Методика обучения по профилю Математика


Основания для введения отрицательных чисел “внутри” самой математики



Скачать 136,72 Kb.
страница8/14
Дата12.01.2021
Размер136,72 Kb.
ТипКурсовая
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14

2.2. Основания для введения отрицательных чисел “внутри” самой математики

Естественное основание для введения отрицательных чисел – выполнимость вычитания как обратной операции по отношению к сложению, так же, как введение дробей делает всегда выполнимой операцию деления (за исключением деления на ноль). “Понадобилось немало времени, чтобы среди математиков было хорошо осознано, что “правило знаков” и вместе с ним все прочие определения, относящиеся как к отрицательным числам, так и к дробям, никак не могут быть “доказаны”. Они создаются, или декларируются, нами самими с целью обеспечить свободу операций и притом без нарушения основных арифметических законов. Расширение области посредством введения новых символов, совершаемое таким образом, что законы, которые имели место в первоначальной области, сохраняются и в расширенной, есть одна из форм характерного в математике процесса обобщения. Логически безупречная арифметическая система может быть сконструирована не иначе, как в отвлечении от действительности” [11].

Близким к рассмотренному основанием для введения отрицательных чисел является рационализация процесса решения уравнений. “Не будь уравнений, не было бы нужды и в отрицательных числах… Отрицательные числа вводятся затем, чтобы устранить ряд трудностей, возникающих, прежде всего, при решении уравнений. Правила действий над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с помощью отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них” [5, с. 133].




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница