Синергетика и прогнозы будущего


§ 2. Нелинейная динамика --- ключ к теоретической истории?



страница5/9
Дата17.04.2016
Размер1.95 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9
§ 2. Нелинейная динамика --- ключ к теоретической истории?

Но история --- не ремесло часовщика или краснодеревщика. Она --- стремление к лучшему пониманию, следовательно --- нечто, пребывающее в движении. Ограничиться описанием нынешнего состояния науки --- это в какой-то мере подвести ее. Важнее рассказать о том, какой она надеется стать в дальнейшем своем развитии.



М.Блок. "Апология истории"

В этом разделе представлена попытка взглянуть на историческую науку "со стороны". С точки зрения людей, которые осознают, что существует огромная сокровищница знаний, методов, идей, проблем древнейшей науки --- истории, размышляют и пытаются понять, как что-то из этого можно использовать при решении их конкретных теоретических и практических задач. Это взгляд естественников, которым пришлось применять методы математического моделирования и компьютерного анализа в различных дисциплинах. Здесь ни в коей мере не хотелось бы обсуждать, как можно "помочь историкам", а, напротив, важно было бы опереться на их помощь и поддержку в реализации некоторой исследовательской программы, контуры которой здесь намечены. Естественно, без активного заинтересованного участия профессионалов-историков исследования в предлагаемом направлении обречены на неудачу.

Более того, может оказаться, что при нынешнем уровне развития математического моделирования, экономики, социологии, психологии, да и самой истории, сформулированные проблемы неразрешимы. Прекрасный пример плодотворности анализа неразрешимых проблем --- исследования классических задач об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга, сыгравшие огромную роль в становлении геометрии.

"Сверхзадачи" из биологии стали мощным стимулом к развитию новых подходов к моделированию в конце XX в. [30, 35, 36, 38, 45]. Можно предположить, что "поставщиками" таких сверхзадач в следующем столетии станут психология и история. Во-первых, потому, что от глубины понимания в этих двух областях непосредственно зависит, насколько достоверным и разумным будет прогноз развития человечества. Этот прогноз влияет на изменение стратегии развития нашей цивилизации, на то, какие перемены человечество может и должно принять, и, конечно, на множество конкретных принимаемых решений. Во-вторых, в этих областях мы имеем дело со сложными, необратимо развивающимися, часто уникальными системами. Такие системы бросают вызов традиционной методологии, принятой в естествознании, и требуют глубокого осмысления, использования опыта анализа, которым располагают гуманитарные дисциплины. В-третьих, процессы, исследуемые историей и психологией, обладают обманчивой "прозрачностью", потому что мы сами являемся частью исследуемой системы, и это приводит к необходимости использовать своеобразный подход, позволяющий не доверять "очевидным" вещам.


.

Для чего нужна теория?

Итак, спросим себя, для чего нужна теория, либо какая-то теоретическая наука. Конечно, сразу перед глазами встает величественное здание теоретической физики. Иерархия моделей, развитый формализм, эффективный набор процедур, позволяющий сравнивать предсказания теории с результатами эксперимента и данными наблюдений. Однако и в других областях предпринимались попытки построить теоретический анализ, пусть гораздо более скромный. Характерный пример --- дискуссия о теоретической биологии и попытки построить эффективную систему математических моделей для анализа биологических проблем. Дискуссии, школы в городе Пущино, огромное количество статей и конференций, множество неудачных моделей. И каков же итог? На наш взгляд --- новый уровень понимания биологических проблем, возможность отделить действительно принципиальные вопросы от мелких второстепенных задач. Разумеется, при этом математика перестает быть "машиной", обрабатывающей результаты экспериментов. У нее появляется в одних случаях эвристическая функция, в других --- обобщающая, синтезирующая роль, в третьих она становится языком, на котором формулируются биологические закономерности. Опрос, проведенный на одной из школ по математическим моделям биологии, показал, что некотоpые участники на вопрос, что мешает совместной работе математиков и биологов, ответили:"Математикам --- незнание математики, биологам --- незнание биологии". Вероятно, это типичная ситуация.

Недавний пример --- попытки построения теоретической географии, опираясь на те количественные закономерности, которые были обнаружены в этой области [46-48].

Допустим, что мы решили, следуя примеру других наук, создать новую дисциплину --- теоретическую историю. Какие шаги для этого можно было бы предпринять?



Уточнение предмета. В философии истории существует множество взаимоисключающих взглядов на предмет исторической науки [8, 10, 12, 25, 57]. Если считать, что история это "наука о мнениях", или полагать, что она "учит только тому, что ничему не учит", то трудно надеяться на успех в построении какой-либо теории. Давайте, следуя традиции естественников, введем "рабочее определение". Оно нужно только для того, чтобы договориться, о чем будет идти речь. Например, оно может звучать так:"Под теоретической историей будем понимать междисциплинарный подход, позволяющий исследовать и описывать причинно-следственные связи, определяющие поведение и поле путей развития больших социальных групп на характерных временах от 10 до 1000 лет и обладающие предсказательной силой". Определение, вообще говоря, требует уточнения из-за "больших социальных групп", под которыми могут пониматься в одних случаях этносы, в других --- граждане страны или полиса, в третьих --- элиты, определяющие ход исторических процессов. "Предсказательная сила" это способность давать прогноз определенных событий на некоторых характерных временах. Разумеется, эти времена определяются типом событий, полнотой и достоверностью информации о состоянии общества. Нелинейная динамика показала, что существуют даже в простейших физических системах фундаментальные ограничения на возможность "динамического" прогноза, своеобразный "горизонт предсказуемости" [39, 81]. Тем не менее множество характеристик исследуемых процессов могут быть предсказаны, и почти всегда можно дать "слабый прогноз" --- ответить на вопрос, чего не произойдет в данной системе.

Междисциплинарность подхода связана с необходимостью использовать модели социальной психологии, экономики, результаты имитационного моделирования для получения ответов на исторические вопросы. Теоретическая история, как это не раз бывало, ставит историю в центр наук. Однако сейчас это, по-видимому, можно сделать на совершенно ином уровне.

Пожалуй, наиболее важным является представление о "поле путей развития". В самом деле, в ходе развития, начиная от отдельного человека и кончая человечеством как целым, неоднократно приходится делать выбор. Отказываться от одних путей, предпочитая другие. Смысл и значение различных научных дисциплин в большой мере определяются тем, насколько разумным и осознанным они позволяют сделать этот выбор. Возможности истории в комплексе с другими дисциплинами, включая компьютерное моделирование, в последние годы многократно возросли. Традиционная история делала акцент на одном конкретном историческом пути. Теоретическая история может поставить во главу угла не только реальность, но и возможности, ситуации выбора, точки бифуркации исторического процесса. Теоретическая история должна иметь дело не только с критическим анализом прошедшего, но и с "сослагательным наклонением".

Отметим, что путь к созданию и исследованию "виртуальной реальности", позволяющей лучше понять существующую и "спроектировать" будущую, проходят и другие дисциплины. Например, теоретическая география [46-48], психология [23, 49, 50], конструирование сооружений и теория принятия решений [30, 65, 66].



Создание "сита", позволяющего отделять главные факторы от второстепенных. Это исключительно важный этап, предшествующий построению теории. Напомним, что в физике он проходился в течение многих веков. Леонардо да Винчи, как известно, исследовал зависимость величины, которую мы называем ускорением свободного падения, от массы и плотности тела. Он считал эти факторы весьма важными и получил конкретные количественные соотношения. Известная "школьная легенда" гласит, что вопрос удалось прояснить благодаря опытам Галилея, бросавшего предметы с вершины Пизанской башни. Однако это неверно. Вычислительный, не говоря уже о натурном, эксперимент приводит к выводу, что Галилей просто не мог наблюдать одновременное падение различных тел. Проведенный исторический анализ также подтвердил, что мы имеем дело только с легендой. (Такая работа была с успехом выполнена группой школьников из вечерней компьютерной школы при Институте прикладной математики Академии наук.) Позже, в картезианской физике, движение тел связывалось со сложным взаимодействием вихрей и высказывалась идея, что "все связано со всем" [26]. Понадобились усилия многих блестящих исследователей, чтобы перейти к более простому описанию, выделить наиболее важные причинно-следственные связи, чтобы создать "сито".

Вероятно, история сейчас переживает "картезианский период" своего развития. Однако вопрос об иерархии причинно-следственных связей уже поставлен. Известен классический пример М.Блока с падением человека в пропасть в результате неосторожного шага. Тривиальному подходу "существенно все" противопоставлен поиск конкретной причины --- неосторожного шага:"И не в том дело, что именно этот антецедент был самым необходимым для данного события. Множество других были в равной степени необходимыми. Но среди всех других он выделяется несколькими очень четкими чертами: он был последним, наименее постоянным, наиболее исключительным в общем ходе вещей, наконец, в силу именно этой наименьшей всеобщности его вмешательства как будто легче всего было избежать" [25].

М.Блок и ряд его последователей предложили критический подход к доступным источникам, что тем самым превращает работу историка в своеобразное "историческое расследование". При этом традиционные приемы криминалистики и использование стандартов анализа, принятых в юридических науках, помогли получить много интересных научных результатов в этом жанре "исторического детектива". Выделение стандартных схем рассуждений и типичных модельных ситуаций позволило С.Смирнову создать жанр своеобразных "исторических шахмат" [27], обсуждаемых в нескольких задачниках по истории. Нахождение достаточно простых и красивых схем, позволяющих анализировать происходящее на различных исторических подмостках, в парадоксальной "олимпиадной" форме, выходит за рамки учебных упражнений. Это сродни рефлексии математиков и представителей естественных наук, часто приводящей к парадоксам и "красивым" задачам.

Историческая информатика в том традиционном смысле, как это, например, понимается в сборнике [28] или книге [76], расширяет возможности историка, давая инструменты для анализа фактического материала, привлечения современного статистического анализа. Однако это не означает нового качества, компьютер, по-прежнему, остается "машиной для обработки данных". Глубокое и оригинальное обсуждение методов моделирования в анализе исторических процессов показывает, что мы здесь находимся в начале пути [31-33, 75, 76]. Теоретическая история могла бы сделать следующий шаг --- развить технику вычислительного эксперимента в истории. В физике, химии, технологии, где это делалось в 60-е годы, использование этой техники имело фундаментальное значение. В частности, в России начало этих работ было связано с научными школами академиков А.Н.Тихонова, А.А.Самарского и Н.Н.Моисеева.



Построение набора моделей. Огромный набор моделей, построенных на вербальном уровне, уже существует. Гегель, Маркс, Тойнби, Гумилев представляют историческое развитие достаточно ясным, логичным и самосогласованным образом. Каждая из этих концепций, по-видимому, допускает достаточно простое формализованное математическое описание. И основная проблема, веpоятно, состоит не в том, чтобы подобрать адекватный математический язык. Серьёзная междисциплинарная работа нужна, чтобы понять, что и в каких случаях применимо, какие упрощения разумны и оправданы.

Другую принципиальную проблему можно проиллюстрировать на примере использования аппарата теории катастроф в социологии, психологии, других сферах "мягкого моделирования". Предположение о том, что мы имеем дело с "типичными" катастрофами складки или сборки неконструктивно, если у нас нет процедуры измерения величин, "отложенных по осям". Нетрудно убедиться, что число моделей, для которых он решается или просто ставится, ничтожно (см., например, библиографию в книге [30]).

В свое время Л.Н.Гумилевым [8] была введена и блестяще использована для исторического анализа концепция пассионарности. Эта концепция представляется глубокой и содержательной, однако ее использование в математическом моделировании требует ответа на вопрос, каким образом пассионарность, хотя бы в принципе, может быть измерена. Получение этого ответа и требует совместной работы историков, психологов, социологов, специалистов по моделированию.

Система верификации и методика установления соответствия. Этот вопрос требует отдельного анализа и обсуждения и, вероятно, является одним из самых "больных" для специалистов, использующих математические методы в исторических исследованиях. Традиционные возражения "классических" историков сводятся к следующему:"Вы получили в точности то, что заложили и что мы и без того знали". Либо:"Модель никуда не годится, потому что мы этого не знали и получилась нелепость". За этим очевидным логическим тупиком (новое знание не может идеально соответствовать старому, потому что иначе оно не является новым) на самом деле стоит глубокая проблема. Это проблема критерия истины в таких исследованиях. На основе чего то или иное историко-математическое построение может быть принято или отвергнуто?

Успехи неклассической, а позже "постнеклассической" науки, во многом связаны с наличием весьма жестких рамок, в которые должны укладываться предсказания всех вновь создаваемых физических теорий. Именно благодаря этим рамкам и удалось поставить "решающие эксперименты". Напротив, психоанализ и множество медицинских теорий обычно сталкиваются с упреками в том, что они все объясняют, но ничего не предсказывают, "не могут быть фальсифицированы" и т.д. По-видимому, эти методологические вопросы, тесно связанные с нашими сегодняшними возможностями и результатами конкретных исследований, могут быть успешно решены. Их решение, вероятно, также является важным шагом при построении теоретической истории.


.

Когда теоретическая история будет создана...

Проблемы жгучи, ставки впечатляющи. Мы живем в поистине интересные времена, и это вполне объяснимо: мы живем в век величайший бифуркации за всю историю человечества.



Эрвин Ласло

Допустим, что исследовательская программа, связанная с построением теоретической истории, реализована. Что это дает? Варианты ответов на этот вопрос могут, например, быть следующими.



Это приведет к аппарату для задавания вопросов. Давайте представим себе, что мы стали участниками межпланетной экспедиции на некую обитаемую, но неизвестную нам планету. Народ на той планете имеет долгую и славную историю. В экспедицию, соответственно, включены физики, химики, биологи и, разумеется, историк. Физики и химики привезут на планету не только приборы, но и конкретные исследовательские программы, "аппарат генерации вопросов". С чем прибудет историк? Какие вопросы следует задать немедленно, а с какими можно подождать лет десять? Другими словами, как отделить суть дела от несущественных деталей? Разумеется, этот мысленный эксперимент --- лишь способ обострить проблемы, возникающие при стратегическом планировании в наших конкретных земных условиях.

Теоретическая история может оказаться полезной в сфере долгосрочного планирования. Одному государственному деятелю приписывают следующую крылатую фразу:"Я могу найти множество специалистов, которые берутся построить пирамиду, и не могу найти ни одного, кто знал бы, следует ли ее строить". Эта фраза отражает те суровые реальности, которые сложились к концу нашего века. Еще не так давно в рамках как рыночной, так и плановой экономики, правительства, как правило, планировали развитие своих государств в пятилетней перспективе. Исчерпание многих важнейших ресурсов, ухудшение экологической ситуации, быстрый рост населения стран третьего мира, изменение политической карты мира и передел сфер влияния, тупик концепции "устойчивого развития" создают новую ситуацию. Приходится принимать в полном смысле слова исторические решения, которые могут изменить траекторию развития цивилизации, по крайней мере, на много десятков лет.

Среди множества проблем, которые здесь возникают, обратим внимание только на одну. Это так называемый "парадокс планировщика". То, что прекрасно на временах 5-7 лет, может оказаться далеко не лучшим решением на временах порядка 10-20 лет и гибельным на временах 40-60 лет. Как тут быть? Считать, следуя Ф.Хайеку, что следующие поколения сами позаботятся о себе, и нас их проблемы волновать не должны? Или действовать как-то иначе?

Теоретическая история, вооруженная опытом изучения стран и цивилизаций в кризисные переломные моменты, современными средствами теоретического исследования и методами анализа наблюдений, идущими от естественных наук и математики, могла бы сыграть здесь огромную роль.

Как "научиться хотеть"? Культура, религия, идеология, научные теории в огромной степени определяются не только текущим состоянием общества, но и его ожиданиями, долгосрочным прогнозом. В одних случаях они могут играть стимулирующую, а в других разрушительную роль. Есть все основания полагать, что история готовит нашей цивилизации много неприятных неожиданностей. Уже происходит достаточно быстрый отход от предшествующей траектории развития человечества. Анализ возможных ответов на этот вызов является сверхзадачей всей науки. Естественные науки сами по себе решать такие проблемы не могут. Масштабы ожидаемых перемен слишком велики, и очень многое должно измениться в самом человеке. Тут свое слово должны сказать междисциплинарные подходы и, может быть, теоретическая история.

Общие трудности, общие проблемы

"Мы с вами одной крови, вы и я", --- сказал Маугли, произнося по-медвежьи те слова, которые обычно говорит весь Охотничий Народ.



Р.Киплинг

Еще не так давно на математику смотрели как на королеву наук, дающую образцы логики, строгости, дедуктивного мышления другим дисциплинам. Иммануил Кант формулировал свои философские утверждения в виде теорем. В самом деле, вспомним образцы, данные Евклидом. Минимальное количество основных допущений, простота и наглядность используемых математических моделей, огромные возможности для дедукции и весьма высокие требования к строгости рассуждений. Очарование и изящество классических произведений, которые доныне вдохновляют тех, кто строит математические теории.

Однако современной математике и математическому моделированию в ХХ в. пришлось столкнуться с весьма непростыми ситуациями, пришлось во многих случаях перестать быть "образцом строгости". Наряду с аналитиками, которые делают "то, что можно, и так, как нужно", появился большой отряд специалистов по прикладной математике, которым приходится делать "то, что нужно, так, как можно", и широко использовать результаты компьютерного моделирования.

За это пришлось весьма дорого заплатить. Специалисты по математическому моделированию и нелинейной динамике столкнулись с теми же трудностями и проблемами, которые стоят перед дисциплинами, изучающими сверхсложные объекты. И, в частности, перед историей. Обратим внимание на некоторые из них.



Трудность выделения параметров порядка. Появление и широкое внедрение компьютеров породило иллюзию, что "чем больше учтем, тем лучше". (Это сродни мнению, бытующему среди некоторых исторических школ, что "все существенно".) При этом построение модели сложного явления часто сравнивали со складыванием мозаики. Провал нескольких крупных исследовательских проектов показал, что так действовать нельзя. Например, американский проект "Биосфера", связанный с моделированием экологических процессов, в котором участвовало около 700 ведущих специалистов, "складывающих мозаику", привел к результатам, не допускающим какой-либо разумной интерпретации.

Приходится тем или иным способом выделять главные, ведущие переменные, к которым подстраиваются все остальные степени свободы ("решать проблему агрегации" в другой терминологии). Уточнение математического описания обычно связано с построением иерархии математических моделей, что неоднократно обсуждалось [29, 34, 63, 64, 70]. Однако в моделировании, как, вероятно, и в истории, выделение параметров порядка остается скорее искусством, нежели наукой.



Появление проблемы измерения. Успехи в математическом моделировании сложных систем, как правило, связаны с анализом объективных количественных характеристик исследуемых объектов. Опыт развития математической психологии и математической географии показал, что это является далеко не простым делом [47, 49, 50]. Характерный пример дает анализ Чернобыльской аварии и ряда других катастроф. "Слабым звеном" во множестве случаев оказываются люди, а не техника. Именно их действия и реакцию следовало бы описывать и предсказывать как во множестве прикладных задач, так и в истории. Однако здесь количественное описание существенно отличается от стандартных приемов, используемых в естествознании. С помощью тестов, опросов, анализа других косвенных данных приходится часто извлекать объективную информацию о субъективных факторах. Эта проблема, присутствующая во многих математических моделях экономики, социологии, психологии, политологии и ряда других дисциплин, использующих результаты "мягкого моделирования", естественно встанет и при создании теоретической истории.

Акцент на качественном описании системы. В истории огромную роль играет выявление тенденций, возникновение новых качеств. Зачастую несущественными оказываются многие количественные характеристики исследуемых социумов. При этом качественные революционные скачки, "локомотивы истории", всегда служили предметом пристального внимания.

Но именно "анализ качеств", а не чисел и фигур, стал основным лейтмотивом множества разделов математики, родившихся в ХХ в. --- топологии, теории катастроф, некоторых теорий в нелинейной динамике. И здесь мы также видим общие проблемы.



"Информационный джинн". Во множестве ситуаций принято жаловаться на недостаток информации, необходимой для конкретного анализа, принятия ответственных решений и т.д. Однако и нелинейная динамика, и историческая наука зачастую сталкиваются с прямо противоположной ситуацией. Не ясно, что делать с уже собранной информацией, что следует выделить и уточнить, а что "забыть". Типичные примеры дают данные, поступающие со спутников, с сейсмических станций, метеорологические наблюдения. Огромные массивы информации в этих важных сферах очень часто не дают ни понимания исследуемых процессов, ни возможностей для их прогноза. Громадные объемы данных вообще никогда не анализировались. Другими словами, упорядочение информации, выделение в ней "параметров порядка", анализ вопросов, которые можно задать, располагая этой информацией, выходят на первый план во многих приложениях нелинейной динамики. Можно ожидать, что скоро на эти рубежи выйдет и история. Когда "клиометрия" или "количественная история", так иногда называют направление, связанное с компьютерной обработкой исторических источников, сделает свое дело, и вста-newpage noindent нет вопрос "что дальше?", свое слово должна сказать теоретическая история.

"Исторический подход" теории бифуркаций. Одним из основных инструментов современной нелинейной динамики является теория бифуркаций.

Чтобы придать конкретный смысл понятию "бифуркация", надо понять, чем "одно" отличается от "другого" (того, что возникло после). Для простых моделей эти отличия удается выделить, их анализ для многих сложных систем --- нерешенная проблема [52]. В чем-то обсуждение этих проблем "нелинейщиками" напоминает дискуссии историков об укладах, формациях, классах, "европейском" и "азиатском" пути развития. Наверное, оно похоже на поединок Геракла с Антеем, в котором последний утратил силу и мощь, оторвавшись от надежной почвы.

Характерный пример, демонстрирующий пользу "вымышленных параметров", перехода от одного класса объектов к более широкому классу систем, связан с анализом сценариев перехода от порядка к хаосу. Одним из наиболее интересных и сложных сценариев, обнаруженных к настоящему времени, является разрушение инвариантных торов. Принципиальной моделью в этой теории является отображение

yn+1 = a yn(1-yn-1). (1)

Компьютерное исследование этой модели позволило обнаружить много странных свойств этого объекта. Эти свойства удалось понять и объяснить, только рассмотрев более широкое семейство ---

xn+1=yn+bxn, yn+1=ayn(1-xn), (2)

и введя "вымышленный" параметр b. (Семейство отображений (2) переходит в семейство (1) при b=0.) Может быть, создание "виртуальных миров" окажется полезным и при анализе некоторых исторических проблем?



Синергетика и прогнозы будущего
Глава 1 синергетика и изменение взгляда на мир
Время простых вопросов
Смысл резонанса
Большой интервал характерных масштабов.
Пассионарный толчок и самоорганизованная критичность.

Каталог: wp-content -> uploads -> 2010
2010 -> Бучкин Андрей Владимирович
2010 -> На правах рукописи Володин Александр Анатольевич Процессно-целевое управление качеством подготовки студентов в вузе
2010 -> В информационной образовательной среде школы
2010 -> О. В. Савеличева Совершенствование подходов к методам контроля качества образовательного процесса и образовательного результата в условиях внедрения фгос спо третьего поколения
2010 -> Законодательства о защите детей
2010 -> Доклад подготовлен в соответствии со структурой и перечнем вопросов, предложенных в рекомендациях Европейского фонда образования для государств, участвующих в Туринском процессе
2010 -> Книга первая Выбор пути Рабы по собственному желанию Глава I. Заложники цивилизации
2010 -> Робин С. Шарма Монах, который продал свой
2010 -> Кодекс корпоративной этики дтэк
2010 -> Эверетт Шостром. Анти-Карнеги Содержани е


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница