Сборник задач по курсу физики учебно-методическое пособие по дисциплине



страница18/43
Дата14.06.2022
Размер4,31 Mb.
#186004
ТипСборник задач
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   43
Связанные:
физика

2.8. Физика атома и атомного ядра


Пример 1. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность по-тенциалов U. Найти длину волны де Бройля , если: 1) U1 = 51 В; 2) U2 = 510 кВ.
Решение. Длина волны де Бройля частицы зависит от ее импульса р и рассчитывается по формуле
, (1)
где h - постоянная Планка.
Импульс частицы можно определить, если известна ее кинетическая энергия . Связь импульса с кинетической энергией различна для нереляти-вистского случая (когда кинетическая энергия частицы много меньше ее энергии покоя) и для релятивистского случая (когда они сравнимы между собой).
В нерелятивистском случае


, (2)

где - масса покоя частицы.


В релятивистском случае




, (3)

где - энергия покоя частицы.


В нерелятивистском случае из формулы (1) и соот-ношения (2) следует:


. (4)

В релятивистском случае из формулы (1) и соот-ношения (3) следует:


. (5)

Сравним кинетические энергии электрона, прошедшего заданные в условии задачи разности потенциалов U1 = 51 В и U2 = 510 кВ, с энергией покоя электрона Ео = moc2 = 0,51 МэВ и в зависимости от этого решим, какую из только что полученных формул следует применить для вычисления длины волны де Бройля.


Как известно, кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равна Ek = еU.
В первом случае МэВ, что много меньше энергии покоя электрона. Следовательно, для вычисления можно применить формулу (4). Для упрощения расчетов заметим, что Подставив это выражение в формулу (4), перепишем ее в виде


.

Учитывая, что есть комптоновская длина волны , получаем


.

Подставив сюда значение пм, находим




155 пм.

Во втором случае кинетическая энергия МэВ, т.е. равна энергии по-коя электрона. Для вычисления необходимо при-менить формулу (5):




1,27 пм.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   43




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница