Трактор приводится в движение двигателем, который вращает колеса, по с каждой стороны



Дата17.08.2022
Размер185 Kb.
#188427
Связанные:
Трактор приводится в движение двигателем
147,167,197,207,227,237,247,282,287,307, 19, 272

Трактор приводится в движение двигателем, который вращает 4 колеса, по 2 с каждой стороны. Колеса своими выступами захватывают гусеницы. Определить скорость трактора через 10 с после начала движения, если средняя полезная мощность двигателя равна 200 кВт. Масса трактора 10 т, масса каждой гусеницы 700 кг, масса каждого колеса 200 кг. Колеса считать однородными сплошными цилиндрами. (Будем считать, что дана масса трактора без учета массы колес и гусениц)

Дано:







Решение.

Кинетическая энергия трактора равна: .
Кинетическая энергия колеса трактора равна: ,
где – момент инерции колеса (цилиндра), - радиус колеса, – угловая скорость колеса.
Значит, .
Так как колес у нас 4, то суммарная кинетическая энергия колес равна: .
Значит, .
Теперь рассмотрим движение трех частей гусеницы.
1) Нижняя горизонтальная часть, соприкасающаяся с поверхностью Земли: скорость этой части в системе отсчета, связанной с Землей, равна нулю, поэтому кинетическая энергия этой части равна нулю: .
2) Верхняя горизонтальная часть длиной L, двигающейся поступательно со скоростью (симметричное движение верхней и нижней части гусеницы в системе отсчета, связанной с трактором).
Масса данной части равна , где - вес единицы длины гусеницы, - расстояние между осями колес трактора.
Значит, .
3) Два фрагмента в виде полуокружности, "огибающие" передние и задние колеса. Эти два фрагмента можно рассмотреть как полную окружность, совершающую такое же движение, как и обод колеса. Это движение совокупность поступательного и вращательного движения центра масса третьей части со скоростью (так как центр колеса движется с той же скоростью, что и трактор).
Угловая скорость равна: . Масса: .
Тогда, , где - момент инерции третьей части гусеницы, относительно оси колеса.
Тогда, .
Полная кинетическая энергия гусеницы равна: .
Значит, .
Вес всей гусеницы равен: .
Значит, .
Так как гусениц две, то общая кинетическая энергия гусениц равна: .
Значит, .
Суммарная кинетическая энергия трактора, гусениц и колес равна: .
Тогда, .
По закону сохранения энергии работа двигателя равна кинетической энергии трактора: .
Работа равна: .
Значит, .
Получаем, .
Ответ. .

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница