Задача 5. Предложение товара задано функцией: Qs = 0,4Р. Изменится ли эластичность предложения, если цена товара повысится с 50 до 100 ден. ед.?
Решение: При P1=50 ден.ед. Qs1=0,4*50=20
При Р2=100 ден.ед Qs2=0.4*100=40
Коэффициент эластичности предложения по цене - показатель, характеризующий степень количественного изменения величины рыночного предложения при изменении цены на 1 %. Формула:
=0,66/0,66=1
Ответ: эластичность предложения 1. Эластичность единичная.
Задача 6.Функция спроса имеет вид: QD = 2400 - 6Р. При какой цене эластичность спроса по цене составит -0,2?
Решение: Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.
В точке (P0,Q0) точечная эластичность вычисляется как
где – производная функции спроса в этой точке.
Еd= -6 / = =
-0,2=
Р=66,66
Ответ: при цене 66,66 эластичность спроса составит -0,2.
Задача 7.Функция спроса на товар имеет вид: Qd = 20 - 3Р. Если рыночная цена снизится с 5 до 4 рублей, то чему будет равна дуговая эластичность спроса по цене?
Решение: Дуговая эластичность определяется по формуле:
=ΔQ/ΔР * (Р1 + Р2)/(Q1 + Q2)=
Qd1=20-3*5=5
Qd2=20-3*4=8
= -3*9/13=-2,08
Ответ: дуговая эластичность при изменении цены будет равна -2,08.
Задача 8.Функция спроса на товар имеет вид: QD = 10 - 2Р, цена товара равна 3 ден.ед. Рассчитайте величину потребительского излишка.
Решение: Потребительский излишек - разница между максимальной ценой, которую покупатель готов заплатить за товар, и равновесной рыночной ценой, по которой он приобретает товар:
Излпокупателя=0,5(Pmax - Ро) xQo При Р0=3 QD=10-2*3=4 ед.
При Рмах: QD=0
10-2Р=0
2Р=10
Рмах=5
Излпокупателя=0,5(5-3) x4=4.
Ответ: излишек покупателя составит 4 ед.
