М б современные проблемы науки и образования



Скачать 475.81 Kb.
страница2/3
Дата10.02.2016
Размер475.81 Kb.
1   2   3

М.2.В.2. Проективная геометрия

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина «Проективная геометрия» включена в вариативную часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Проективная геометрия», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра» в рамках бакалавриата или специалитета. Дисциплина «Проективная геометрия» является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.



2. Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются расширение и углубление знаний по геометрии; развитие аналитического и синтетического мышления; математической интуиции; формирование навыков использования математических методов при решении задач проективной геометрии.



3. Структура дисциплины

Понятие проективного пространства. Основные факты проективной геометрии.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОПК-1, ОПК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-7.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



- знать: проективные свойства фигур; определения, аксиомы, теоремы проективной геометрии.

- уметь: применять теоретические знания к решению практических задач.

- владеть: методом проекций; способами решения задач проективной геометрии.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единицы (108 академических часов)



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: зачёт (2 семестр).


М.2.В.3. Дифференциальная геометрия и топология

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина «Дифференциальная геометрия и топология» включена в вариативную часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Дифференциальная геометрия и топология», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Математический анализ», «Алгебра», «Аналитическая геометрия» в рамках бакалавриата или специалитета. Дисциплина «Дифференциальная геометрия и топология» является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.



2. Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются формирование у магистра достаточно широкого взгляда на научную дисциплину «Дифференциальная геометрия и топология» и вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического образования, подготовку к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и педагогической деятельности



3. Структура дисциплины

Теория кривых. Теория поверхностей. Топологические пространства. Многообразия.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-12.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



- знать: основные понятия и теоремы дифференциальной геометрии (теория кривых, теория поверхностей) и топологии (топологические пространства, многообразия)

- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для научной работы и решения практических задач.

- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.

5. Общая трудоемкость дисциплины

4 зачетных единицы (144 академических часов)



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: экзамен (3 семестр).


М.2.В.4. Функциональный анализ

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина «Функциональный анализ» включена в вариативную часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Функциональный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Математический анализ», в рамках бакалавриата или специалитета и «Дифференциальная геометрия и топология». Дисциплина «Функциональный анализ» является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.



2. Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Функциональный анализ» являются формирование у магистра достаточно широкого взгляда на научную дисциплину «Функциональный анализ» и вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического образования, подготовку к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и педагогической деятельности



3. Структура дисциплины

Линейные пространства и операторы в них. Нормированные пространства. Гильбертовы пространства.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-12.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



- знать: основные понятия и теоремы функционального анализа

- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для научной работы и решения практических задач.

- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.

5. Общая трудоемкость дисциплины

4 зачетных единицы (144 академических часа)



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).


М.2.В.5. Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Данная дисциплина относится к профессиональному циклу, к разделу «Дисциплины по выбору». Она является логическим продолжение курса «Теория и методика обучения математике». Кроме того, указанная дисциплина имеет логическую взаимосвязь с такими дисциплинами, как «Научные основы школьного курса математики», «Элементарная математика», «Практикум по решению задач повышенной трудности», изучаемыми в рамках бакалавриата или специалитета.



2. Цель изучения дисциплины

Основной целью учебной дисциплины «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета» является подготовка будущего магистра к преподаванию математики в классах, где данный предмет изучается углубленно (не менее 8 часов в неделю) или на профильном уровне (6-7 часов в неделю).

3. Структура дисциплины

Дифференциация обучения математике. Мотивация учебной деятельности школьников в классах с углубленным изучением математики. Личностно ориентированное обучение математике в классах с углубленным изучением предмета. Активизация учебной деятельности при обучении математике. Проектирование учебного процесса по математике в классах с углубленным изучением математики. Основные вопросы преподавания алгебры. Детерминизм и случайность в курсе математики. Дополнительные главы школьного курса планиметрии. Основные вопросы преподавания элементов математического анализа в 10-11 классах. Основные вопросы преподавания геометрии в старших классах. История математики и ее место в курсе школьной математики.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-2, ОПК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-4, ПК-8, ПК-9, ПК-14, ПК-16.



5. Общая трудоемкость дисциплины

5 зачётных единиц (180 академических часов).



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).


М.2.В.6. История математического образования и педагогических идей в русской школе

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Студенты подготовлены к восприятию дисциплины в ходе изучения курсов педагогики, психологии, методики преподавания математики, истории математики, а также профессиональными навыками учителя математики, которые они приобрели в процессе педагогической практики. Дисциплина носит обобщающе-систематизирующий характер, дает возможность осмыслить лучшие традиции русской методико-математической школы, на основе которых могут быть сформированы инновационные и творческие решения педагогических проблем в будущей профессиональной деятельности.



2. Цели изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются развитие у студентов методико-математической культуры, раскрытие становления и развития математического образования в России до 1917 года, показ зарождения методики преподавания математики и ее развития на примере деятельности исторических персоналий, знакомство студентов с лучшими традициями русской математической школы, создание условий для формирования профессиональных навыков будущих учителей на примере педагогов-классиков математического образования.



3. Структура дисциплины

История математического образования как элемент общекультурного образования и история педагогических идей в русской школе как элемент профессиональной компетенции педагога-математика.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-14, ПК-15.

5. Общая трудоемкость дисциплины

5 зачетных единиц, 180 академических часов.



6. Формы контроля

Систематический анализ выполненных студентами индивидуальных заданий по каждому разделу дисциплины. Итоговая аттестация – экзамен (2 семестр).


М.2.В.7. Локально выпуклые пространства

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина «Локально выпуклые пространства» включена в вариативную часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Локально выпуклые пространства», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Математический анализ» (в рамках бакалавриата или специалитета), «Дифференциальная геометрия и топология». Дисциплина «Локально выпуклые пространства» является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности, она взаимосвязана с дисциплиной «Функциональный анализ и интегральные уравнения».



2. Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются формирование у магистра достаточно широкого взгляда на научную дисциплину «Локально выпуклые пространства» и вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического образования, подготовку к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и педагогической деятельности



3. Структура дисциплины

Локально выпуклые пространства. Операторы в локально выпуклых пространствах



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-12.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



- знать: основные понятия и теоремы теории локально выпуклых пространств.

- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для научной работы и решения практических задач.

- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единицы (108 академических часа)



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: зачет (3 семестр).


М.2.ДВ1. Методика организации и проведения элективных курсов по математике

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина «Методика организации и проведения элективных курсов по математике» является логическим продолжением курса «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета».



2. Цель изучения дисциплины

Цель освоения дисциплины «Методика организации и проведения элективных курсов по математике» состоит в профессиональной подготовке высококвалифицированного магистра, владеющего современными методами и вариативными технологиями организации обучения математике, проведения факультативных и элективных курсов в профильной школе или в классах с углубленным изучением математики в общеобразовательной школе.



3. Структура дисциплины

Методика организации элективных курсов по математике. Конструирование различных элективных курсов по математике.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОПК-1, ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единицы (108 академических часа).



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: зачёт (1 семестр).


М.2.ДВ1. Методика организации и проведения кружковых занятий по математике

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Данная дисциплина относится к циклу педагогических дисциплин и связана с курсами психологии, педагогики, математическими дисциплинами ООП. Она входит в профессиональный цикл, является дисциплиной по выбору. Дисциплина «Методика организации и проведения кружковых занятий по математике» предшествует курсу «Методика и технология обучения математике в классах с углубленным изучением предмета». От студентов требуются знания возрастных возможностей и особенностей учащихся, знания из области педагогической науки и достижения передового опыта преподавания математики. Студент должен владеть курсами элементарной математики, методики преподавания математики в общеобразовательной школе.



2. Цели освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины «Методика организации и проведения кружковых занятий по математике» состоит в профессиональной подготовке высококвалифицированного магистра, владеющего современными методами и вариативными технологиями организации обучения математике, проведения кружковых, факультативных курсов в общеобразовательной и сельской малокомплектной школе.

3. Структура дисциплины

Раздел 1. Основные линии содержания школьного математического образования и возможности их расширения и углубления на занятиях математического кружка.

Раздел 2. Цели и задачи организации занятий математического кружка в общеобразовательной школе.

Раздел 3. Примеры организации занятий математического кружка на различных этапах обучения.

Раздел 4. Разработка содержания и методика проведения занятий математического кружка в сельской малокомплектной школе.

Раздел 5. Разработка содержания и методика проведения занятий математического кружка в основной общеобразовательной школе.



4. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОПК-1, ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачётные единицы 108 часов.



6. Формы контроля.

Промежуточная аттестация: зачет (9 семестр).


М.2.ДВ2. Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных пакетов

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина является логическим продолжением курса «Методика обучения математике». Одной из основных проблем при изучении геометрии в школе является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших геометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, как правило, содержат большие погрешности. Так, для изображения правильного пятиугольника требуются глубокие теоретические знания, развитые умения и довольно много времени. В результате сложные геометрические фигуры не рассматриваются, и изучение геометрии в школе ограничивается треугольниками, четырехугольниками и окружностями. Современные компьютерные средства позволяют решить эту проблему, дают метод получения изображений самых разнообразных геометрических фигур, расширяют геометрические представления учащихся.



2. Цель изучения дисциплины

Целями изучения дисциплины является: содействие становлению специальной профессиональной компетентности магистра педагогического образования путём обогащения его базовой профессиональной компетентности методикой использования информационных компьютерных технологий в обучении геометрии учащихся профильных классов.



3. Структура дисциплины

Теоретические аспекты применения компьютерных математических систем в обучении геометрии. Методические аспекты применения компьютерных математических систем в обучении геометрии учащихся профильных классов. Графический редактор «Paint». Компьютерная система «Математика 3.0». Программная среда «1С: Математический конструктор» - интерактивная творческая среда для создания математических моделей.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-3, ОК-5, ОПК-2, ПК-1, ПК-4, ПК-8, ПК-15, ПК-16, ПК-19, ПК-20, ПК-21.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



- знать теоретический и практический материал по геометрии, задачи различного уровня трудности, которые могут быть рассмотрены на основных, факультативных и кружковых занятиях по математике с привлечением информационных компьютерных технологий; описание возможностей графических редакторов для изображения геометрических фигур;

- уметь использовать в практике работы различные редакторы, которые позволяют: 1) рисовать отрезки, ломаные, многоугольники, правильные многоугольники, окружности, кривые; 2) измерять длины отрезков и величины углов; 3) производить геометрические преобразования (параллельный перенос; поворот; осевую и центральную симметрии; гомотетию; сжатие и растяжение); 4) получать изображения сложных пространственных фигур (многогранников, поверхностей), поворачивать эти фигуры и смотреть на них с разных сторон; 5) создавать анимационные изображения, включающие реальное движение точек, кривых и поверхностей; 6) получать изображения графиков функций и аналитически заданных фигур на плоскости и в пространстве;

- владеть методикой использования информационных компьютерных технологий в обучении геометрии учащихся профильных классов.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единиц (108 академических часов).



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).


М2.ДВ2. Современные технологии обучения математике

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина является логическим продолжением курса «Методика обучения математике», реализуемого в рамках бакалавриата или специалитета, относится к дисциплинам по выбору профессионального цикла и опирается на знания по педагогике, психологии. Современное состояние общества вызвало необходимость модернизации образования, предъявило новые требования к качеству подготовки учителей. Учителю XXI века недостаточно владеть комплексом базовых научных знаний, он должен стать выразителем ценностей образования, должен быть подготовленным к выбору и реализации различных концепций в условиях вариативного многоуровневого образования, к постоянному самообразованию, самосовершенствованию, саморазвитию. Основная цель совершенствования профессиональной подготовки учителя математики – вооружение его современными концепциями математического образования, современными образовательными технологиями обучения.



2. Цель изучения дисциплины

Целями изучения дисциплины является формирование общепрофессиональных и специальных компетентностей посредством знакомства студентов с возможностями реализации технологического подхода к процессу обучения математике в средней школе.



3. Структура дисциплины

Общие положения технологии обучения. Технологический подход к построению процесса обучения математике. Понятие технологии обучения математике. Взаимосвязь понятий технология и методика обучения математике. Значение использования современных образовательных технологий в процессе обучения математике. Основные технологические модели организации процесса обучения математике (информационная, познавательная, коммуникативная, кибернетическая). Технологии организации деятельности учащихся на разных этапах процесса обучения математике. Технологические схемы организации учебных занятий в общеобразовательной школе. Технологии создания учебных материалов для учащихся.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-3, ОК-5, ОПК-2, ПК-1, ПК-4, ПК-8, ПК-15, ПК-16, ПК-19, ПК-20, ПК-21.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Иметь представление о значении использования технологий в процессе обучения математике в современной школе.

Владеть отличительными признаками и видами технологий, используемых в процессе обучения математике.

Владеть некоторыми общими подходами к построению учебных материалов для реализации конкретных технологий обучения математике.

Иметь опыт использования некоторых конкретных технологий в процессе обучения математике.



5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единиц (108 академических часов).



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).


М.2.ДВ3. История становления и развития геометрического образования в средней школе России

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Предмет дисциплины находится на стыке нескольких научных знаний (основу дисциплины составляют интегрированные знания по истории Отечества, истории педагогики, методики преподавания математики и истории математики). Дисциплина углубляет и обобщает знания исторического, педагогического и методического характера.



2. Цель изучения дисциплины

Целями изучения дисциплины является: формирование математической культуры студентов; исследование и анализ событий и фактов по истории школьного математического образования в России, установление роли и места геометрии в школе, воссоздание полной и достоверной картины становления и развития геометрического образования в средней школе России.



3. Структура дисциплины

Истоки школьного геометрического образования. Школьное геометрическое образование в России XVIII века. Начальная геометрия в русской школе XIX века. Систематический курс геометрии в русской школе XIX века. Обучение геометрии в школах России с конца XIX века до революции 1917 года. История школьной геометрии в России от революции 1917 года до 30-х годов ХХ века.



4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ПК-5, ПК-7, ПК-9, ПК-17, ПК-18, ПК-19.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

- знать основные теоретические сведения по истории Отечества, истории педагогики, элементарной математике, связанные с историей геометрического образования; различные факторы, влияющие на эволюцию школьной геометрии; круг персоналий, оставивших заметный след в истории геометрического образования; представлять структуру, содержание и методику преподавания классического курса геометрии, яркими представителями которого являются А.Ю. Давидов и А.П. Киселёв;

- уметь добывать знания самостоятельно и работать с первоисточниками; формулировать характеристику взглядов конкретных педагогов-математиков на роль и место геометрии в системе математического образования, на содержание школьной геометрии, возможные пути методики обучения геометрии; осуществлять целостный анализ программ, учебных планов и учебной литературы по геометрии начиная с XVIII века; адаптировать опыт преподавания геометрии в общеобразовательных учебных учреждениях прошлых лет к современному образовательному процессу; грамотно обосновать необходимость широкого использования дореволюционного опыта в преподавании школьного курса геометрии с учётом современного этапа развития школы в условиях реформирования;

- владеть определенным объёмом знаний (периодизация истории математического образования, уровень и содержание математических сведений в учебных заведениях в различные исторические периоды, история создания учебников арифметики, алгебры, геометрии, биографии видных деятелей математического образования и пр.); целостными представлениями об истории становления и развития курса геометрии в отечественных средних учебных заведениях в период от начала XVIII века до конца ХХ века.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единицы (108 академических часов).



6. Формы контроля

Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).

1   2   3


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница