Тема проекта:«Клотоида»



страница1/11
Дата03.05.2018
Размер180 Kb.
ТипНаучно-исследовательская работа
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛИЦЕЙ №36 ОАО «РЖД»



Научно-исследовательская работа на тему:


«О некоторых подходах к моделированию клотоиды как переходной кривой в железнодорожных путях»

Выполнил: ученик 11 класса «В»

Родионов Егор

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент по кафедре «Технология машиностроения», руководитель лаборатории Информационных технологий института Авиамашиностроения и транспорта Национального исследовательского Иркутского государственного технического университета
Гаер Максим Александрович

ИРКУТСК 2011

Оглавление

1. Основные понятия и определения 6

2. Методы построения клотоиды 7

2.1. Классические подходы к построению клотоиды 7

2.2. Дифференциально-геометрический подход 8

2.3. Математический алгоритм построения клотоиды методом натуральной параметризации 10

3. Моделирование плана железнодорожного пути 11

3.1. Случай восстановления клотоиды, связывающей прямые участки дороги с дугами окружностей 11

3.2. Математический алгоритм восстановления клотоиды, связывающей прямые участки дороги с дугами окружностей 12

Заключение 13

Литература 14

Приложение 1
«Программа построения клотоиды по данным: длина дуги клотоиды L, радиус окружности R и количество точек дуги окружности N, методом натуральной параметризации» 15




Введение

Железнодорожный путь – это комплекс сооружений и устройств, образующих дорогу с направляющей рельсовой колеей для движения железнодорожного подвижного состава. Одним из основных элементов железнодорожного пути является верхнее строение пути, состоящее из плана и профиля пути. План пути представляет собой проекцию оси пути на горизонтальную плоскость, а продольный профиль — вертикальный разрез по его оси. Железнодорожные пути состоят из прямых и кривых, горизонтальных и наклонных участков.

Для плавного перехода подвижного состава с прямого на кривой участок железнодорожного пути в местах сопряжений устанавливаются переходные кривые с постепенно изменяющимся радиусом. В качестве этих кривых используется радиоидальная спираль – клотоида. Она имеет переменную кривизну, плавно изменяющуюся между значениями кривизны на ее концах, где они совпадают с кривизной сопрягаемых элементов плана пути (в случае прямых значение кривизны нулевое). Предназначение переходной кривой в том, чтобы кривизна трассы пути изменялась плавно, а не скачкообразно в месте сопряжения элементов пути с разной кривизной (прямая и круговая кривая, круговые кривые разных радиусов или направленные в разные стороны в виде буквы S (обратные кривые)).

При резком изменении кривизны пути поперечные силы, действующие на подвижной состав, изменяются скачкообразно, что приводит к повышенному динамическому воздействию на путь и экипажную часть, увеличивая их износ, повышает вероятность схода с рельсов или опрокидывания подвижного состава и вызывает дискомфорт у пассажиров.

Особенно важно устройство переходных кривых при высоких скоростях движения, применении путевых кривых малого радиуса, тяжёлом подвижном составе, пропуске длиннобазового подвижного состава.

Сложность заключается в том, что эта спираль не может быть описана явной параметрической функцией, поэтому приходится рассчитывать значения координат ее точек численными методами. Таким образом, возникает задача моделирования плана железнодорожного пути при автоматизированном проектировании.

Кроме этого есть еще одна немаловажная проблема. Для бесперебойного и безопасного движения поездов состояние железнодорожных путей постоянно контролируют. В связи с этим возникает задача автоматизированного проектирования реконструкции плана и продольного профиля железнодорожного пути, в смысле их приведения к правильному геометрическому очертанию и соответствию нормативным требованиям. Проблема заключается в обеспечении требуемой точности моделирования объектов проектирования на всех стадиях автоматизированного расчета. И связано это не в малой степени с использованием в железнодорожных путях клотоиды, для которой не существует явного задания формулами.

В настоящей работе мы поставили перед собой следующие задачи:



  • изучить классические подходы к построению клотоиды с помощью численного интегрирования;

  • изучить современные дифференциально-геометрические подходы к построению аналитически неописываемых кривых;

  • разработать математический алгоритм моделирования клотоиды дифференциально-геометрическим методом натуральной параметризации;

  • разработать математический алгоритм восстановления плана железнодорожного пути, связывающего прямые участки дороги с дугами окружностей;

  • реализовать полученные алгоритмы в виде компьютерной программы.


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница