Тестовые задания вступительных испытаний по математике



Скачать 478,3 Kb.
страница3/3
Дата27.07.2020
Размер478,3 Kb.
1   2   3
Задача 3. Имеется 2 сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 75 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ:_________________



Задача 4. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:

1) каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;

2) с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причем в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год – 240 000 рублей.

Ответ:___________________
Задача 5. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

1) каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года;

2) с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

3) в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 38 млн рублей?

Ответ:___________________


Задача 6. 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

1) 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

2) со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

3) 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на пятый месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Ответ:___________________


Задача 7. Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинства 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. Какое наименьшее количество пятирублевых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n=24?

Ответ:___________________


Задача 8. Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинства 2, 5 или 10 рублей. Мила сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. Какое наименьшее количество десятирублевых монет могло быть в кошельке, если Мила купила только альбом за 129 рублей и n=21?

Ответ:___________________


Задача 9. На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 6, а среднее арифметическое шести наибольших чисел равно 16. Пусть В – шестое по величине число, а S – среднее арифметическое всех одиннадцати чисел. Найти наибольшее значение выражения S-В.

Ответ:___________________


Задача 10. На доске написано более 55, но менее 65 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 7, среднее арифметическое всех положительных из них равно 15, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно – 5. Сколько чисел написано на доске?

Ответ:___________________



Задача 11. Найдите значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Ответ:_________________________
Задача 12. Найдите значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет более двух решений.
Ответ:_________________________
Задача 13. Решите неравенство:

Ответ:_________________________
Задача 14. Решите неравенство:


Задача 15. Найдите наибольшее значение функции
Ответ: ___________________________
Задача 16. Найдите точки максимума функции
Ответ: ___________________________
Задача 17. Решите уравнение:
Ответ: ___________________________
Задача 18. Решите уравнение:
Ответ: ___________________________

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница