Портфельное инвестирование


Определение стандартных отклонений доходностей акций и коэффициентов вариации



Скачать 56,95 Kb.
страница2/3
Дата17.06.2022
Размер56,95 Kb.
#186279
1   2   3
Связанные:
Пр 4 Порт инвестир (2)

Определение стандартных отклонений доходностей акций и коэффициентов вариации.
Вариация - мера разброса случайной величины вокруг её среднего значения. В математике - математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины Х от её среднего значения Е(Х), равная:
(3)
Формула для определения вариации доходности i-ого актива имеет вид:
(4)
Стандартное отклонение, имеющее ту же размерность, что и доходность, равно: 
(5)
Стандартные отклонения доходности по каждой из акций отражают степень рискованности инвестиции в данную акцию. Для того чтобы сравнить степень риска различных акций с различной средней (ожидаемой) доходностью и различным стандартным отклонением доходности, используется понятие коэффициент вариации:
(6)
Рассчитаем вариацию активов:
ГазПром: 
var1=
Сбербанк: 
var2=
Лукойл: 
var3=
НорНикель: 
var4=
РусГидро: 
var5=
Тогда стандартные отклонения равны:
Коэффициенты вариации рассчитаем по формуле представленной выше:
Определение коэффициентов ковариации активов.
Ковариация и коэффициент корреляции являются мерами взаимозависимости двух случайных величин. Отражают степень согласованности в поведении доходностей активов. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (или уменьшается), то и доходность другой акции также возрастает (уменьшится). Если же имеет место обратная тенденция, т.е. увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация.
Ковариация двух активов равна :
(7)
Рассчитаем ковариацию активов:
Для наглядности рассчитанные показатели ковариации сведем в таблицу 1. Уточним, что: cov(ri,rj)=cov(rj,ri); cov(ri,ri)=var(ri), следовательно диагональные значения нашей таблицы будут равны значениям вариации активов.
cov(r1,r1)=
cov(r1,r2)=
и т.д.
Таблица 1 - Рассчитанные показатели ковариации активов

Акции эмитентов

Газпром

Сбербанк

Лукойл

НорНикель

РусГидро

Газпром
















Сбербанк
















Лукойл
















НорНикель
















РусГидро

















Скачать 56,95 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница