Профессиональный стандарт учителя математики и информатики

Профессиональный стандарт учителя математики и информатики

Введение

Вместе с тем существуют специальные компетенции, которые необходимы для преподавания данного предмета, связанные с его внутренней логикой и местом в системе знаний, что выдвигает перед учителем особые задачи.

Главным образовательным результатом освоения математики и информатики учащимся является формирование:

• 
  способности к логическому рассуждению и коммуникации, установка на использование этой способности, на ее ценность,
  
• 
  способности к созданию математической модели реального объекта или процесса, готовности к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств.
  

• 
  Конкретные знания, умения и навыки в области математики и информатики, в том числе умения:
  
  • 
    формировать внутреннюю (мысленную) модель математической ситуации (включая пространственный образ),
    
  • 
    проверять математическое доказательство, приводить опровергающий пример,
    
  • 
    выделять подзадачи в задаче, перебирать возможные варианты объектов и действий,
    
  • 
    пользоваться заданной математической моделью, в частности, формулой, геометрической конфигурацией, алгоритмом, прикидывать возможный результат моделирования (например – вычисления),
    
  • 
    применять средства ИКТ в решении задачи там, где это эффективно.
    

• 
  Способность преодолевать интеллектуальные трудности, решать принципиально новые задачи, проявлять уважение к интеллектуальному труду и его результатам.
  

Принципиальной особенностью школьной математики на начальной и основной ступени является наличие в ней целостной основной линии содержания, выраженной более рельефно и последовательно, нежели в других предметах. Пропуск любого значительного фрагмента в этой линии приводит к существенному снижению возможности дальнейшего учебного продвижения. В частности, содержание математического образования в старшей школе опирается на все математическое образование в начальной и основной школе. Следовательно, выявляемые пробелы в освоенном материале должны быть ликвидированы в степени, достаточной для освоения последующего материала и формирования у учащегося чувства уверенности в знаниях на соответствующую тему. На дошкольной ступени также формируются необходимые элементы упомянутых выше результатов. Откладывание этого формирования до более поздних периодов приводит к снижению результативности обучения и качества образования.

Роль учителя

Предпосылки работы учителя

• 
  Соответствие ФГОС всех ступеней школьного образования:
  
  • 
    в метапредметных и личностных результатах, включая грамотное и эффективное использование русского языка и языка преподавания,
    
  • 
    в предметных результатах, относящихся к математике и информатике,
    
  • 
    в применении математики в других школьных предметах и необходимых для этого результатах из других предметов.
    
• 
  Наличие высшего образования классического университета/технического/педагогического ВУЗа, соответствующего специальности.
  

Предметная компетентность учителя математики и информатики

• 
  Уметь решать задачи элементарной математики соответствующей ступени образования, в том числе, те новые, которые возникают в ходе работы с учениками, задачи олимпиад (включая отдельные новые задачи регионального этапа Всероссийской олимпиады);
  
• 
  Устойчиво выполнять задания открытых банков на уровне, который может устанавливаться в зависимости от аттестационной категории учителя (приближение ближайшего периода для высшей аттестационной категории – решение случайно выбираемых заданий из открытого банка девятого класса на уровне не хуже 90% выпускников, из открытого банка одиннадцатого класса – на уровне не хуже 80% выпускников, для учителя начальной школы – из открытого банка для четвертого класса – не хуже 95% выпускников).
  
• 
  Владеть основными математическими компьютерными инструментами:
  
  • 
    визуализации данных, зависимостей, отношений, процессов, геометрических объектов,
    
  • 
    вычислений – численных и символьных,
    
  • 
    обработки данных (статистики),
    
  • 
    экспериментальных лабораторий (вероятность, информатика).
    
• 
  Квалифицированно набирать математический текст.
  
• 
  Иметь представление о широком спектре приложений математики и знать доступные учащимся математические элементы этих приложений;
  
• 
  Использовать информационные источники, периодику, следить за последними открытиями в области математики и знакомить с ними учащихся.
  
• 
  Иметь канал консультирования по сложным математическим вопросам.
  

• 
  Учитель должен: Уметь совместно с учащимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах. Понимать рассуждение ученика. Анализировать предлагаемое учащимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности, или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения; помогать учащемуся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении. Если это целесообразно, то помогать в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения. Формировать у учащихся убеждение в абсолютности математической истины и математического доказательства. Предотвращать формирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла. Поощрять выбор различных путей в решении задачи.
  
• 
  Сотрудничать с другими преподавателями математики и информатики, с преподавателями физики, экономики, языка и др., уметь выполнять задания этих предметов, где существенным является математическое содержание, выполнять совместные межпредметные проекты, рецензировать размещенные в информационной среде работы учащихся по другим предметам с математической точки зрения.
  
• 
  Совместно с учащимися анализировать учебные и жизненные ситуации, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же – для идеализированных (задачных) ситуаций, описанных текстом. Поощрять инициативы учащихся по использованию математики.
  
• 
  Совместно с учащимися применять методы и приемы понимания математического текста, его анализа, структуризации, реорганизации, трансформации.
  
• 
  Совместно с учащимися анализировать данные, получаемые в естественных (эксперимент) и общественных (опрос) школьных курсах, данные предлагаемые самими учащимися, в том числе, приводимые в СМИ. Выявлять недостоверные и малоправдоподобные данные.
  
• 
  Создавать самому и вместе с учащимися и использовать наглядное представление математических объектов и процессов, рисуя наброски от руки на бумаге и классной доске, с помощью компьютерных инструментах на экране, строя объемные модели вручную и на компьютере (с помощью 3D-принтера).
  
• 
  Вести диалог с одним учащимся или с группой (классом) в процессе решения задачи, выявлять сомнительные места, подтверждать правильность решения.
  
• 
  Организовывать исследования – эксперимент, обнаружение закономерностей, доказательство в частных и общем случаях. Проводить различия между точным математическим доказательством и «очевидностью», в частности – компьютерным приближенным измерением, вычислением.
  
• 
  Поддерживать баланс между самостоятельным открытием, узнаванием нового и технической тренировкой, исходя из возрастных и индивидуальных особенностей каждого учащегося, характера осваиваемого материала.
  
• 
  Формировать материальную и информационную образовательную среду, содействующую развитию математических способностей каждого ребенка и реализующую принципы современной педагогики; профессионально использовать ее элементы, знать о возможностях новых элементов такой среды, отсутствующих в конкретном образовательном учреждении. Использовать в своей работе с детьми информационные ресурсы, в том числе ресурсы дистанционного обучения, помогает детям в освоении и самостоятельном использовании этих ресурсов.
  
• 
  Содействовать формированию у учащихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях, как источника улучшения и нового понимания. Содействовать мотивации и результативности каждого учащегося, используя такие свойства предмета, как:
  
  • 
    Красота (в том числе, неожиданность) в соотнесении с опытом и предшествующей информацией;
    
  • 
    Объяснение и предсказание реальности;
    
  • 
    Преодоление трудности, получение завершенного результата;
    
  • 
    Соревновательность с собой, другими.
    
• 
  Формировать позитивное отношение со стороны всех учащихся к интеллектуальным достижениям товарищей по классу, независимо от абсолютного уровня этого достижения,
  
• 
  Формировать представление учащихся о том, что математика пригодится всем, вне зависимости от избранной специальности, а кто-то будет заниматься ею профессионально.
  
• 
  Содействовать подготовке учащихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях.
  
• 
  Распознавать и поддерживать высокую мотивацию и развивать способности ученика к занятиям математикой, предоставлять ученику подходящие задания, вести кружки, факультативные и элективные курсы, для желающих и эффективно работающих в них учащихся.
  
• 
  Предоставлять информацию о дополнительном образовании, возможности углубленного изучения математики в других образовательных учреждениях, в том числе – с применением дистанционных образовательных технологий,
  
• 
  Консультировать учащихся по выбору тех профессий, где нужна математика.
  
• 
  Достигать того, чтобы на любом занятии в классе и при выполнении домашнего задания каждый учащийся получил результат в решении хотя бы одной задачи;
  
• 
  Обеспечивать помощь учащимся, не освоивших необходимый материал (из всего курса математики) в форме предложения специальных заданий, индивидуальных консультаций (в том числе – дистанционных); осуществлять пошаговый контроль за выполнением соответствующих заданий, при необходимости прибегая к помощи других педагогов, в частности, тьюторов;
  
• 
  Использовать специальные подходы и источники информации для обучения математике детей, для которых русский язык не является родным и ограниченно используется в семье и ближайшем окружении,
  
• 
  Использовать специальные коррекционные приемы обучения для детей с ограниченными возможностями здоровья;
  
• 
  Обеспечивать коммуникативную и учебную «включенности» всех учащихся в образовательный процесс (в частности, понимание формулировки задания, основной терминологии, общего смысла идущего в классе обсуждения).
  
• 
  Работать с родителями, семьей, местным сообществом по проблематике математической культуры.
  

Общепедагогическая компетентность учителя математики и информатики

• 
  Определение (диагностика), совместно с учащимся, достигнутых результатов (на основе анализа его работ, зафиксированных в информационной среде) и их динамики, выявление трудностей и препятствий, формирование и проверка гипотез об их преодолении; многокритериальное оценивание результата отдельной работы и текущего состояния учащегося (относительно предшествующего) и сообщение ему об этом
  
• 
  Определение на основе анализа учебной деятельности учащегося оптимальных (в том или ином образовательном контексте) способов его обучения и развития;
  
• 
  Определение совместно с учащимся, его родителями, другими участниками образовательного процесса (социальный работник, психолог, дефектолог, дистанционный методист и т. д.) зоны его ближайшего развития, предсказание и планирование его «коридора ближайшего развития».
  
• 
  Определение, на основе анализа собственной деятельности (в частности, по ее фиксации в ИС), с помощью (при необходимости) методической службы, оптимальных моделей педагогической деятельности, подверженных постоянному развитию и изменению;
  
• 
  Планирование образовательного процесса для группы, класса детей на основе имеющихся типовых программ и собственных разработок с учетом специфики состава учащихся, уточнение и модификация планирования
  
• 
  Организация деятельности учителя ребенка и группы (класса) детей, в том числе – индивидуальная и коллективная смена форм деятельности, индивидуализация заданий, получение, анализ домашних работ до начала следующего занятия;
  
• 
  Организация применения ИКТ учителем и учащимися в образовательном процессе: для его фиксации и как инструмента деятельности, анализ домашних работ в ИС.
  
• 
  Совместное с учащимися использование иноязычных источников информации, инструментов перевода, произношения. (Для сохранных способных учащихся в тех классах и школах, где реализуются программы повышенного содержания.)
  
• 
  Организация олимпиад, конференций, турниров математических игр в школе.
  

ИКТ в математическом образовании

Инструменты математической деятельности

Математические инструменты, используемые в повседневной жизни и профессиональной деятельности, всегда составляли важный элемент математического образования. В свое время это были счеты, затем арифмометр, логарифмическая линейка и таблицы логарифмов, и т. д. Начиная с 1960-ых гг. когда электронные калькуляторы быстро становились общедоступными, старые инструменты математических вычислений стали исчезать из школы, не замещаясь новыми. Более благополучна ситуация с визуализацией математических объектов: здесь происходит плавный переход от карандаша, циркуля, линейки, транспортира к компьютерным средам динамической геометрии. Использование математических инструментов на всех уровнях образования также становится насущной необходимостью.

Основными элементами роли компьютера и других инструментов ИКТ в школьном математическом образовании являются следующие:

1. 
   Экранное представление (материализация, по П. Я. Гальперину) математических объектов и процессов, их свойств и операций над ними. Например, на экране может идти математическая игра нескольких детей, наиболее очевидный пример – график функции.
   
2. 
   Автоматизация выполнения действий с математическими объектами (например, алгебраических преобразований, визуализации собранных данных).
   
