i в состояние j невозможен, если 𝑛 < |𝑗 − 𝑖| Вероятность перехода из i в j будет зависеть от двух величин m и n 𝑃 𝑛 (𝑖 → 𝑗) = 𝑃 𝑛 (𝑚) = 𝐶 𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 Таким образом, построена аналитическая модель (распределение вероятностей), с помощью которой можно получить вероятность нахождения частицы через n -шагов в любом j -ом состоянии, если начальное i -ое состояние частицы известно. При имитационном моделировании, чтобы получить искомую вероятность, потребуется провести серию из N испытаний. При каждом отдельном испытании моделируется движение частицы длительностью в n шагов, начиная с i -го начального состояния. При этом для определения направления движения частицы на каждом шаге разыгрывается случайная величина, принимающая значение +1 или –1 с заданными вероятностями. При каждом испытании записывается, где оказалась частица после n - шагов. Пусть после N испытаний, каждое из которых состояло из n -шагов, частица K -раз оказалась в состоянии j . Тогда 𝑃 𝑛 (𝑖 → 𝑗) = 𝐾/𝑁 Для получения результата потребуется 𝑛 ∙ 𝑁 раз разыгрывать случайную величину, и «хорошая» точность может быть получена при N = 40 – 50 Для данного простого случая преимущество аналитической модели очевидно. В более сложных случаях, например трёхмерного блуждания или блуждания с поглощающими экранами, преимущество аналитической модели (такие модели известны) будет неочевидным. 4. По отношению к управлению модели разделяются на описательные (не содержащие управлений) и конструктивные В конструктивных моделях, содержащих управление, может ставиться задача достижения одного из трёх видов оптимумов: равномерного, статистического, минимаксного. 5. В зависимости от цели исследования можно выделить модели функциональные , созданные для изучения преобразования системой входных сигналов, и структурные, предназначенные для изучения внутренней структуры системы.
6. По отношению к предметной области (ПО) модели делятся на
