Сборник задач по курсу физики учебно-методическое пособие по дисциплине



страница14/43
Дата14.06.2022
Размер4,31 Mb.
#186004
ТипСборник задач
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   43
Связанные:
физика

Пример 2. Плоский квадратный контур со стороной а = 10 см, по которому течет ток силой I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B = 1 Тл). Определить работу A, совершаемую внеш-ними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сто-рон, на угол  =90.

Решение. Работа внешних сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока через контур (рис. 10):


A = -IФ = I(Ф1-Ф2),

где Ф1 - магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения;


Ф2 - магнитный поток, пронизывающий контур после перемещения.
Если =90, то Ф1 = BS, а Ф2 = 0. Следовательно,


А = IBS = IBа2 = 1001(0,1)2 =1 Дж.


Примечание. Задача может быть решена другим способом, с использованием определения работы при вращательном движении:
А = М.

Предлагаем эти вычисления проделать самостоятельно и убедиться, что описанный выше способ решения задачи с использованием понятия магнитного потока более рационален.




Пример 3. В колебательном контуре, состоящем из индуктивности и емкости, максимальный ток в катушке равен Im = 1 А, а максимальное напряжение на конденсаторе равно Um = 1 кВ. С момента, когда напряжение равно нулю, до момента, когда энергия в катушке становится равной энергии в конденсаторе, проходит t = 1,56 мкс. Считая омическое сопротивление пренебрежимо малым, вычислить период колебаний контура и его энергию.
Решение. По условию задачи энергия магнитного поля в заданный момент времени равна энергии электрического поля в конденсаторе. Сумма этих энергий определяет полную энергию поля контура:


(1)

где L - индуктивность контура;


I - ток в контуре;
С - емкость контура;
U - напряжение на пластинах.
Полная энергия контура, выраженная через максимальное напряжение, равна


. (2)

Из формул (1) и (2) определяем, что




. (3)

Используя уравнение гармонического колебания, в котором отсчет времени ведется от момента, когда напряжение равно нулю, имеем




,

где Um - амплитуда напряжения (максимальное напряжение);


T - период колебаний;
t - время колебаний.
С учетом выражения (3) получаем


; .

Подставив числовые значения, находим Т:




,
откуда
.

Таким образом, период колебаний контура равен




Т = 81,5710-6 = 12,610-6 с.

Вычислим теперь полную (максимальную) энергию контура. Она равна максимальной электрической энергии конденсатора (энергия магнитного поля при этом равна нулю) или максимальной энергии магнитного поля (при нулевой энергии электрического поля):


, , (4)

где Im - максимальный ток в катушке.


Используя формулу Томсона получаем


. (5)

Произведение правых частей равенств (4) равно квадрату полной энергии контура . Извлечение корня с учетом формулы (5) дает





Вычисляем полную энергию контура:


0,001 Дж.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   43




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница