Научный руководитель:

ст.пр.кафедры математики и физики

Тюгаева О. В.

Оценка _________________



Орехово-Зуево

2014 год

Оглавление.

Введение.


  1. Что такое орнамент?

  2. Ритм и пластика.

  3. Виды орнамента.

  4. Типы орнамента.

    1. Замкнутый орнамент.

    2. Линейный орнамент.

    3. Сетчатый орнамент.

  5. Симметрия в орнаментах.

    1. Основные понятия.

      1. Гомоморфизм.

      2. Фактор-группа.

      3. Действия групп и орбиты.

      4. Перечисление орбит.

      5. Инварианты.

    2. Кристаллографические группы.

  6. Работы М. Эшера.

    1. Биография М.К. Эшера.

    2. Мозаики.

Заключение

Литература



Введение.

Искусство орнамента содержит в неявном

виде наиболее древнюю часть известной

нам высшей математики.

Г.Вейль


Орнамент - одна из самых распространенных форм искусства, сопровождающая человечество на всех этапах развития культуры. Он повседневно встречается в одежде, в утвари, в украшениях. У каждого человека есть собственные критерии оценки орнамента. Прежде всего, он обращен к нашему вкусу, ощущению ритма и цвета. Чтобы любоваться орнаментом нам вовсе не нужно знать принципы его построения, законы, которым оно подчиняется. Но для мастера, украшающего предмет орнаментом, это оказывается сложной темой для исследования. Орнаменты изучают и археологи, и этнографы, выясняя смысл, который автор хотел донести до зрителя, и приемы, к которым он прибегнул. Орнаменты нового времени стали утрачивать символический смысл, в них чаще можно распознать лишь украшение, не имеющее какого-то особого значения. Поэтому орнамент как вид искусства может показаться примитивным, а его изучение - излишним. Однако законами построения заинтересовались математики. Дело в том, что структура большинства орнаментов отличается геометрической упорядоченностью. Часто его мотивы имеют правильную форму, а в их расположении присутствует строгий ритм и симметрия. Такая особенность орнаментального творчества имеет прямое отношение к природе этого вида искусства. В исследовании орнамента важную роль играют математические методы. В орнаментах математическая правильность входит в сложную систему выражения этого искусства. Она позволяет художнику организовать поверхность, определенным образом настроить зрителя.

Орнамент, пожалуй, самое упорядоченное и систематическое из всех видов искусств. Одна из его отличительных черт - математическая строгость организации формы, простая или усложненная система поворотов и повторов. Узор орнамента, как правило, строится по законам симметрии. Можно удивительно просто превратить случайный рисунок, фрагмент или даже цветное пятно в красивый и стройный орнамент. Нужно лишь многократно повторить имеющееся изображение, построив по законам симметрии.

А знаменитый голландский художник Морис Эшер (1898-1972), создавший знаменитые гравюры и мозаики, и никогда не понимавший математику, утверждал: «Все мои произведения — это игры. Серьезные игры». Однако в этих играх математики всего мира вот уже несколько десятилетий рассматривают абсолютно серьёзные, материальные доказательства идей, созданных с помощью исключительно математического аппарата.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница