Сборник задач по курсу физики учебно-методическое пособие по дисциплине
Скачать 4,31 Mb.
|
физика
| Пример 2. Плоский квадратный контур со стороной а = 10 см, по которому течет ток силой I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B = 1 Тл). Определить работу A, совершаемую внеш-ними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сто-рон, на угол =90.
Решение. Работа внешних сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока через контур (рис. 10): A = -IФ = I(Ф1-Ф2), где Ф1 - магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения; Ф2 - магнитный поток, пронизывающий контур после перемещения. Если =90, то Ф1 = BS, а Ф2 = 0. Следовательно, А = IBS = IBа2 = 1001(0,1)2 =1 Дж. Примечание. Задача может быть решена другим способом, с использованием определения работы при вращательном движении: А = М. Предлагаем эти вычисления проделать самостоятельно и убедиться, что описанный выше способ решения задачи с использованием понятия магнитного потока более рационален. Пример 3. В колебательном контуре, состоящем из индуктивности и емкости, максимальный ток в катушке равен Im = 1 А, а максимальное напряжение на конденсаторе равно Um = 1 кВ. С момента, когда напряжение равно нулю, до момента, когда энергия в катушке становится равной энергии в конденсаторе, проходит t = 1,56 мкс. Считая омическое сопротивление пренебрежимо малым, вычислить период колебаний контура и его энергию. Решение. По условию задачи энергия магнитного поля в заданный момент времени равна энергии электрического поля в конденсаторе. Сумма этих энергий определяет полную энергию поля контура: (1) где L - индуктивность контура; I - ток в контуре; С - емкость контура; U - напряжение на пластинах. Полная энергия контура, выраженная через максимальное напряжение, равна . (2) Из формул (1) и (2) определяем, что . (3) Используя уравнение гармонического колебания, в котором отсчет времени ведется от момента, когда напряжение равно нулю, имеем , где Um - амплитуда напряжения (максимальное напряжение); T - период колебаний; t - время колебаний. С учетом выражения (3) получаем ; . Подставив числовые значения, находим Т: , откуда . Таким образом, период колебаний контура равен Т = 81,5710-6 = 12,610-6 с. Вычислим теперь полную (максимальную) энергию контура. Она равна максимальной электрической энергии конденсатора (энергия магнитного поля при этом равна нулю) или максимальной энергии магнитного поля (при нулевой энергии электрического поля): , , (4) где Im - максимальный ток в катушке. Используя формулу Томсона получаем . (5) Произведение правых частей равенств (4) равно квадрату полной энергии контура . Извлечение корня с учетом формулы (5) дает Вычисляем полную энергию контура: 0,001 Дж. Скачать 4,31 Mb. Поделитесь с Вашими друзьями:
|