Экономический смысл и приложение определенного интеграла в экономике

1. Экономический смысл и приложение определенного интеграла в экономике

Традиционно практическое приложение интеграла иллюстрируется вычислением площадей различных фигур, нахождением объемов геометрических тел и некоторыми приложениями в физике и технике. Однако роль интеграла в моделировании экономических процессов не рассматривается. Вместе с тем, интегральное исчисление дает богатый математический аппарат для моделирования и исследования процессов, происходящих в экономике.

Определение интегральной суммы позволяет использовать понятие определенного интеграла в социально-экономической сфере. Его применение основано на том, что любой меняющийся социально-экономический процесс может быть интерпретирован как скачкообразный, скачки которого близки к нулю¹.

Остановимся на нескольких примерах использования интегрального исчисления в экономике. Начнем с широко используемого в рыночной экономике понятия потребительского излишка (CS–consumer’s surplus). Для этого введем несколько экономических понятий и обозначений.

Спрос на данный товар (D–demand) – сложившаяся на определенный момент времени зависимость между ценой товара и объемом его покупки. Спрос на отдельный товар графически изображается в виде кривой с отрицательным наклоном, отражающей взаимосвязь между ценой P (price) единицы этого товара и количеством товара Q (quantity), которое потребители готовы купить при каждой заданной цене. Отрицательный наклон кривой спроса имеет очевидное объяснение: чем дороже товар, тем меньше количество товара, которое покупатели готовы купить, и наоборот.

Аналогично определяется и другое ключевое понятие экономической теории – предложение (S–supply) товара: сложившаяся на определенный момент времени зависимость между ценой товара и количеством товара, предлагаемого к продаже. Предложение отдельного товара изображается графически в виде кривой с положительным наклоном, отражающей взаимосвязь между ценой единицы этого товара P и количеством товара Q, которое потребители готовы продать при каждой цене .