Примерные решения заданий по астрономии



Скачать 89.67 Kb.
Дата24.04.2016
Размер89.67 Kb.
ПРИМЕРНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО АСТРОНОМИИ
Муниципальный этап 2012
7-8 классы

  1. Луна вращается вокруг своей оси с таким же периодом, с каким она обращается вокруг Земли. Поэтому обратная сторона Луны так же часто бывает освещена Солнцем, как и видимая с Земли. В любой точке Луны две недели длится день и две недели - ночь. Фотографирование обратной стороны Луны проводилось автоматическими станциями в период, близкий к новолунию, когда обратная сторона Луны освещена Солнцем. Вторая неточность касается процесса фотографирования. Невозможно представить, как можно было бы заснять погруженную во мрак поверхность Луны.




  1. Смена дня и ночи будет происходить, поскольку орбитальное движение Земли вокруг Солнца приводит к кажущемуся обращению Солнца вокруг Земли с периодом в 1 год. Следовательно, сутки будут равны одному году.




  1. При диаметре 3576 км Луна видна на земном небосводе под углом 31’. Значит, Море Кризисов будет видно под углом . Формально это в 3-5 раз превышает предел углового разрешения глаза. Действительно, зоркий глаз в хороших условиях способен различать Море Кризисов, что доказано зарисовками Луны, сделанными до изобретения телескопа.




  1. Во-первых, очевидно, что Земля в момент старта и Марс в момент окончания полета должны находиться в противоположных относительно Солнца точках своих орбит (точки A и B, см. рисунок). Во-вторых, космическое тело (планета, корабль) совершает оборот вокруг Солнца тем дольше, чем больше большая полуось его орбиты. Соответственно, за то время, пока корабль долетит от Земли к Марсу (совершит полоборота по эллипсу, изображенному на рисунке), Земля пройдет по орбите больше полоборота, а Марс - меньше. Следовательно, в момент старта Марс находится примерно в точке D , а Земля в момент завершения полета - в точке C.




  1. О присутствии Луны на небосводе можно узнать: 1) по покрытиям Луной звёзд и Солнца (затмения), а иногда и планет; 2) по морским приливам; 3) по радио и ИК излучению (неоптический диапазон).




  1. Дважды в течение орбитального периода Урана плоскость орбит его спутников проходит через направление на Солнце. В эти моменты могут происходить затмения. Поскольку угловой размер Солнца с расстояния Урана всего 1,7, полные затмения могут наблюдаться от всех его спутников. Причем видимый с поверхности планеты диаметр маленьких внутренних спутников лишь немного превосходит размер солнечного диска, поэтому затмения будут иметь привычный для нас вид: солнечная корона будет видна целиком. А от пяти крупных внешних спутников Урана (это Миранда, Ариэль, Умбриэль, Титания и Оберон) затмения будут даже «слишком полными»: в момент покрытия солнечного диска можно будет увидеть лишь половину короны.


ПРИМЕРНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО АСТРОНОМИИ
Муниципальный этап 2012
9 класс

  1. В модельном приближении будем считать, что вся кинетическая энергия метеорита будет потрачена на нагрев и испарение некоторой массы воды М; где r — удельная теплота парообразования воды, с — удельная теплоемкость, Dt — разность температуры кипения и начальной температуры. Следовательно .

  2. В высоких широтах в ясную погоду такие часы могут служить компасом: достаточно сориентировать их так, чтобы часовая стрелка указывала на Солнце, тогда в направлении «12 ч.» будет юг. Разумеется, часы должны идти по местному солнечному времени, а для этого путешественник должен знать свою долготу. Во время похода к Северному полюсу обычно перемещаются вдоль меридиана, поэтому достаточно знать долготу места старта и там верно установить часы. Для путешественника, отправившегося из Канады, такой способ ориентации особенно актуален, поскольку он движется в окрестности Северного магнитного полюса ( = 78,5 ,  = 70 з. д.), где магнитный компас непригоден. Кроме того, в условиях полярного дня трудно различать по циферблату обычных часов биологические день и ночь, т. е. отличать 12 час дня от 12 часа ночи. Поэтому 24-часовой циферблат помогает путешественнику избежать этой психологической трудности.




  1. В космосе нет поглощения света и примерно вдвое ниже яркость свечения неба. Самое же главное - в космосе отсутствует атмосферное дрожание. Поэтому изображения звезд могут иметь дифракционный размер (для телескопа с диаметром зеркала до 3 метров) около 0,05 угловой секунды! Эта площадка неба светит как звезда 29 звездной величины. Таким образом, в космосе доступны наблюдениям более слабые звезды, чем с поверхности Земли.




  1. Никогда. Он перейдет на новую орбиту, немного отличающуюся от орбиты станции, и через 1,5 часа вновь сблизится с ней.




  1. Сначала допустим, что астероид не вращается вокруг своей оси, а космический корабль совершает движение вокруг него на низкой круговой орбите. Тогда время облета составит: T = 2R / V , где R - радиус низко орбиты, V - линейная скорость движения космического корабля. Значение V можно выразить из закона сохранения энергии: mV2 / 2 = GMm / R , отсюда V = . Тогда T = 2. Учтем, что плотность астероида выражается так: = 3M/4R3. Следовательно, T =  2,2 часа. Отсюда следует, что облететь астероид за 2 часа невозможно. Однако реальные астероиды вращаются вокруг своей оси и довольно быстро. Поэтому, если космический аппарат будет совершать полет навстречу вращению астероида и космонавты сориентируют его так, что он будет направлен к центру астероида, и включат двигатели корабля, направленные от астероида, тогда произойдет сокращение расстояния до астероида. Это, в свою очередь, приведет к сокращению времени облета, и космонавты смогут найти своих товарищей.




  1. Луна движется почти по эклиптике и в полнолуние располагается в противоположной от Солнца ее точке. Поскольку зимой Солнце находится ниже экватора (склонение отрицательное), то Луна выше (склонение положительное). Поэтому днем Солнце видно невысоко над горизонтом, а Луна ночью - высоко, градусов на 40-45 выше дневного положения Солнца (удвоенный наклон эклиптики к экватору).

ПРИМЕРНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО АСТРОНОМИИ
Муниципальный этап 2012
10 класс

  1. Центр Земли движется по орбите со скоростью 2R/T, а Магадан относительно центра Земли - со скоростью 2r/, где R - расстояние от Земли до Солнца, r - расстояние от Земной оси до Магадана, в точности равное половине радиуса Земли (поскольку широта Магадана - 60), T - период обращения Земли вокруг Солнца, - период суточного вращения Земли. Таким образом, скорость Магадана относительно Солнца меняется от 2R/T-2r/ до 2R/T+2r/. Их разница по отношению к средней скорости составляет

(4r/) / (2R/T ) = 2 r / R T/ = 6370/149600000  365  1,55%

  1. Чтобы ракета перешла на эллиптическую траекторию полета к Меркурию, ее скорость на орбите Земли должна быть меньше круговой. Следовательно, ракету нужно запускать в сторону, противоположную орбитальному движению Земли. Поскольку направления суточного вращения и орбитального обращения у Земли совпадают, при дневном запуске стартовая скорость ракеты складывается со скоростью вращения Земли. Это выгодно. Разница стартовых скоростей дневного и ночного запусков может составить до 1 км/с (поскольку скорость вращения Земли на экваторе 0,5 км/с). Довольно легко доказать, что запуск должен происходить в первой половине дня.

  2. Для обеспечения стартового ускорения 3g необходимая сила тяги F должна быть равна 4Мg, где М - начальная масса ракеты. С другой стороны, эта сила равна реактивной силе, возникающей в результате выброса продуктов сгорания. Пусть m - масса выброшенного газа из ракеты за время t. Тогда F = mv/t = 4Mg, откуда m/t = 4Mg/v. Скорость v - это тепловая скорость атомов водорода при Т=1000 К, поэтому v = @ 5×103 м/с. Окончательно получаем: m/t ~ 80 кг/с.

  3. Смещение пятна за сутки составит r = 11,5 мм. Так как Солнце представляет собой сферическую поверхность, то длина экватора составит L = 2пR = 314 (мм). Следовательно, период осевого вращения Солнца будет S = L/r (суток) = 27,3 суток (без учёта движения Земли вокруг Солнца). С учётом движения Земли получим: 1/S = 1/P - 1/T, где S - продолжительность солнечных суток, P - период вращения Солнца Т - период обращения Земли вокруг Солнца. P = ST/S+T P = 25,4 суток.

  4. 1) Рис.1 – Орион, латинское название Orion,  Ориона ( Ori) – Бетельгейзе, звездная величина 0,42m; Рис.2 – Большая Медведица, латинское название Ursa Major,  Б.Медведицы ( UMa) – Дубхе, звездная величина 1,79 m; Рис.3 – Лебедь, латинское название Cygnus,  Лебедя ( Cyg) – Денеб, звездная величина 1,25 m.

2) Орион наблюдается в вечернее время зимой, Большая Медведица – незаходящее созвездие и наблюдается круглый год, Лебедь – летом и осенью.

3)Для Ориона - Большая туманность Ориона, туманность Конская Голова, кратная система Трапеция.

Для Большой Медведицы - оптически двойная Мицар – Алькор.

Для Лебедя – туманность Северная Америка, двойная Альбирео.



  1. Если в северном полушарии зима, то склонение Солнца отрицательно, и при наблюдении с экватора его суточное движение происходит привычным для нас образом – слева направо. В летнее же для европейцев время года склонение Солнца положительно, и суточное перемещение Солнца по небу при наблюдении с экватора происходит справа - налево. Поэтому установить, что в Нижнем Новгороде – зима или лето, особого труда не составит.


ПРИМЕРНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО АСТРОНОМИИ
Муниципальный этап 2012
11 класс

  1. Так как угловое разрешение глаза составляет в среднем 1/60 градуса = 2.910-4 радиан, то при удалении на 1,5 108 км (расстояние от Земли до Солнца) такому разрешению соответствует размер протуберанца перпендикулярного к лучу зрения, равный 2.910-4 радиан 1,5 108 км = 4,36104 км.




  1. Будем считать, что вся энергия движения частицы «высвечивается» при ее сгорании. Тогда светимость метеора , где - время сгорания, - начальная скорость метеора, М – масса метеора. Выражая массу через плотность метеорного вещества и диаметр d частицы, получим: . По формуле Погсона: , где - видимая звездная величина метеора, -видимая звездная величина Солнца, - расстояние от наблюдателя до метеора, - расстояние от земли до солнца, - светимость Солнца. Для времени сгорания получим:




  1. Рассмотрим 3 возможных случая

1) Лучевая скорость пульсара направлена от наблюдателя.

2) Лучевая скорость пульсара направлена к наблюдателю.

3) Лучевая скорость пульсара в момент наблюдения равна нулю.

В первом случае пульсар удаляется от Земли, и с ростом расстояния до наблюдателя угол между вектором его лучевой скорости и вектором полной скорости уменьшается. Следовательно, скорость удаления пульсара от наблюдателя медленно возрастает, поэтому частота импульсов, согласно эффекту Доплера, должна падать.

Во втором случае пульсар приближается к Земле, и с уменьшением расстояния до наблюдателя угол между вектором его лучевой скорости и вектором полной скорости возрастает. Следовательно, скорость приближения пульсара к наблюдателю медленно уменьшается, поэтому частота импульсов, согласно эффекту Доплера, должна падать.

В третьем случае пульсар начинает медленно удалятся от Земли, его лучевая скорость возрастает от нулевого значения. Поэтому частота импульсов, согласно эффекту Доплера, должна падать.



Таким образом, во всех случаях должно наблюдаться медленное уменьшение частоты импульсов пульсара. Кстати, по своей ожидаемой величине оно вполне доступно измерениям для не очень далеких пульсаров, и лишь медленное торможение вращения радиопульсаров, так же приводящее к уменьшению частоты импульсов, затрудняет наблюдательное обнаружение рассматриваемого здесь эффекта.


  1. Период колебания маятника длинной l определяется формулой Гюйгенса ,

где - ускорение свободного падения, G – гравитационная постоянная, М – масса Земли, R – расстояние от центра Земли в точке, где находится маятник. Таким образом, , так что , откуда: . От экватора к полюсу , и, значит, . За сутки часы уйдут на


  1. Расстояние от звезды до центра масс (r), лежащего на пересечении биссектрис треугольника найдем с помощью теоремы Пифагора и теоремы о пересечении биссектрис, делящих друг друга в отношении 1:2. Следовательно . Сложив по правилу параллелограмма силы, действующие на звезду, найдем ее ускорение к центру масс: , где m - масса звезды, G – гравитационная постоянная. Это ускорение играет роль центростремительного (), поэтому скорость вращения . А поскольку орбитальный период , то , откуда .

  2. Диаметр звезды D, ее светимость L и температуру поверхности Т связывает закон Стефана - Больцмана: L = Т4 D2, откуда: D/ D = (L/ L )1/2 /Т ) 2. Температуру Т поверхности Сириуса найдем из закона Вина: Т (К) = 3·10-3/(м). Отношение светимостей L/L можно выразить через отношение освещенностей E/E на Земле от Солнца и Сириуса: L/L = (E/E) (r/r) 2 , где r и r - соответственно расстояния от Земли до Сириуса и Солнца. Учитывая, что E/E= , и , производя последовательно вычисления, получим: Т = 10000К, Р/ Р = 1.28·1010, L/L = 27,3, получим: D/ D = 1.9

Каталог: sites -> default -> files
files -> Рабочая программа дисциплины
files -> Выпускных квалификационных работ
files -> Федеральное государственное бюджетное
files -> Рабочая программа дисциплины Педагогика высшей школы Направление подготовки 030100 Философия
files -> Тьюторская система обучения в современном образовании англии 13. 00. 01 общая педагогика, история педагогики и образования
files -> Образовательная программа подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению подготовки 44. 06. 01 Образование и педагогические науки
files -> Проблематика сопровождения детей из неблагополучных семей
files -> Программа по магистратуре направление 050400 «Психолого-педагогическое образование»
files -> Программа по магистратуре направление 050400 «Психолого-педагогическое образование»


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница