Математика в среднем профессиональном и высшем образовании

Математика в среднем профессиональном и высшем образовании

• 
  «профессиональный» и «общий» бакалавриат
  
• 
  математический компонент в подготовке педагогов-математиков (независимо от вуза, где она идет):
  
  • 
    подготовку педагогов детских садов и начальной школы (они получают универсальное образование, включающее и математический компонент)
    
  • 
    подготовку учителей математики
    
  • 
    подготовку преподавателей математики для профессионального образования
    
  • 
    математический компонент в дополнительном профессиональном образовании (повышении квалификации, переподготовке)
    
• 
  подготовку математиков (включая, как это делается всюду в концепции – включая профессионалов в области ИТ)
  
• 
  математический компонент в подготовке прочих профессионалов (помимо перечисленных выше).
  

«Профессиональный» и «общий» бакалавриат

• 
  высокие вступительные требования (и тем самым – высоко мотивированных поступающих)
  
• 
  интенсивный образовательный процесс высокого уровня и с высокими требованиями, с возможностью перевода в общий поток
  
• 
  высокую квалификацию и, возможно оплату, преподавателей
  
• 
  стипендию, существенно превосходящую прожиточный минимум
  
• 
  возможность кредитования под гарантии государства с постепенным погашением государством в случае работы в РФ по специальности
  
• 
  гарантии трудоустройства по специальности (фактически, после первоначального этапа – конкурс работодателей) в случае достижения определенного уровня итоговой аттестации.
  

Выделение указанных двух потоков может осуществляться по-разному. При достаточной численности студенты «профессионального» потока могут образовывать отдельную группу, но возможна и подготовка небольшого количества студентов по индивидуальному «профессиональному» учебному плану. Такая подготовка может осуществляться с привлечением сетевых дистанционных преподавательских ресурсов, коллектив вуза на месте может осуществлять, в основном, тьюторские функции.

Возможно, что для некоторых педагогических направлений подготовки среднее профессиональное образование должно быть все «профессиональным» в указанном выше смысле.

Подготовка педагогов

Подготовка педагогов дошкольного и начального образования

Подготовка учителей-математиков

• 
  учителя будут вырастать из школьников, обладающих высокой математической компетентностью;
  
• 
  студенты получают нужный объем деятельности: математической (решение «нестандартных» задач из элементарной математики – в первую очередь) и педагогической (работа с учениками, начиная с первого-второго курса), как основного компонента программ педагогического бакалавриата;
  
• 
  для получения квалификации учителя при подготовке по программам физико-математического и технического бакалавриата студенты также будут получать нужный объем математической и педагогической деятельности (работы в общем и дополнительном образовании детей), для них будет обеспечен доступ к фундаментальному предметному, психолого-педагогическому и методическому компоненту педагогического образования;
  
• 
  выпускники вузов для присвоения квалификации учителя будут проходить «контроль на выходе» (анализ их работы в системе образования и внешний аттестационный экзамен).
  
• 
  Успешные (прошедшие конкурсные отбор) выпускники бакалавриата, получившие квалификацию учителя, должны иметь гарантию приоритетного трудоустройства в общем образовании.
  

Прием в магистратуру и аспирантуру по направлению «Педагогическое образование (математика)» на бюджетной основе будет происходить, как правило, работающих учителей. Серьезная учеба должна сопровождаться снижением педагогической нагрузки, но не отражаться на материальном положении учителя. Для поддержки профессионального роста школа может сохранять неизменной зарплату учителя при снижении его нагрузки по сравнению с нормативной.

Обучение в магистратуре и его успешное завершение, гарантирует трудоустройство в общем образовании с основным видом педагогической деятельности – работой с высокомотивированными детьми, работой в системе подготовки педагогов для дошкольного и начального образования. Магистерские программы по направлению «Педагогическое образование (математика)» открываются ведущими педагогическими вузами, классическими университетами, организациями дополнительного профессионального образования при соблюдении жестких лицензионных условий и обоснованной потребности со стороны системы общего образования.

Возможным элементом в подготовке педагогических кадров высокой квалификации может быть педагогическая «ординатура-интернатура». Она проходится выпускником магистратуры в ведущих общеобразовательных учреждениях. После ее успешного окончания возможна работа в учреждениях этого класса, и, как второй вариант – работа в системе высшего педагогического образования, поступление в аспирантуру.

Масштабность требуемых в математическом образовании изменений требует тщательного изучения образовательной реальности и изменений в ней с привлечением разнообразного научного инструментария. Соответствующая научная деятельность и ее результаты диктуются потребностями российской школы и могут лечь в основу диссертационных работ (см. выше «Приложение в математическом образовании научных результатов в области педагогики и психологии и мирового опыта»).

Обучение в магистратуре по математическим специальностям (требования к соответствующим программам – ниже) может быть дополнено аналогично физико-математическому и техническому бакалавриату для получения квалификации учителя и предполагает те же перспективы трудоустройства в системе общего образования, что и для педагогической магистратуры в области математики, а также возможности для трудоустройства педагогом-математиком в системе профессионального образования.

Математика в дополнительном профессиональном образование учителей

Необходимый уровень базовой математической компетентности (как и компетентности в языке преподавания) будет поддерживаться (и при необходимости – формироваться) у всех учителей.

В системе повышения квалификации не будет региональных бюджетных и иных перегородок, учитель будет выбирать содержание, форму, технологию и источник программы ДПО, использовать дистанционные технологии. Качество будет обеспечиваться механизмами саморегулирования.

Подготовка преподавателей, готовящих учителей, и преподавателей, повышающих их квалификацию

Реализуемое повышение заработной платы преподавателей обеспечивает возможность введения высоких профессиональных требований к таким преподавателям. С точки зрения подготовки кадров эти требования могут включать:

• 
  Успешное завершение программ «профессионального» бакалавриата
  
• 
  Успешное завершение магистратуры в области математических наук
  
• 
  Опыт высокого качества работы в общем образовании с соответствующей аттестацией
  
• 
  Педагогическая ординатура
  
• 
  Математическая или педагогическая аспирантура, защита кандидатской диссертации.
  

Важнейшей задачей в ближайшие годы будет освоение работающими педагогами педагогических вузов, специалистами в области методики преподавания математики, преподавателями системы дополнительного профессионального образования, методистами:

• 
  нового содержания математического образования
  
• 
  практики его реализации в пилотных образовательных учреждениях,
  
• 
  информационной среды образовательного процесса и других инструментов математической и педагогической деятельности.
  

Преподаватели математики для высшего не педагогического образования

Подготовка математиков

Математический бакалавриат

• 
  классическая математика (геометрия, линейная и общая алгебра, математический анализ, дифференциальные уравнения, вероятность)
  
• 
  современная «дискретная» математика (комбинаторная математика, алгоритмы, логика, сложность)
  
• 
  анализ данных и вычислительная математика (статистика, численные методы)
  
• 
  программирование
  
• 
  математическое моделирование (в областях по выбору вуза и обучающегося)
  
• 
  цикл прикладной педагогики и психологии (по выбору обучающегося)
  

• 
  работы в прикладной сфере, требующей применения и построения математических моделей, анализа данных,
  
• 
  работы педагогом,
  
• 
  работы в коллективе алгоритмизаторов и программистов,
  
• 
  работы в теоретической математике.
  

Математическая магистратура

Необходимым и важнейшим компонентом магистерских программ должна быть профессиональная деятельность обучающихся в составе коллективов, ведущих эту деятельность, как основную. Такой коллектив может быть:

• 
  научной школой (ведущей активную публичную научную деятельность), работающей на базе вуза (или вузов), РАН и других исследовательских организаций,
  
• 
  организацией, ведущей инновационную, разработческую деятельность в области приложений математики или информационных технологий.
  

При этом указанные (внешние по отношению к вузу) организации несут часть ответственности (во многих случаях – и материальной) за качество процесса и результата подготовки, востребованность ее содержания и результатов, трудоустройство лучших выпускников. Одним из простейших, но не единственных вариантов является (традиционное для многих вузов, в том числе – для МГУ и МФТИ) совмещение должности профессора кафедры с должностью заведующего отделом или ключевого научного работника академического НИИ или отраслевого КБ (а теперь – все чаще – и коммерческого предприятия, корпорации).

Частью магистерских программ могут быть внешние курсы ведущих университетов, в том числе – зарубежных, и стажировки в них, мини-курсы, читаемые ведущими, в том числе – зарубежными, исследователями.

Одна из форм математической магистратуры может быть построена на базе опыта «инженерных потоков» мех-мата МГУ, когда-то игравших важную роль для многих направлений прикладных исследований, требовавших серьезного математического уровня специалистов.

Математическая аспирантура и математические исследования

• 
  Для аспирантский программ, в еще большей степени, чем магистерских (в том числе – и в продолжение национальной традиции) центральную роль играет участие аспирантов в научных исследованиях. Такое участие может быть эффективным, если руководители программ ведут исследования на мировом уровне. Обучение в аспирантуре должно предусматривать
  

• 
  Стажировки аспирантов в наиболее развитых университетах, в том числе заграничных.
  
• 
  Привлечение зарубежных ученых и исследователей из индустрии для прочтения миникурсов.
  

Кадровая мобильность

• 
  Создание постдоковских (трехгодичных) должностей, прохождение большинством исследователей после аспирантуры постдоковской стажировки в другом ВУЗе, институте, желательно за рубежом.
  
• 
  Повышение открытости конкурсов на занятие вакантных позиций профессоров и доцентов; в частности, размещение конкурсных объявлений на едином общероссийском портале, обеспечение качественных условий проживания.
  
• 
  Введение специальных позиций федеральных профессоров, занимаемых на основе общероссийских конкурсов;
  
• 
  Выделение грантов для финансирования преподавательско-исследовательской деятельности на конкурсной основе.
  

Математический компонент в прочих направлениях подготовки

• 
  достаточный научный математический уровень,
  
• 
  соответствие профессиональной области, к которой относится подготовка.
  

Педагогические кадры, осуществляющие обучение предметам математического цикла, должны формироваться, в первую очередь, из числа лиц, имеющих специальное математическое образование.

В случае, если профессиональная область сегодня не обращается к математике за пределами школьного содержания, основным является общекультурное значение математики. Результатами обучения станут:

• 
  уверенная математическая грамотность (в том числе — компенсация упущений общего образования),
  
• 
  восприятие математики и истории ее развития как важнейшего историко-культурного феномена, обладающего интеллектуальной, эмоциональной, эстетической ценностью.
  

Оценка деятельности, аттестация кадров и аккредитация институтов

При оценке качества (лицензирование, аккредитация) программ высшего образования по направлениям, предполагающим профессиональный математический компонент, и в конкурсах на замещение вакантных должностей математических кафедр вузов необходимо предусматривать требования к количеству публикаций в авторитетных научных изданиях.

Естественным требованием к основным преподавателям, обеспечивающим «общекультурный» математический компонент в программах высшего образования является магистерская степень или квалификация специалиста в области высшего математического образования, полученная в ведущем, «математически авторитетном» вузе.

Исходя из сказанного выше, математические кафедры, включая кафедры прикладной математики, программирования и т. д. могут пройти общественную «педагогическую аккредитацию» в качестве:

• 
  Ведущих программы бакалавриата или магистратуры в области математических наук (включая ИКТ) с возможностью получения дополнительной квалификации учителя
  
• 
  Ведущих программы бакалавриата по направлению «Педагогическое образование» (математика),
  
• 
  Ведущих программы магистратуры по направлению «Педагогическое образование» (математика) для работающих учителей математики,
  
• 
  Не ведущих программ в области математики или математического образования, но обеспечивающую возможность (в частности, совместно с педагогическим вузом, с применением дистанционных образовательных технологий и т. д.) получения квалификации учителя для выпускника.