Прямая на плоскости и в пространстве



Скачать 319,58 Kb.
страница2/12
Дата18.04.2020
Размер319,58 Kb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
1. Плоскость в пространстве
Точка пересечения прямой с плоскостью. Пусть плоскость Q задана уравнением общего типа: Ax+By+Cz+D=0, а прямая L в параметрическом виде: x=x1+mt, y=y1+nt, z=z1+pt, тогда чтобы найти точку пересечения прямой L и плоскости Q, нужно найти значение параметра t, при котором точка прямой будет лежать на плоскости. Подставив значение x, y, z, в уравнение плоскости и выразив t, получим:

Значение t будет единственным, если прямая и плоскость не параллельны.



Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости

Рассмотрим прямую L:



и плоскость α: +By+Cz+D=0.

Прямая L и плоскость α:

а) перпендикулярны друг другу тогда и только тогда, когда направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости коллинеарны, т. е.:



б) параллельны друг другу тогда и только тогда, когда векторы и перпендикулярны, т. е.



и Am + Bn + Ср = 0.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница