Запишем формулу для вычисления потребительского излишка (2.2), где f(q) – функция, обратная функции

Запишем формулу для вычисления потребительского излишка (2.2), где f(q) – функция, обратная функции

Отсюда:

Задача 3.

Известно, что спрос на некоторый товар задается функцией предложение – функцией p = q + 11. Определите величину выигрыша потребителя при покупке данного товара¹⁰.

Решение. Выигрыш потребителя есть не что иное, как потребительский излишек. Для того, чтобы найти его, определим сначала равновесные значения количества товара и его цены, решив для этого систему:

Решим первое уравнение системы:

(q + 1)(q + 11) = 231,

q2 + 12q – 220 = 0,

(q + 22)(q – 10) = 0.

Учитывая, что q ≥ 0, получим q* = 10. Следовательно, p* = 10 + 11 = 21. Тогда:

Задача 4.

Известно, что кривая предложения некоторого товара имеет вид p = 4q3 + 2, а равновесие на рынке данного товара достигается при объеме продаж Q* = 3. Определите добавочную выгоду производителя при продаже такого количества продукции¹¹.

Решение. Сначала из функции предложения найдем равновесное значение цены P* = f(q*) = f(3) = 4*33 + 2 = 110.

Подставим полученное значение в формулу (2.2):

Задача 5.

Дана кривая спроса . Каковы денежные потери потребителя при введении на данный товар налога с единицы продаж в размере 1 руб., если известно, что первоначально рыночное равновесие на данном рынке наблюдалось при цене P* = 2 руб.?

Решение. Данную задачу можно решать разными способами. Проанализируем основные из них.

1-й способ основан на использовании формулы (1) для вычисления ∆CS.