Курс лекций по дисциплине «Основы системного анализа и моделирование технологических процессов»
Скачать 2,05 Mb. Pdf просмотр
|
Konspekt-lektsiy Osnovy-sistemnogo-analiza-i-modelirovanie-tekhnologicheskikh-protsessov
Практическое занятие №6
| Sf = {T, x, C, Q, y, φ, η} , где T – множество моментов времени, х – множество мгновенных значений входных воздействий, С = {c: T → x} – множество допустимых входных воздействий; Q – множество состояний; y – множество значений выходных величин; Y = {u: T → y} – множество выходных величин; φ = {T×T×T×c → Q} – переходная функция состояния; η:T×Q → y – выходное отображение; с – отрезок входного воздействия; u – отрезок выходной величины. Такое описание системы охватывает широкий диапазон свойств. Недостаток данного описания – не конструктивность: трудность интерпретации и практического применения. Функциональное описание должно отражать такие характеристики сложных и слабо познанных систем как параметры, процессы, иерархию. Примем, что система S выполняет N функций ψ1, ψ2, ..., ψs, ..., ψN , зависящих от n процессов F1, F2, ..., Fi, ..., Fn . Эффективность выполнения s- й функции Эs = Эs(ψs) = Э(F1, F2, ..., Fi, ..., Fn) = Эs({Fi}), i = 1...n, s = 1...N. Общая эффективность системы есть вектор-функционал Э = {Эs} Эффективность системы зависит от огромного количества внутренних и внешних факторов. Представить эту зависимость в явной форме чрезвычайно сложно, а практическая ценность такого представления незначительна из-за многомерности и многосвязности. Рациональный путь формирования функционального описания состоит в применении такой многоуровневой иерархии описаний, при которой описание более высокого уровня будет зависеть от обобщенных и факторизованных переменных низшего уровня. Иерархия создается по уровневой факторизацией процессов {Fi} при помощи обобщенных параметров {Qi} , являющихся функционалами {Fi} Предполагается, что число параметров значительно меньше числа переменных, от которых зависят процессы. Такой способ описания позволяет построить мост между свойствами взаимодействующих со средой элементов (подсистемами низшего уровня) и эффективностью системы. Процессы {Fi(1)} можно обнаружить на выходе системы. Это процессы взаимодействия со средой. Будем называть их процессами первого уровня и полагать, что они определяются: параметрами системы первого уровня – Q1(1), Q2(1), ..., Qj(1), ..., Qm(1) ; активными противодействующими параметрами среды, непосредственно направленными против системы для снижения ее эффективности – b1, b2, ..., bk, ..., bK ; нейтральными (случайными параметрами среды) c1, c2, ..., cl, ..., cL ; благоприятными параметрами среды d1, d2, ..., dp, ..., dP Среда имеет непосредственный контакт с подсистемами низших уровней, воздействуя через них на подсистемы более высокого уровня иерархии, так что Fi* = Fi*({bk}, {cl}, {dp}) . Путем построения иерархии (параметры β -го уровня – процессы (β-1) -го уровня – параметры (β-1) -го уровня) можно связать свойства среды с эффективностью системы. Параметры системы {Qj} могут изменяться при изменении среды, они зависят от процессов в системе и записываются в виде функционалов состояния Qj1(t). Собственным функциональным пространством системы W называется пространство, точками которого являются все возможные состояния системы, определяемое множеством параметров до уровня b : Q = {Q(1), Q(2), ... Q(β)} Состояние может сохраняться постоянным на некотором интервале времени Т. Процессы {Fi(2)} не могут быть обнаружены на выходе системы. Это процессы второго уровня, которые зависят от параметров Q(2) подсистем системы (параметров второго уровня). И так далее. Образуется следующая иерархия описания: эффективность (конечное множество функционалов) – процессы первого уровня (функции) – параметры первого уровня (функционалы) – процессы второго уровня (функции) – параметры второго уровня (функционалы) и т.д. На каком-то уровне наши знания о функциональных свойствах системы исчерпываются, и иерархия обрывается. Обрыв может произойти на разном уровне для разных параметров (процессов), причем как на процессе, так и на параметре. Внешние характеристики системы определяются верхним уровнем иерархии, поэтому часто удается ограничиться описанием вида Скачать 2,05 Mb. Поделитесь с Вашими друзьями:
|