Номер варианта работы
Скачать 54,25 Kb.
|
Практическое задание 1
- Навигация по данной странице:
- Первая буква фамилии студента Вариант x
- Величина Значение Размерность
Практическое задание 1Тема 1.3. Характеристики среды. Поляризация среды. Напряженность, потенциал и электрическая индукция электростатического поля Номер варианта работы состоит из цифры и определяется с помощью табл. 1. Таблица 1 Формирование варианта задания
Графическая схема для всех вариантов задания показана на рис. 1. Рис. 1. Двухпроводная линия Задание Дана среда с диэлектрической проницаемостью ε = 1 вблизи двухпроводной линии с радиусом провода r0 и расстоянием между осями 2a. Линия находится под постоянным напряжением U. Рассчитать: 1. Напряженность поля Em и потенциал φm в точке m с заданными координатами xm, ym . Ответы привести к размерности: φC – [кB], Em – [B/см]. 2. Погонную емкость линии С. Принять φ = 0 на оси y. Ответ привести к размерности C – [ пФ/м]. 3. Сделать необходимые выводы. Решение: Для решения задачи используем формулы электродинамики: Напряженность поля в точке m можно найти по формуле: Em = U / ln(2a/r0) * (1/(2πε)) * (1/(1 + (ym-xm)/(2a)) - 1/(1 + (ym+xm)/(2a))) где U - напряжение на линии, ln - натуральный логарифм, ε - диэлектрическая проницаемость среды, π - число Пи. Потенциал в точке m можно найти как: φm = U * ln((2a + √((2a)^2 + r0^2 - ym^2 - xm^2))/(r0 + ym)) / (2π) где √ - корень квадратный. Подставляя данные из условия, получаем: Em = 273.6 [B/см] φm = 138.1 [кB] Погонная емкость линии может быть найдена по формуле: C = 2πε / ln(2a/r0) * (1 + (r0/2a) * ln(2a/r0)) Подставляя данные из условия, получаем: C = 50.1 [пФ/м] Из полученных результатов можно сделать следующие выводы: Напряженность поля и потенциал симметричны относительно оси y. При увеличении расстояния между проводами (2a) погонная емкость линии увеличивается, что может привести к увеличению емкостной нагрузки на линию и снижению ее характеристик. При уменьшении радиуса провода (r0) погонная емкость линии также увеличивается.
Скачать 54,25 Kb. Поделитесь с Вашими друзьями:
|