Прямая на плоскости и в пространстве


Задача. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, катет ВС которою лежит на прямой MN (рис. 34). Решение



Скачать 319,58 Kb.
страница11/12
Дата18.04.2020
Размер319,58 Kb.
ТипРеферат
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Задача. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, катет ВС которою лежит на прямой MN (рис. 34).

Решение. Из эпюра видно, что прямая MN представляет собой горизонталь. А по условию искомый треугольник - прямоугольный.

Воспользуемся свойством проекции прямого угла и опустим из точки «а» перпендикуляр HА проекцию mn (на пл. Н наш прямой угол проецируется без искажении) - рис. 35.



В качестве вспомогательной прямой, проводимой из конца отрезка под прямым углом к данному, мы используем часть горизонтальной проекции прямой, а именно bm (рис. 36). Отложим на ней величину разности координат Z, взятую с фронтальной проекции, и соединим точку «а» с концом полученного отрезка. Мы получим натуральную величину катета АВ (a’b’; ab).

На рисунках 31 и 32 показаны две прямые общего положения, образующие между собой угол 90° (на рис. 32 эти прямые лежат в одной плоскости Р). Как видим, на эпюрах угол, образованный проекциями прямых, не равен 90°.

Отдельным вопросом мы рассматриваем проекции прямою угла по следующей причине:

Если одна из сторон прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажений (рис. 33).

Мы не станем доказывать это положение (проработайте это самостоятельно), а рассмотрим преимущества, которые можно извлечь из этого правила.

Прежде всего, отметим, что по условию одна из сторон прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, следовательно, одна из сторон будет либо фронталью, либо горизонталью (может быть и профильной прямой) - рис. 33.

А фронталь и горизонталь на эпюре легко узнать «в лицо» (одна из проекции обязательно параллельна оси ОХ), или ее можно легко построить при необходимости. Кроме того, у фронили и горизонтали есть важнейшее свойство: одна из их проекции обязательно отражает



Пользуясь правилом принадлежности, найдем фронтальную проекцию точки b' с помощью линии связи. У нас появился катет АВ (a'b';ab).

Чтобы отложить катет ВС на стороне MN, нужно сначала определить натуральную величину отрезка АВ (a’d’; ab). Для этого воспользуемся уже изученным правилом прямоугольного треугольника.





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница