Сборник задач по курсу физики учебно-методическое пособие по дисциплине



страница15/43
Дата14.06.2022
Размер4,31 Mb.
#186004
ТипСборник задач
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   43
Связанные:
физика

Пример 4. По двум параллельным проводникам, расположенным на расстоянии 20 см друг от друга, текут токи одного направления величиной в 100 А. Длина проводников равна 3 м. Вычислить силу взаимодействия между проводниками, если они находятся в вакууме.
Решение. На проводники с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая может быть найдена по формуле
,

где d - расстояние между проводниками;


l - их длина;
I1 и I2 - токи в проводниках;
 - магнитная проницаемость среды, равная для вакуума = 1;
о - магнитная постоянная.
Подставив в формулу известные нам значения, получаем


= 0,03 Н.


Пример 5. Внутри длинного соленоида, имеющего однослойную обмотку из провода диаметром d = 1 мм, находится стальной сердечник. Определить магнитную проницаемость сердечника при силе тока, равной I = 2 А.
Решение. Индукция намагничивающего поля, т.е. поля внутри соленоида без сердечника, вычисляется по формуле
, (1)

где k – число слоев обмотки.


Эта же индукция равна


, (2)

где Н – напряженность магнитного поля.


Из формул (1) и (2) следует, что


. (3)

Если внутрь соленоида поместить сердечник с магнитной проницаемостью , то индукция станет равной


. (4)

Отсюда с учетом соотношения (2) следует, что




. (5)

Подставляя в формулу (3) исходные данные, находим, что H = 2 кА/м, а затем по графику, изображенному на с.113 (см. приложение), для стали находим B = 1,25 Тл. Тогда




.


Пример 6. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов, равную U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью H = 1 кА/м.
Определить радиус кривизны траектории и частоту обращения электрона в магнитном поле, если вектор скорости перпендикулярен линиям поля.
Решение. На движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца, которая сообщает электрону нормальное ускорение. По второму закону Ньютона , где - нормальное ускорение. Тогда в проекции на направление ускорения с учетом выражений для силы Лоренца и нормального ускорения имеем
,

где e - заряд электрона;


v - скорость электрона;
B - магнитная индукция;
m - масса электрона;
R - радиус кривизны траектории;
 - угол между векторами и (в нашем случае он равен 90, следовательно, sin  = 1).

Отсюда найдем R:


. (1)

Если обозначить кинетическую энергию электрона как T, то входящий в равенство (1) импульс электрона mv может быть выражен как . Используя равенство T = eU для определения кинетической энергии электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, получаем




. (2)

Магнитная индукция может быть выражена через напряженность H магнитного поля в вакууме как . Подставив полученные выражения в формулу (1), находим


. (3)

Производим вычисления:




м.

Частота обращения электрона в магнитном поле связана с его скоростью и радиусом соотношением . Подставив в это соотношение выражение (3) с учетом формулы(2), получаем




.

Произведем вычисления:




c-1 .




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   43




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница