Сборник задач по курсу физики учебно-методическое пособие по дисциплине


ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ



страница22/43
Дата14.06.2022
Размер4,31 Mb.
#186004
ТипСборник задач
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   43
Связанные:
физика

3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


3.1. Механика


101. Легковой автомобиль длиной l1 = 4,5 м, движущийся со скоростью v1 = 90 км/ч, обгоняет авто-поезд длиной l2 = 15 м, движущийся со скоростью v2 = 60 км/ч. Определить длину участка обгона L, т.е. расстояние между точкой, в которой передний бампер автомобиля поравняется с задним бампером автопоезда, и точкой, в которой задний бампер автомобиля поравняется с передним бампером автопоезда. Как изменится L, если скорость автомобиля уменьшится до км/ч?
102. С помощью рентгеновского лазера, расположенного на круговой орбите H = 150 км, требуется уничтожить крылатую ракету длиной l = 5 м, движущуюся горизонтально со скоростью v = 300 м/с на высоте h = 15 м. Какое расстояние пролетит ракета за промежуток времени между "выстрелом" и ее поражением? Следует ли вводить упреждение в направление лазерного луча?
103. Скорость тела, движущегося прямолинейно, меняется по закону v = A+Bt+Ct2, где A = 1 м/с; B = 3 м/с2; C = 6 м/с3. Какое расстояние пройдет тело к моменту времени, когда его ускорение станет равным a = 27 м/с2?
104. Тело движется вдоль оси x согласно уравнению x = A+Bt+Ct2+Dt3, где B = 2 м/с; C = 1 м/с2; D = 0,5 м/с3. Какой путь S оно пройдет за промежуток времени, в течение которого его ускорение возрастет с a1 = 5 м/с2 до a2 = 11 м/с2?
105. Скорости двух тел, движущихся вдоль оси x, изменяются согласно уравнениям v1 = A1+B1t+C1t2 и v2 = A2+B2t+C2t2, где A1 = 2 м/с; B1 = 5 м/с2 ; A2 = 10 м/с; B2 = 1 м/с2 ; C1 = C2 = 0,3 м/с3. Первое тело стартует из точки x1 = 0, а второе - из точки x2 = 10 м. Определить ускорения тел в момент, когда первое тело догонит второе.
106. Координата колеблющейся материальной точки изменяется по закону x=A·sin(2t), где А=4 см, =2 Гц. Определить скорость и ускорение точки в положении х=1 см.
107. Две точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = A1+B1t+C1t2+D1t3 и x2 = A2+B2t+C2t2+D2t3, где B1 = 1 м/с; C1 = 2 м/с2; D1 = 0,1 м/с3; B2 = 2 м/с; C2 = 0,8 м/с2; D2 = 0,2 м/с3. Каковы будут скорости точек, когда их ускорения окажутся одинаковыми?
108. Точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = B1t+C1t-1 и x2 = B2t+C2t2, где B1 = 1 м/с; C1 = 4 мс; C2 = 2 м/с2. Определить ускорения точек в момент времени, когда скорость первой из них равна нулю.
109. Две точки движутся вдоль оси x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = Bt+Ct2, где B = 8 м/с2; C = -1 м/с3, а скорость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при tн = 0 координаты точек были равны x1 = 0 м и x2 = 10 м. Каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?
110. Две точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = B1t2+Ct-1 и x2 = B2t, где B1 = 1 м/с2; C = -8 мс; B2 = 2 м/с. Определить скорости точек в момент, когда их ускорения одинаковы.
111. Зависимость пути s, пройденного телом, от времени t определяется уравнением s = At+Bt2, где A = -1 м/с; B = 0,5 м/с2. В какой момент времени тангенциальное ускорение a будет равно нормальному ускорению an, если радиус кривизны траектории равен R = 1 м? Определить также полное ускорение a в этот момент времени.
112. Точка 12 движется 12 согласно 12 уравнению s = At+Вt3, где A = 1 м/с; В = 1 м/с3. Определить радиус кривизны траектории в момент, когда полное ускорение равно a = 10 м/с2, а нормальное ускорение равно an = 8 м/с2.


113. Траектория движения точки задается уравнениями x = At и y = Bt2, где A = 3 м/с; B = 1 м/с2. Определить угол между полным и нормальным ускорениями в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории равен R = 21 м. Начертить траекторию за первые две секунды движения.
114. Траектория движения точки задается уравнениями x = A cos t и y = B sin t, где A = B = 1 м; = 2 с-1. Начертить траекторию движения и найти ускорение, с которым движется точка.
115. Тело брошено с высоты Н=10 м вверх под углом =300 к горизонту с начальной скоростью v0=20 м/c. Записать уравнение траектории тела и определить её кривизну через t=4 c после начала движения.
116. Тело брошено вверх под углом =600 к горизонту с начальной скоростью v0=30 м/c. Определить координаты тела, тангенциальное и нормальное ускорения через t=1 c после начала движения.
117. С самолета, летящего со скоростью v=180 км/ч на высоте H=100 м, сбрасывают груз. Определить модуль векторов скорости и перемещения груза до точки падения, а также направление движения груза в момент касания земли.
118. Скорость вращения колеса радиусом R=1 м изменяется по закону =0-At3, где 0=32 с-1, А=4 с-2. Определить путь, пройденный точками обода колеса до остановки.
119. Угловое перемещение, совершаемое диском радиуса R=0,5 м, изменяется по закону =Bt-Ct2, где B=16 c-1, C=4 c-2. Определить ускорение точек обода колеса в момент остановки и число оборотов, которое сделает к этому времени колесо.
120. Колесо вращается равноускоренно и делает N=240 оборотов за время t=2 мин. Определить начальную частоту вращения и угловое ускорение колеса, если в конце движения колесо вращалось с частотой n=600 об/мин.
121. В "рельсотроне", или электромагнитной пушке, снаряд разгоняется магнитным полем. Какова должна быть длина разгонного участка "рельсотрона", чтобы снаряд за t = 0,01 с разгонялся до скорости v = 8 км/с? Считая силу магнитного воздействия на снаряд постоянной, определить, во сколько раз она превышает вес снаряда на поверхности Земли.
122. Скорость шарика, падающего вниз в глицерине, меняется со временем по закону v = vо(1-e-t), где vо = 6,1 см/с; = 140 с-1. Определить плотность шарика ш, если известно: 1) через t = 0,01 с после начала движения сила вязкого трения по модулю в 3 раза больше равнодействующей всех сил, приложенных к шарику; 2) плотность глицерина равна г = 1,25103 кг/м3.
123. Сила сопротивления, действующая на пузырек пара, поднимающийся в жидкости, определяется по формуле Стокса Fс = 6Rv, где R - радиус пузырька; - коэффициент вязкости жидкости; v - скорость движения пузырька. Определить коэффициент вязкости жидкости, если R = 3 мм, а скорость движения пузырька постоянна и равна v = 0,02 м/с. Плотность пара считать пренебрежимо малой по сравнению с плотностью жидкости ж = 1 г/см3.
124. Космонавт массой m = 70 кг проходит испытание во вращающейся центрифуге, сидя в кресле, удаленном от оси вращения на расстояние l = 2 м. Сравните максимальный вес космонавта при вращении центрифуги с периодом обращения T=2 с в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
125. Проволока выдерживает груз массой m1=110 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением и груз массой m2 = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза, который сможет выдержать эта проволока, если поднимать его с постоянной скоростью?
126. Атлет раскручивает молот (шар массой m = 7 кг, привязанный к тросу) так, что шар движется по окружности радиусом R = 1 м, а путь, пройденный шаром во время раскрутки, растет в соответствии с уравнением s = Bt+Ct2, где B = 4 м/с; C = 2 м/с2. Трос выдерживает нагрузку Fп = 14 кН. Какой запас прочности имеет трос в момент броска молота, если продолжительность раскрутки t = 4 с?
127. На краю круглой платформы радиусом R = 2,35 м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением s = Ct2, где C = 0,5 м/с2. В какой момент времени шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен = 0,2?
128. Машина Атвуда, представляющая собой систему из двух тел массами m1 и m2 , соединенных невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, может быть использована для взвешивания тел. Определить массу тела m1 , если тело массой m2 = 2 кг движется вниз с ускорением a = 1,4 м/с2.
129. На краю горизонтальной плоскости установлен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая и невесомая нить, соединяющая два груза, один из которых движется вертикально и имеет массу m1 = 2 кг, а другой движется горизонтально и имеет массу m2 = 1,5 кг. Определить ускорение, с которым движутся грузы, если коэффициент трения для плоскости = 0,2.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   43




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница