Элементы теории вероятностей и математической статистики

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации.

Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений

испытаний и вероятностных заданиях.

Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

Развития понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать

их для решения задач повседневной жизни. После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни.

Глава 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и

неравенства с радикалами. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Доказательство неравенств. Системы уравнений. Задачи с параметрами.

2 контрольные работы.

Основная цель:

Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и

неравенствах с параметрами.

Овладение навыками общих методов уравнений . неравенств и их систем.

Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра.

Обобщение и систематизация име6ющихся сведений об уравнениях , неравенствах и системах уравнений и методах их решения; знакомство с

общими методами решения.

Создание условий для развития умения проводить аргументированные рассуждения. Делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные

утверждения от недоказанных , ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа . Тренировочные тесты ЕГЭ. Отработка навыков решения упражнений за курс школы

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

4. Объемы и поверхности тел вращения.

Повторение курса геометрии.

В результате изучения данного предмета в 11 классе учащийся должен: знать/понимать

. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;. значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних

задач математики;

. значение идей, методов результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

. различие требований , предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;

. роль аксиоматики в математике ; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других

областей знаний и для практики;

. вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Уметь:

. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства ; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;

. применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

. находить корни с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

. выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить

комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

. проводить преобразования числовых и буквенных выражений . включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя

при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

. строить графики изученных функций , выполнять преобразования графиков;

.решать уравнения, системы уравнений , неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных

процессов;

уметь

. находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

справочные матеалы4

. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

. решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

. решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

. вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значение с

применением аппарата математического анализа;

. решать рациональные , показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их

системы;

. доказывать несложные неравенства;

. решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничения условия задачи;

. изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные

решения уравнений и их систем, используя графический метод;

. решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

. построения и исследования простейших математических моделей;

. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять

коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

. вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни для:

. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

1.А.Г.Мордкович, П.М.Семенов. «Алгебра и начала анализа, 11 класс».

1. 
   А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 11 класс: учебник профильного уровня/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина,2009.
   
2. 
   . . А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 11 класс: задачник профильного уровня/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина,2009.
   

5. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы: тематические тесты и зачеты/ Л.О. Денищева , Т.А. Корешкова. – М.: Мнемозина,2009.

6.Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ – 2012, 2013.Вступительные экзамены/ Ф.Ф.Лысенко. -Ростов-на-Дону: Легион.

7.Мордкович А.Г.Алгебра и начала анализа.10-11 классы: контрольные работы/ А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина,2010.

8.Дорофеев, Г.В.Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В)

за курс средней школы. 11 класс/Г.В.Дорофеев , Г.К. Муравин , Е.А.Седова. - М.:Дрофа,2004.

9.Лысенко, Ф.Ф.Математика ЕГЭ – 2012, 2013: тематические тесты/ Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион.

10. Лысенко, Ф.Ф.Математика ЕГЭ – 2013-2014: учебно-тренировочные тесты/ Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион.

11.Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012,2013,20

Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2004 и последующие издания.
Методические пособия для учителя:

1. 
   Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
   
2. 
   Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
   
3. 
   Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
   
4. 
   Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.
   
5. 
   А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 1996г.
   
6. 
   П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
   
7. 
   А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.
   
8. 
   М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»»: ООО « Издательство АСТ», 2002.
   

Программа по информатике и ИКТ для учащихся 10-11 класса составлена на основе:

1. 
   примерной образовательной программы федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ министерства образования России от 05.03.2004г. № 1089 в редакции от 31.01.2012г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);
   
2. 
   в соответствии с примерной программой среднего (полного) общего образования по информатике и ИКТ (базовый уровень);
   
3. 
   в соответствии с учебным планом школы.
   

Многие положения, развиваемые информатикой, рассматриваются как основа создания и использования информационных и коммуникационных технологий — одного из наиболее значимых технологических достижений современной цивилизации. Вместе с математикой, физикой, химией, биологией курс информатики закладывает основы естественнонаучного мировоззрения.

Информатика имеет очень большое и все возрастающее число междисциплинарных связей, причем как на уровне понятийного аппарата, так и на уровне инструментария. Многие предметные знания и способы деятельности (включая использование средств ИКТ), освоенные обучающимися на базе информатики способы деятельности, находят применение как в рамках образовательного процесса при изучении других предметных областей, так и в реальных жизненных ситуациях, становятся значимыми для формирования качеств личности, т. е. ориентированы на формирование метапредметных и личностных результатов. На протяжении всего периода существования школьной информатики в ней накапливался опыт формирования образовательных результатов, которые в настоящее время принято называть современными образовательными результатами.

Одной из основных черт нашего времени является всевозрастающая изменчивость окружающего мира. В этих условиях велика роль фундаментального образования, обеспечивающего профессиональную мобильность человека, готовность его к освоению новых технологий, в том числе, информационных. Необходимость подготовки личности к быстро наступающим переменам в обществе требует развития разнообразных форм мышления, формирования у учащихся умений организации собственной учебной деятельности, их ориентации на деятельностную жизненную позицию.

• 
  освоение системы базовых знаний, отражающих вклад информатики в формирование современной научной картины мира, роль информационных процессов в обществе, биологических и технических системах;
  
• 
  овладение умениями применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов, используя при этом информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), в том числе при изучении других школьных дисциплин;
  
• 
  развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ при изучении различных учебных предметов;
  
• 
  воспитание ответственного отношения к соблюдению этических и правовых норм информационной деятельности;
  
• 
  приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.