Портфельное инвестирование


Определение коэффициентов корреляции активов



Скачать 56,95 Kb.
страница3/3
Дата17.06.2022
Размер56,95 Kb.
#186279
1   2   3
Связанные:
Пр 4 Порт инвестир (2)

Определение коэффициентов корреляции активов.
С ковариацией связана корреляция, равная ковариации двух активов, деленной на произведение их стандартных отклонений.
Коэффициент корреляции между двумя случайными величинами равен:
(8)
Коэффициент корреляции лежит в пределах от -1 до +1. При этом (+1) означает полное совпадение направления движения, а (-1) - полное несовпадение.
Рассчитаем коэффициенты корреляции:
cor(r1,r2)=
cor(r1,r3)=
и т.д.
Таблица 2 -Рассчитанные коэффициенты корреляции активов

Акции эмитентов

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Газпром
















Сбербанк
















Лукойл
















НорНикель
















РусГидро
















3.8 Определение стандартного отклонения и коэффициента вариации портфеля.
В общем случае для портфеля из M активов вариация доходности равна:
(9)
Стандартное отклонение равно:
(10)
Коэффициент вариации равен:
(11)
В данном случае формула для расчёта вариации доходности портфеля будет выглядеть следующим образом:
var(rp)= W12var(r1)+ W22var(r2)+ W32var(r3)+ W42var(r4)+ W52var(r5)+
+2W1W2cov(r1,r2)+2W1W3cov(r1,r3)+2W1W4cov(r1,r4)+2W1W5cov(r1,r5)+
+2W2W3cov(r2,r3)+2W2W4cov(r2,r4)+2W2W5cov(r2,r5)+2W3W4cov(r3,r4)+
+2 W3W5cov(r3,r5)+2 W4W5cov(r4,r5). (12)
Теперь подставим значения:
var(rp) =

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ


Таблица 3 - Исходные данные

Исходные данные

Эмитент

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Доля акции в портфеле

0,25

0,15

0,15

0,25

0,2

Доходность акций

Вероятность реализации значения доходности

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

12

11

4

18

-3

0,35

-5

5

10

8

-8

0,25

6

0

0

3

14

0,2

0

-5

-5

-7

8

0,15

3

-10

-8

0

5

0,05

3. Рассчитываются показатели.
На основании табл. 3 рассчитывается показатели средних ожидаемых доходностей акций, общей доходности портфеля, стандартных отклонений доходностей акций, коэффициентов вариации, показателей ковариации активов, коэффициентов корреляции активов, стандартного отклонения доходности портфеля и коэффициента вариации доходности. Данные заносятся в табл. 4.
Таблица 4 - Таблица расчёта величин планов погашения долга

Средние ожидаемые доходности акций,%

Акции

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Средние ожидаемые доходности акций














Общая доходность портфеля





Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Стандартные отклонения доходностей акций
















Коэффициенты вариации
















Коэффициенты корреляции между активами

Акции эмитентов

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Газпром
















Сбербанк
















Лукойл
















НорНикель
















РусГидро
















Коэффициенты ковариации между активами

Акции эмитентов

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Газпром
















Сбербанк
















Лукойл
















НорНикель
















РусГидро
















Стандартное отклонение доходности портфеля


Коэффициент вариации доходности портфеля




Задача №2
Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего валютного займа Минфина России. Имеются следующие данные. Дата выпуска –14.05.1996г. Дата погашения –14.05.2011г. Купонная ставка –3%. Число выплат –1 раз в год. Средняя курсовая цена –93,7. Требуемая норма доходности –14% годовых.
Произвести анализ эффективности операции на 25 сентября текущего года.
Решение_Задача_№4'>Решение:_Задача_№3'>Решение:
Задача №3
Обыкновенные акции предприятия «Ф» продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%.
а) Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12 % в год, на 4 и 5 год – на 11 %, а начиная с шестого на 5 %.
б) Изменит ли текущую стоимость акции предположение о её продаже к концу 5 года? Подкрепите выводы соответствующими расчетами.
Решение
Задача №4
Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в равных долях, характеристики которых представлены ниже.

Вид актива

Доходность (в %)

Риск (в %)

А

10,00

30,00

В

25,00

60,00

А) исходя из предположения, что коэффициент корреляции между ними равен 0,25., определите ожидаемую доходность и риск портфеля.
Б) определите оптимальный портфель для требуемой нормы доходности в 20 %
Решение
Задача № 5
Текущий курс акции равен 80,00 и может в будущем либо увеличиться до 100,00 с вероятностью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона «колл» равна 80,00.
Определите ожидаемую стоимость опциона «колл». Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.
Решение


Скачать 56,95 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница