Методика обучения по профилю Математика


Введение отрицательного числа через фиксацию положения точки на числовой прямой



Скачать 136,72 Kb.
страница7/14
Дата12.01.2021
Размер136,72 Kb.
ТипКурсовая
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14

2.1. Введение отрицательного числа через фиксацию положения точки на числовой прямой


На числовой прямой выбирается начало отсчета, единичный отрезок. Для различения координат на двух лучах числовой прямой они снабжаются знаком: «+» или «-». Иллюстрации к этому – температура (холоднее/теплее), растительность (выше/ниже), географическое положение (запад/восток, север/юг), рельеф местности (горы/впадины), время (раньше/позже), денежные ресурсы (прибыль/долг) и т.п. Таким образом, знаковая фиксация результата измерения относительно выбранного начала отсчета выступает в качестве более удобного заменителя словесной формулировки.


На таком же эмпирическом уровне рассматриваются и действия с отрицательными числами. Например, правила сравнения формулируются либо на основании чисто житейских, “бытовых” представлений (например, “холоднее – меньше, теплее – больше”), либо по словесной аналогии со сравнением положительных чисел (“На числовой прямой положительные числа располагаются слева направо в порядке возрастания, поэтому можно договориться располагать таким же образом и другие числа. Тогда слова “правее” и “левее” годятся для изображения и, далее, сравнения любых чисел.”) (рис. 4). Сложение и вычитание рациональных чисел с помощью числовой прямой, по моему мнению, больше путает, чем приносит пользы. Правила умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками вводятся вообще аксиоматически.

Рисунок 4

В ряде учебников возникновение отрицательных чисел связывается с понятием переменной величины, изменяющейся в противоположных направлениях. Этой же точки зрения придерживаются и авторы “векторного” подхода. Такое мнение представляется во многом спорным. Отрицательное число, так же, как и положительное, в конкретных ситуациях может описывать вполне статические величины (та же приводимая во многих учебниках глубина Байкала). Фактически, для описания одной и той же физической реальности можно обойтись без отрицательных чисел (например, измерение температуры по Кельвину) или ввести их (температурная шкала Цельсия). Представляется, что суть вопроса в первую очередь именно в выборе начала отсчета. Здесь уместна аналогия с дробями: одна и та же величина может быть описана и натуральным числом, и дробью – вопрос в выборе меры [7].




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница