Комитет по образованию и науке г


§2.2 Площадь слоя ограниченного кривыми постоянной ширины



страница6/9
Дата28.08.2019
Размер0,6 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9
§2.2 Площадь слоя ограниченного кривыми постоянной ширины.

Рассмотрим кривую постоянной ширины (рис.8). Через произвольную точку на ней проведём нормаль. Отложим на нормали отрезок длины h.



рис.8


Отложив такие отрезки от каждой точки данной кривой, получим новую кривую, являющуюся геометрическим местом концов отложенных отрезков (рис.9). Найдём площадь фигуры, заключённой между двумя кривыми.

рис.9


Разобьём внешнюю кривую на n отрезков длиной ΔLi. Разобьём внутреннюю кривую на то же количество отрезков длины Δli. Соединив концы соответствующих отрезков, получим трапеции. Рассмотрим одну из них. Высота равна h, большее основание равно ΔLi, меньшее равно Δli. Площадь трапеции равна

Площадь всей фигуры равна n площадей трапеции:








Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница