Лекция понятие определение понятия, его структура и представление понятия в естественном языке
Скачать 1,28 Mb.
|
лекции логика
| ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Дедуктивные умозаключения классифицируются по числу посылок и типу посылок. По типу посылок умозаключения делятся на умозаключения с простыми посылками и умозаключения, содержащие сложные посылки. По количеству посылок выделяют умозаключения, содержащие одну посылку, две посылки и несколько посылок. Умозаключения с одной посылкой, в свою очередь, подразделяются на умозаключения, построенные на основе логического квадрата и непосредственные умозаключения. Умозаключения на основе логического квадрата В основу этого типа умозаключения положен логический квадрат, изображающий отношения между различными типами простых суждений. К дедуктивным умозаключениям относят следующие виды переходов по сторонам и диагоналям логического квадрата: Умозаключение от подчиняющего к подчинённому. Мы знаем, что если дано общеутвердительное суждение, например «Все люди подвержены заблуждениям», то от истинности его мы заключаем истинность частноутвердительного «Некоторые люди подвержены заблуждениям». Как легко видеть, это есть умозаключение от суждения подчиняющего к суждению подчинённому. Мы рассмотрели случай умозаключения от А к I; к этой же группе относятся умозаключения от Е к О. Умозаключение от подчинённого к подчиняющему. Например, дано частноутвердительное суждение «Некоторые лошади суть животные плотоядные»; из ложности его заключаем ложность общеутвердительного «Все лошади суть животные плотоядные». (А – О, Е – I). Из ложности общеутвердительного суждения «Все люди читают газеты» заключаем истинность частноотрицательного «Некоторые люди не читают газет». Подобное же отношение возможно между суждениями Е и I. (А – Е). Из истинности общеутвердительного суждения «Все растения суть организмы» заключаем ложность противного суждения «Ни одно растение не есть организм». Случаев такого умозаключения два: от истинности А к ложности Е и от истинности Е к ложности А. (I – О). Дано частноутвердительное суждение «Некоторые люди всеведущи»; из ложности этого суждения заключаем истинность частноотрицательного «Некоторые люди не суть всеведущи». Непосредственные умозаключения К непосредственным умозаключения относятся дедуктивные умозаключения, содержащие только одну простую посылку, причём вывод также является простым суждением. Непосредственные умозаключения бывают четырёх видов: превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту. 1. Превращение состоит в изменении формы суждений: утвердительные суждения превращаются в отрицательные и наоборот; при этом смысл суждения не изменяется. Например, возьмём суждение, данное нам в утвердительной форме «Эти ученики прилежны». Это суждение можно превратить в равнозначащее ему суждение отрицательное. Для этого нужно поставить перед связкой и сказуемым отрицание. Тогда у нас получится суждение «Эти ученики не суть не – прилежны». Отрицательное суждение превращается в равнозначащее ему утвердительное тем, что отрицание от связки переносят на сказуемое, например «Ученики не суть прилежны». Превращение этого отрицательного суждения даёт утвердительное суждение «Ученики суть не – прилежны». Принято говорить, что второе суждение есть вывод из первого. Вот, например, превращения одних суждений в другие: − превращение А. Суждение А «Все металлы суть элементы» превращается в суждение Е «Все металлы не суть не элементы», или «Ни один металл не есть не элемент», или «Ни один металл не есть сложное тело»; − превращение Е. Суждение Е «Ни один человек не бывает совершенен» превращается в суждение А «Все люди суть несовершенны»; − превращение I. Суждение I «Некоторые люди надёжны» превращается в суждение О «Некоторые люди не суть ненадёжны»; − превращение О. Суждение О «Некоторые люди не суть надёжны» превращается в суждение I «Некоторые люди суть ненадёжны». Таким образом, мы видим, что есть определённый закон превращения одних суждений в другие: А всегда превращается в Е, Е в А, I в О, О в I. Общая схема превращения: A: все S суть P……………………E ни одно S не есть не-P; E: ни одно S не суть P……………A все S суть не-P; I: некоторые S суть P…………….O некоторые S не суть не-P; O: некоторые S не суть P …………I некоторые S суть не-P. Обращение. В этом процессе происходит подстановка субъекта на место предиката и наоборот. Попробуем обратить суждение А «Все птицы суть животные» по только что указанному способу. Тогда получится суждение «Все животные суть птицы», но это неверно, так как в класс животных входят и рыбы и млекопитающие. Следовательно, есть животные, которые не суть птицы. Ошибка в этом обращении получилась вследствие того, что не принято в соображение то обстоятельство, что в общеутвердительных суждениях сказуемое не распределено, а потому при обращении сказуемое нужно брать не во всём объёме. Поэтому суждение «Все птицы суть животные» обращается в суждение «Некоторые животные суть птицы». Подлежащее птицы (S) составляет только часть объёма предиката Р, поэтому при обращении предикат нужно взять не во всём его объёме. Но возьмём суждение О «Некоторые люди не суть богаты». По обращении должно было бы получиться «Все богатые не суть люди». Но это не может быть, потому что в обращённом суждении сказуемое взято во всём объёме, между тем как в обращаемом суждении оно было взято не во всём объёме. Частноотрицательное суждение вообще не обращаемо, и именно оттого, что в обращённом суждении должно получиться отрицательное суждение, следовательно, сказуемое в нём должно быть распределено, между тем в обращаемом суждении оно в качестве подлежащего частного суждения не распределено. Противопоставление предикату. Это собственно есть соединение превращения с обращением. В процессе противопоставления мы сначала производим превращение какого-либо суждения, а затем превращённое суждение обращаем. Например, возьмём суждение А «Все металлы суть элементы», произведём превращение, получится суждение «Все металлы не суть не -элементы». Обращая же это суждение, получим Е «Все не -элементы не суть металлы», или, что то же, «Все сложные тела не суть металлы». Возьмём противопоставление общеотрицательного суждения Е «Ни один лентяй не заслуживает успеха». Это суждение превращается в суждение «Все лентяи суть не заслуживающие успеха». Это суждение, в свою очередь, при обращении даёт «Некоторые люди, не заслуживающие успеха, суть лентяи». Наконец, возьмём противопоставление частноотрицательного суждения О «Некоторые несправедливые законы не отменены». Это суждение превращается в I «Некоторые несправедливые законы суть не отменённые законы»; а это суждение при обращении даёт «Некоторые не отмененные законы суть несправедливы». Суждение I, очевидно, не допускает противопоставления. Таблица противопоставления: A; все S суть P………………..ни одно не-P не есть S; E; ни одно S не есть P………некоторые не-P суть S; O; некоторые S не суть P…...некоторые не-P суть S; I; некоторые S суть P. 4. Противопоставление субъекту – наиболее редкий вид непосредственного умозаключения. Этот вывод состоит в проведении сначала обращения, а затем превращения. Пример. Посылка – «Все слоны есть имеющие хобот». Промежуточный вывод, полученный обращением посылки – «Некоторые имеющие хобот есть слоны». Окончательный вывод – «Некоторые имеющие хобот не есть не слоны». Вывод противопоставлением субъекту нельзя получить из частноотрицательной посылки, т. к. он не обращается. Простой категорический силлогизм Простой категорический силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится. Например, нам даются два суждения: − «Все растения суть организмы»; − «Сосны суть растения». Из них следует, что «Сосны суть организмы». Этот пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение. Мы не входим в рассмотрение того, истинн эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас же необходимо следует новое суждение. Исходные суждения называются посылками, а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (выводом). Те понятия, которые входят в заключение и предпосылки, называются терминами. Субъект (подлежащее) заключения (сосны) называется меньшим термином, сказуемое (предикат) заключения (организмы) называется большим термином, а термин (растение), который не входит в заключение, называется средним термином. Обозначение терминов большими или меньшими находится зависимости от того, какой объём им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в приведённом примере. Самый больший объём приходится на долю сказуемого (организмы), самый меньший – на долю меньшего термина, подлежащего заключения (сосны), а средний – на долю среднего термина (растения), который не входит в заключение. Это наглядно обнаруживается, если изобразить отношение между терминами схематически. На рис. 16 S обозначает меньший термин, М – средний, Р – больший. Рис. 16.Отношения между большим, средним и меньшим терминами Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между большим и меньшим терминами. Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Мы не могли бы связать термин «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается, с одной стороны, с термином «организмы», с другой стороны, с термином «сосны» и, таким образом, служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы». Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой; суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Аксиома силлогизма Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. Но почему же происходит то, что при наличий известных посылок заключение вытекает из них необходимо? Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей, или если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей. Это положение, которое называется аксиомой силлогизма, можно иллюстрировать при помощи следующей схемы (рис. 17). Рис.17. Схема иллюстрирующая аксиому силлогизма Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Смысл этой аксиомы заключается в следующем: всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот, всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок. Правила силлогизма Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов. Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Возьмём пример «Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек». В данных двух суждениях четыре термина и, следовательно, вывода сделать нельзя. Если бы второе суждение было «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне определённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина. Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Пример. Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей. Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется учетверением терминов. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений. При трёх терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого суждения, причём одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при трёх терминах можно получить только три суждения. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме (распределён). Для пояснения этого правила возьмём пример: Все французы суть европейцы. Все парижане суть европейцы. Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения. Но если бы средний термин мы взяли хоть в одной посылке во всём объёме, то заключение было бы возможно сделать. Пример. Все французы суть европейцы. Все европейцы суть грамотны. Следовательно, все французы суть грамотны. Рассмотрим ещё пример. Все натуралисты наблюдательны. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист. Так как термин «наблюдателен» взят не во всём объёме, то в класс наблюдательных кроме натуралистов могут входить и историки, и художники, и т. п. Следовательно, N может быть наблюдателен и в то же время находиться вне круга натуралистов, как это можно видеть на схеме (рис. 18). Если бы было сказано: «Все наблюдательные люди суть натуралисты. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист» – то такой вывод был бы правилен. В первом случае средний термин ни в одной из посылок не взят во всём объёме. Вследствие этого получается неопределённость. А именно: может случиться, что мы один раз берём одну часть среднего термина, а другой раз – другую, как это можно видеть на схеме. Между тем, если средний термин взят хоть один раз во всём объёме, то мы и в большей, и в меньшей посылке будем иметь дело с одним и тем же. Рис.17. Схема иллюстрирующая аксиому силлогизма Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Смысл этой аксиомы заключается в следующем: всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот, всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок. Правила силлогизма Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов. Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Возьмём пример «Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек». В данных двух суждениях четыре термина и, следовательно, вывода сделать нельзя. Если бы второе суждение было «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне определённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина. Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Пример. Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей. Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется учетверением терминов. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений. При трёх терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого суждения, причём одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при трёх терминах можно получить только три суждения. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме (распределён). Для пояснения этого правила возьмём пример: Все французы суть европейцы. Все парижане суть европейцы. Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения. Но если бы средний термин мы взяли хоть в одной посылке во всём объёме, то заключение было бы возможно сделать. Пример. Все французы суть европейцы. Все европейцы суть грамотны. Следовательно, все французы суть грамотны. Рассмотрим ещё пример. Все натуралисты наблюдательны. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист. Так как термин «наблюдателен» взят не во всём объёме, то в класс наблюдательных кроме натуралистов могут входить и историки, и художники, и т. п. Следовательно, N может быть наблюдателен и в то же время находиться вне круга натуралистов, как это можно видеть на схеме (рис. 18). Если бы было сказано: «Все наблюдательные люди суть натуралисты. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист» – то такой вывод был бы правилен. В первом случае средний термин ни в одной из посылок не взят во всём объёме. Вследствие этого получается неопределённость. А именно: может случиться, что мы один раз берём одну часть среднего термина, а другой раз – другую, как это можно видеть на схеме. Между тем, если средний термин взят хоть один раз во всём объёме, то мы и в большей, и в меньшей посылке будем иметь дело с одним и тем же. Если вообще средний термин взят хоть в одной посылке во всём объёме, тогда имеется налицо то, что связывает больший термин с меньшим термином. Если же он не входит ни в большую посылку, ни в меньшую во всём объёме, то он не может выполнять своего назначения быть соединительным звеном, потому что в таком случае больший или меньший термин относятся к чему-либо неопределённому, как в приведённом выше случае: N может быть внутри круга натуралистов, но может быть и вне этого круга. Вследствие этого не может получиться определённого заключения. Поэтому средний термин хоть в одной из посылок должен быть взят во всём объёме. 4. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме. Для пояснения этого правила возьмём следующий пример: Все преступники заслуживают наказания. Некоторые англичане суть преступники. Все англичане заслуживают наказания. Очевидная ошибка в этом силлогизме получается вследствие того, что мы в заключении термин «англичане» берём во всём объёме, между тем как в посылке этот термин взят не во всём объёме. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали «Некоторые англичане заслуживают наказания». Возьмём другой пример, где ошибка не так очевидна: Все историки беспристрастны. Скачать 1,28 Mb. Поделитесь с Вашими друзьями:
|