3. 
   Создание и отладка программ.
   
4. 
   Постановка и проведение эксперимента (результаты которого могут быть визуально представлены, см. 1.). Эксперимент может идти как с абстрактными математическими объектами, так и с математическими объектами, моделирующими реальный мир. Особо мощным инструментом, сочетающим возможность визуализации математических объектов и экспериментов с ними оказалась динамическая геометрия, во всем мире используемая в математическом образовании.
   
5. 
   Обеспечение игрового взаимодействия в игре с партнером (присутствующем в том же месте или удаленном) или с самим компьютером.
   
6. 
   Автоматическая реакция на действия учащегося (например, проверка правильности полученного ответа).
   

• 
  повысится доля математических рассуждений в курсе
  
• 
  больше внимания будет уделяться связи математической модели с реальностью
  
• 
  повысится самостоятельность и мотивация учащихся
  
• 
  существенно вырастет область математических задач и задач математического моделирования, которые учащиеся смогут решать (с применением компьютера)
  

Информационная среда образовательного процесса

Все больше процессов в жизни каждого человека идут в цифровой информационной среде. Большая часть сообщений (от записок и писем до газет и книг) сегодня создается в цифровом виде и передается по цифровым линиям коммуникации. То же верно и для других видов информационной деятельности.

Система образования не может оставаться вне этих процессов. Уже сегодня все больше и больше выступлений учителя сопровождается цифровой демонстрацией (например, иллюстрациями на экране), домашние задания хранятся, а домашние работы выполняются в компьютере и т. д. При этом, как и в других видах информационных процессов, информационная среда:

• 
  Предоставляет дополнительные возможности. Например, заболевший учащийся может «очно» присутствовать на уроке; домашняя работа может сдаваться учениками и проверяться учителем до начала следующего занятия по предмету; учитель может оценивать улучшения, которые возникли в работе учащегося в результате обсуждений
  
• 
  Порождает трудности. Например, требуется обучение людей, которые ее используют, адаптация норм и правил, возникает дополнительная работа по переводу чего-то сделанного на бумаге в цифровую форму и т. д.
  

Ожидается, что в ближайшей перспективе все большая часть образовательного процесса будет идти в информационной образовательной среде. Ход этого процесса и его результаты будут в ней фиксироваться. В ней же будет идти индивидуальное планирование работы учителя и каждого учащегося. Зафиксированное в среде будет дистанционно доступно и внешнему наблюдателю.

Информационная среда и проблема качества образования

Информационная среда будет играть принципиальную роль в проектировании и использовании измерителей для систем образования, в частности, измерителей эффективности различных образовательных реформ. Фиксация в информационной среде хода образования каждого отдельного человека, может быть использована в системе оценке качества образования и эффектов идущих в нем изменений. При этом измеряться могут: сам ход образовательного процесса и его текущие результаты или результаты специально используемых процедур (например, стандартизованных). Измерения могут вести: сам человек, его родители, педагоги, непосредственно заинтересованные в достижении наилучших результатов, педагоги, которые работали с обучающимся раньше или, возможно, будут работать с ними в дальнейшем, а также в той или иной степени «независимые» эксперты. На основании измерений может быть сделан прогноз последующих образовательных результатов обучающегося.

Задача очередного этапа образования для человека и всей системы образования – достичь для каждого члена общества максимально возможных образовательных результатов (в соответствии с заранее сформулированными и корректируемыми задачами, и задачей сохранения и укрепления здоровья обучающегося) и спроектировать дальнейшие шаги.

Добросовестные, конструктивно настроенные участники образовательного процесса заинтересованы в формировании общей, объективной системы оценивания. Отклонения от этой системы, возникшие в результате индивидуальной необъективности, предвзятости, неквалифицированности видны самим участникам, их партнерам и коллегам (в частности, такие отклонения выявляются при сопоставлении измерения «на выходе» из очередной ступени образования и «на входе» в следующую), внешним наблюдателям. Если результаты измерений не являются высокозначимыми (high-stake), то отклонения в среднем невелики.

Белая книга математического образования детей в России