Сборник задач по курсу физики учебно-методическое пособие по дисциплине



страница21/43
Дата14.06.2022
Размер4,31 Mb.
#186004
ТипСборник задач
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   43
Связанные:
физика

Пример 6. Имеется радиоактивный препарат Мg массой m = 0,2 мкг. Определить начальную активность препарата Ао и активность препарата А через t = 5 ч. Период полураспада магния = 10 мин.
Решение. Активность изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и равна отношению числа ядер dN, распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу:


А = - dN/dt. (1)

Знак "-" показывает, что число радиоактивных ядер N со временем убывает. Для нахождения отношения dN/dt воспользуемся законом радио-активного распада


, (2)

где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе в момент времени t;


Nо - число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный (t = 0);
- постоянная радиоактивного распада.
Продифференцируем выражение (2) по времени:


. (3)

Из формул (1) и (3) следует, что активность препарата A в момент времени t равна




. (4)

Если в формулу (4) подставить t = 0, получим на-чальную активность препарата Ао:




Ао= Nо. (5)

Постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада соотношением




. (6)

Число радиоактивных ядер Nо, содержавшихся в изотопе в момент времени, когда его масса была равна m, определяется соотношением




, (7)
где - молярная масса изотопа;
NА - число Авогадро.
С учетом выражения (7) формулы (5) и (4) принимают вид
;


. (8)

Произведем вычисления, учитывая, что:


1) = 10 мин = 600 с;


2) ;
3) t = 6 ч = 63,6103 с = 2,16104 с.


Бк;


Бк.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   43




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница