Прямая на плоскости и в пространстве


Угол между прямой и плоскостью



Скачать 319,58 Kb.
страница3/12
Дата18.04.2020
Размер319,58 Kb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Угол между прямой и плоскостью. Угол α между нормальным вектором плоскости и направляющим вектором прямой вычисляется по формуле:




Пучок плоскостей

Совокупность всех плоскостей, проходящих через заданную прямую L, называется пучком плоскостей, а прямая L - осью пучка. Пусть ось пучка задана уравнениями:



Почленно умножим второе уравнение системы на постоянную и сложим с первым уравнением:

A1x+B1y+C1z+D1+ λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0.

Это уравнение имеет первую степень относительно х, у, z и, следовательно, при любом численном значении λ определяет плоскость. Так как данное уравнение есть следствие двух уравнений, то координаты точки, удовлетворяющие этим уравнениям будут удовлетворять и данному уравнению. Следовательно, при любом численном значении λ данное уравнение есть уравнение плоскости, проходящей через заданную прямую. Полученное уравнение есть уравнение пучка плоскостей.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница