Многокритериальные методы принятия решений



страница1/11
Дата16.02.2016
Размер2.94 Mb.
ТипАнализ
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Беляев Игорь Петрович (МФТИ)



МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Под ПРИНЯТИЕМ РЕШЕНИЯ в общем случае следует понимать разработку плана действий по выходу из проблемной ситуации.

Под проблемной ситуацией понимается такое положение вещей, которое не устраивает субъекта, а его изменение требует специальных усилий, связанных с разрешением проблемы. При этом различаются проблема и задача с точки зрения наличия средств из решения: для решения задачи имеются стандартные методы.

Под планом действий имеется в виду последовательность (м.б. разветвленная) действий, расписанная по времени реализации.

Графически план может быть представлен сетевым графиком.

Анализ предметной области в интересах создания процедур поддержки деятельности лиц, принимающих решения на этой предметной области, ведется, как анализ сущностей (концептов), определяющих предметную область, установление связей между ними и определение процедур и процессов, протекающих на выявленной структуре. Для выявления концептов и связывающих их процессов можно применить либо экспертные методы, методы извлечения знаний, либо методы логико-лингвистического анализа.


Логико-лингвистическая модель принятия решений
Логико-лингвистический анализ может быть проведен, исходя из анализа ключевых слов и определяемой ими структуры классов на предметной области. Множество ключевых слов A, определяющих предметную область, можно разделить на классы эквивалентности Ai, i=1,2,...I по некоторому системообразующему признаку. Это означает, что эти классы должны выражать сущности, характерные для всех предметных областей. И выявляются классы на основании содержательного анализа. На множестве классов или концептов {Ai} можно выявить логические связи путем несложного статистического анализа. Для этого строится квадратная матрица M с элементами mlk, l,k=1,2,...I. Значение mlk равно числу связей между элементами классов Al и Ak. При этом семантическая связь между Al и Ak считается достоверно установленной, если mlk > m0. Здесь m0 некоторое наперед заданное число (как показала практика, m0 > 0,3); при этом mlk нормируются на единицу, то есть

mlk

mlk'= ------

Nl*Nk


где Nl, Nk - число элементов в классах Al и Ak.

Полученный граф с вершинами Ai и дугами l,Ak> описывает наиболее общие связи на предметной области. Сквозной содержательный анализ ряда предметных областей позволил построить граф следующего вида:

Представленные на схеме классы представляют собой различные категории понятий, описывающих предметную область. Это и субъект (лицо, принимающее решение) и объект воздействия, и среда и их характеристики. Полученная модель описывает структуру процесса принятия решений, который является центральным практически для любой области человеческой деятельности. Эта структура интерпретируется следующим образом: исходя из стоящих перед ним целей и задач, имеющихся знаний и опыта и на основе располагаемой информации, СУБЪЕКТ принимает решение. Решение включает такие элементы, как способы и пути воздействия на ОБЪЕКТ, перечень необходимых при реализации решения действий, средства воздействия, и необходимые для реализации решения ресурсы. По мере изменения характеристик и состояния внешней среды, влияющей на ОБЪЕКТ воздействия, через обратную связь поступает информация к СУБЪЕКТУ о реализации решения в виде характеристик и параметров состояния ОБЪЕКТА воздействия.

Обратим внимание на то, что в структуре РЕШЕНИЯ имеются две диады : "способы-действия" и "средства-ресурсы". Эти диады содержат взаимодополняющие понятия: способ - это по сути некоторый набор предписаний, а действие - конкретная реализация. Также как средства - это форма воздействия в целях реализации компонентов решения, а ресурсы - это то, что обеспечит реализацию (людские, материальные, временные, финансовые и т.п.).

Понятно, что в конкретной предметной области могут быть представлены не все 16 классов, показанных на схеме. Список по четырем предметным областям приведен ниже:
------------------------T--------T--------T--------T--------¬

Название класса ¦Охрана ¦Охрана ¦Здоровье¦Обществ.¦

¦окруж. ¦труда ¦ на- ¦здоровье¦

¦среды ¦ ¦селения ¦ ¦

------------------------+--------+--------+--------+--------+

Объект водействия ¦ + ¦ + ¦ + ¦ + ¦

Субъект ¦ + ¦ + ¦ + ¦ + ¦

Среда ¦ + ¦ + ¦ + ¦ + ¦

Действия(процессы) ¦ + ¦ + ¦ + ¦ + ¦

Средства ¦ + ¦ ¦ + ¦ ¦

Способы,пути ¦ + ¦ ¦ ¦ ¦

Ресурсы ¦ + ¦ + ¦ + ¦ + ¦

Характеристики объекта ¦ + ¦ ¦ ¦ ¦

Состояние объекта ¦ + ¦ ¦ + ¦ ¦

Характеристики субъекта ¦ + ¦ ¦ + ¦ + ¦

Состояние субъекта ¦ + ¦ ¦ ¦ + ¦

Знания, опыт ¦ + ¦ ¦ ¦ ¦

Информация ¦ ¦ + ¦ ¦ ¦

Определения ¦ ¦ + ¦ + ¦ ¦

Цели, задачи ¦ + ¦ ¦ ¦ ¦

Состояние среды ¦ + ¦ + ¦ ¦ ¦

Характеристики среды ¦ + ¦ + ¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

------------------------+--------+--------+--------+---------


Анализ при веденной таблицы показывает, что в обязательном порядке присутствуют пять классов объектов: субъект, объект, среда, действия и ресурсы. Поэтому ядром схемы принятия решений является следующая:

Логико-лингвистическая модель позволяет наглядно представить множество классов объектов предметных областей, определяющих процедуру принятия решений и связей между ними. То есть это декомпозиция предметной области на компоненты, занятые в принятии решений. То есть это структура, статическая модель. Динамика появляется тогда, когда начинает работать такой параметр, как время.

Время здесь определяет порядок подключения к процедуре принятия решений необходимых классов и объектов, выстраивание их в последовательность принятия решения.
Причинно-следственная модель принятия решений

В основе любого успешного процесса принятия решения лежит выдвинутый акад. В.М.Глушковым принцип первого лица. Суть его заключается в том, что в успехе принятия решений должен быть заинтересован руководитель самого верхнего уровня; только при его непосредственной поддержке возможна успешная реализация процедур поддержки принятия решений. Организуемый первым лицом (лицом, принимающим решения - ЛПР) процесс принятия решений поддерживается персоналом информационно, организационно и аналитически. Знание этапов и элементов этого процесса, а также связей между ними позволяет эффективно организовать информационно-аналитическую поддержку вычислительными средствами.

Модель принятия решений можно в общем виде представить как процесс представленный ниже. Здесь ЛПР – лицо, принимающее решения. ЛОР – лица, обеспечивающие решения. Проходя по процессной схеме (преобразование входных объектов в выходные – прямоугольники на схеме, обозначается овалом. Овал разделен на верхнюю часть, в которой прописан процессор, и на нижнюю, в которой прописан собственно процесс.), нетрудно проследить общий ход процедуры принятия решения в самом общем виде – от постановки проблемы, и до реализации выработанного решения.

Под ПРИНЯТИЕМ РЕШЕНИЯ в узком смысле (многокритериального выбора) понимают особый вид человеческой деятельности, направленный на выбор лучшей из имеющихся альтернатив.

Методы многокритериального анализа являются более мягкими по сравнению с методами исследования операций, исторически появившимися раньше. В рамках теории исследования операций, которая формальными методами моделирует экономические, военные, технические и другие реально протекающие процессы, для поиска оптимального решения необходимо явным образом определить целевую функцию, оптимум которой при выполнении ряда ограничений и даст искомое оптимальное решение. При этом сложности имеются как при определении целевой функции, описывающей процессы, определяющие предметную область, так и при разработке метода решения поставленной оптимизационной задачи. Поиск таких методов привел к возникновению математического программирования и теории оптимизации.

Более мягкие методы многокритериального анализа исходят из гипотезы, что человек принимает решение, сравнивая между собой ряд вариантов. Сравнение идет с использованием целого ряда критериев оценки качества альтернативных вариантов.

Рассмотренная выше психологическая структура процесса принятия решений может быть представлена последовательной схемой (рис.3), представляющей развертку одного цикла деятельности, показанного на рис.2. Эта схема, по сути дела, является основанием для формальной модели многокритериального выбора, ныне общепринятой в качестве основной модели принятия решений как в системном анализе, так и в математической психологии. В рамках этой модели «борьба мотивов», как реализация волевого акта принятия решения, интерпретируется как оценка множества мотивов по многим критериям и выбор наиболее значимого для субъекта выбора на данный момент. Еще раз отметим роль эмоций как одного из ведущих факторов отбора ведущего мотива с учетом вероятности достижения цели.

Рис. 3
Формально модель принятия решений в смысле интерпретации собственно акта выбора описывается теорией многокритериального выбора (например: Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М. Логос, 2000, Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений, М. Знание, 1985). Под ПРИНЯТИЕМ РЕШЕНИЯ в смысле многокритериального выбора понимают особый вид человеческой деятельности, направленный на выбор лучшей из имеющихся альтернатив.

Формально традиционная методика многокритериального анализа представляется следующей схемой (И.П.Беляев, Е.А.Трофимов. Системы поддержки принятия решений):

пусть имеются альтернативы достижения цели (решения проблемы) а1, а2, ..., an

пусть лицом принимающим решение (ЛПР) выделены критерии оценки альтернатив q1, q2,..., qm и пусть определены коэффициенты важности критериев (например, на основе парных сравнений) w1, w2,...,wm

каждой из альтернатив ЛПР выносит оценки по всему спектру критериев xij, что можно представить таблицей вида:







a1

a2

a3

...

an




q1

x11

x12

x13

...

x1n

w1

q2

x21

x22

x23

...

x2n

w2

q3

x31

x32

x33

...

x3n

w3

...

...

...

...

...

...

...

qm

xm1

xm2

xm3

...

xmn

wm




U1

U2

U3




Un



И тогда глобальная полезность для каждой из оцениваемых альтернатив aj выражается как


U = F(X,W),
где X - вектор оценок xij, i=1,m; W - вектор весов критериев wi, F - функция свертки локальных оценок (например, взвешенная сумма – сумма произведений оценок альтернативы на вес критерия

m

Uj = ∑ xij wi ),



i=1

которая ставит в соответствие каждой из альтернатив соответствующее значение функции полезности U. Отметим, что метод взвешенных сумм представляется наиболее естественным и интуитивно понятным.

При реализации в виде реально работающих процедур описанная схема многокритериального анализа требует, чтобы лицо, принимающее решения (ЛПР) определило перечень критериев и для каждого из них - метод измерения предпочтений по этому критерию, как правило на числовой шкале (относительной или интервальной), далее необходимо вынести оценки каждой их альтернатив ai по каждому из критериев qj - xij (как правило, в баллах или процентах), а также необходимо определить значения относительных важностей критериев wl. При этом важно определить вид глобальной функции полезности альтернатив F(X,W). Формально можно показать что, в случае выполнения ряда аксиом (транзитивности и слабого порядка, устранения ненормальностей в предпочтениях, независимости по предпочтениям) F(X,W) имеет вид взвешенной суммы. Но доказательство справедливости этих аксиом для практически важных и сложных случаев - дело непомерно сложное, требующее от ЛПР значительных затрат времени, умственных усилий. Поэтому на практике пытались применить или аналоги аксиоматических методов, или методы, где априорно принималось выполнение как ряда аксиом. Но все эти методы предъявляют к ЛПР слишком завышенные требования по определению в малопривычном для него виде параметров, и как правило, в числовом виде. Попытка уйти от этой схемы с помощью моделирования мыслительных процессов методами искусственного интеллекта привела к появлению экспертных систем. В экспертных системах, основанных как на наиболее популярном представлении знаний в форме правил продукций, так и в форме фреймов, или исчислении предикатов, делается попытка получения решения на основе формализованных знаний экспертов в конкретных предметных областях. Несмотря на всю привлекательность попытки получения решения на основе использования баз знаний и построения цепочек вывода, процедура извлечения знаний оказалась слишком тяжелой и непривлекательной для ЛПР во многих предметных областях. Основными применениями экспертных систем, и других систем, основанных на знаниях являются области технической диагностики, распознавания образов, робототехника.

Итак, при применении большинства методов многокритериального анализа возникают две основные проблемы: как получить оценки по отдельным критериям и как объединить, агрегировать эти оценки в общую оценку полезности альтернативы.

Под КРИТЕРИЕМ мы будем понимать способ оценки и сравнения некоторого качества анализируемых альтернатив (вариантов) решения.

Например, варианты можно оценивать по их стоимости, надежности, дизайну и т.п.

При применении формальных методов оценки альтернатив чаще всего используются балльные шкалы (например, от 1 до 10). Оценки чаще всего выносят эксперты, мнения которых затем сводятся к единой оценке. Например, с применением метода ранжирования.
С точки зрения системного анализа, модель многокритериального выбора имеет важное методологическое значение. Во-первых, необходимо осознать и выделить стоящую перед нами проблему. Для этого необходимо достаточно четко описать проблемную область, поставить цель, предложить варианты решения – альтернативы. И чем богаче множество альтернатив, тем выше вероятность получения более качественного решения. Нужно осознать, явно обозначить и определить критерии оценки и отбора альтернатив. Эта методическая работа позволяет явным образом обозначить и описать полигон для обсуждения и принятия решения, сделать его ясным и понятным другим, то есть при необходимости заложить основу совместной согласованной деятельности путем перевода процедуры принятия решения из внутренней формы во внешнюю, подлежащую оценке и обсуждению. Такой последовательный подход позволяет перейти от эмоциональных оценок к рациональным, перейти при общении на деловой и обоснованный стиль общения. По сути это осознанный перевод проблем принятия решений из формы внутреннего диалога во внешний.

Явное обсуждение альтернатив решения, критериев оценки и их важностей дает возможность рассмотреть различные точки зрения в единой шкале, в рамках единого подхода.


Моделирование проблемной ситуации
Введем следующие определения:

  1. Под событием будем понимать элементарную смысловую единицу описания предметной среды. Например «идет дождь». Обозначение Ea, Eb, Ec

  2. Под фактом будем понимать реализацию некоторого события в форме логического описания вида <факт имеет место> или <факт не имеет места>. Например <идет дождь = да>. Обозначение. Fa, Fb, Fc

  3. Под сценой будем понимать набор событий, связанных логическими операторами И, ИЛИ, НЕ. Обозначение Sabc, Sabc = Fa*Fb*Fc, где * - один из перечисленных выше логических операторов. Например, <идет дождь = да> И <светит солнце = да>

  4. Под правилом (правилом продукций) будем понимать выражение вида:


ЕСЛИ S1 , ТО S2,
где S1сцена условия, а S2 сцена вывода. Каждое из правил помечается слева уникальным номером вида Rn.m, где n – номер правила, а m – номер предметной области. Например
R15.7 ЕСЛИ <идет дождь = да> ИЛИ <идет мокрый снег = да>,

ТО <наличие зонта = да> ИЛИ <наличие плаща = да> ИЛИ <выйти из дома = нет>

Отметим, что в отличие от стандартного описания правил продукций здесь мы допускаем альтернативность фактов (выводов) в констатирующей части правил. То есть мы ввели возможность порождения некоторых альтернатив. Для построения логической цепочки (цепочки вывода) можно или считать данное правило вершиной ветвления, то есть строить самостоятельные цепочки исходя из каждого факта констатирующей части, или строить логический вывод на основании выбора наиболее значимого факта – наилучшей альтернативы. Это собственно и является основной задачей многокритериального анализа. В самом простом случае соответствующие веса фактов Wa, Wb, Wc извлекаются из базы данных (заполненной по результатам предыдущего опыта) или вычисляются пользователем путем заполнения матрицы парных сравнений, например, по методике Т.Саати. Для этого пользователю предлагается провести серию последовательных попарных сравнений важности в данной ситуации Fa по сравнению с Fb, затем Fa по сравнении с Fc и т.д.То есть в общем случае заполняется матрица вида:






Fa1

Fa2



Fak

Fa1

Ya1a1

Ya1a2



Ya1ak

Fa2

Ya2a1

Y a2a2



Ya2ak











Fak

Yaka1

Yaka2



Yakak

где Yaiaj результат сравнения по важности факта Fai с фактом Faj, равный
1, если Fai равнозначен Faj

3, если Fai важнее Faj

Yaiaj = 5, если Fai значительно важнее Faj

7, если Fai безусловно важнее Faj

9, если Fai абсолютно важнее Faj

и Yaiaj = 1/ Yajai. Весовые коэффициенты фактов вычисляются как корень степени k из произведения коэффициентов парных сравнений по строке. Затем производится нормировка полученных чисел на единицу.



Некоторые методы воздействия на лпр
Дескриптивные модели принятия решений
Мера близости к эталонной выборке
Методы порогов несравнимости
Определение компонентов воли и веры


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница