Конспект урока алгебры 10 класс по теме «Обратная функции»



Скачать 159,24 Kb.
страница1/4
Дата14.10.2022
Размер159,24 Kb.
#191517
ТипКонспект
  1   2   3   4
Связанные:
Обратная функция (10 класс)


Конспект урока алгебры 10 класс по теме «Обратная функции»
Цель: Сформировать теоретический аппарат по теме. Ввести
- понятие обратимой функции;
- понятие обратной функции;
- сформулировать и доказать достаточное условие обратимости
функции;
- основные свойства взаимно обратных функций.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учителя, проверка готовности обучающихся к уроку.
2. Актуализация знаний. (Фронтальный опрос по теме предыдущего урока.)
Для учащихся на интерактивной доске демонстрируется график функции (рис. 1). Учителем формулируется задание – рассмотреть график функции и перечислить изученные свойства функции. Учащиеся перечисляют свойства функции в соответствии со схемой исследования. Учитель справа от графика функции маркером на интерактивной доске записывает названные свойства.

Рис. 1
Свойства функции:

  1. D(f) = [-4; ), E(y) = [0; ). 

  2. Ни четная, ни нечетная, непериодическая, непрерывная, ограничена снизу.

  3. y=0 при х=0.

  4. y>0 при на [-4;0) и на (0; ).

  5. Возрастает на (-2;-1) и на (0; );
    убывает на (-4;-2) и на (-1;0).

  6. yнаиб- не существует;
    yнаим=0 при х=0.

  7. xmax= -1 ,ymax = 2;
    xmin = -2, ymin = 1;
    xmin = 0, ymin = 0.

  8. Выпукла вниз на (4;-1), выпукла вверх на (1; ), невыпуклая на [-1;1].

3. Постановка цели перед учащимися.
По окончании исследования учитель сообщает, что сегодня на уроке они познакомятся еще с одним свойством функции – обратимостью. Для осмысленного изучения нового материала учитель предлагает ребятам познакомиться с основными вопросами, на которые учащиеся должны дать ответ по окончании урока.
Вопросы:
1. Какая функция называется обратимой?
2. Какая функция называется обратной?
3. Как связаны между собой области определения и множества значений прямой и обратной функций?
4. Сформулируйте достаточное условие обратимости функции.
5. Функция обратная возрастающей является убывающей или возрастающей?
6. Функция обратная нечетной является четной или нечетной?
7. Как расположены графики взаимно обратных функций?
4. Изложение нового материала.
1) Понятие обратимой функции. Достаточное условие обратимости.
На интерактивной доске учитель проводит сравнение графиков двух функций, у которых области определения и множества значений одинаковы, но одна из функций монотонна, а другая нет (рис.2). Таким образом, функция обладает свойством, не характерным для функции : какое бы число из множества значения функции f(x) ни взять, оно является значением функции только в одной точке , тем самым учитель подводит учащихся к понятию обратимой функции.

Рис. 2
Затем учитель формулирует определение обратимой функции и проводит доказательство теоремы об обратимой функции, используя график монотонной функции на интерактивной доске.

Скачать 159,24 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница