Кафедра теории, педагогики и методики начального образования



Pdf просмотр
страница9/28
Дата25.07.2022
Размер1,59 Mb.
#168231
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   28
1.3.

Возможности математического материала
для развития умственной деятельности детей

Развитие логического мышления – одна из главных задач начального образования. Успешное формирование и развитие логического мышления могут быть созданы в процессе изучения всех предметов. Но именно математика в силу своей внутренней логической структуры, как учебный предмет, в первую очередь формирует у учащихся начальных классов навыки и приемы логического мышления, так как учит делать выводы, выстраивать доказательства, анализировать ситуации, обобщать и сопоставлять факты и критически мыслить.
Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся не овладевают начальными приемами логического мышления.
Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения


21 знаний является – восхождения от абстрактного к конкретному.
В своей книге «Прелюдия к математике» австралийский математик
У.У. Сойер говорит так: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи (Сойер, 1965, 284).
Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В.А. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. Он наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи, между ним. Изучая мышление тугодумов, он все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу – следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями. В.А. Сухомлинский писал: «… Не обрушивайте на ребѐнка лавину знаний… – под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребѐнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребѐнку хотелось ещѐ и ещѐ раз возвратиться к тому, что он узнал» (Сухомлинский, 1973, 90).
«Плохой учитель преподносит истину, хороший – учит ее находить», – писал Ф.А. Дистервег. Очень важно, чтобы способ мышления учащихся основывался на исследовании, поисках, чтобы осознанию научной истины предшествовало накопление, анализ, сопоставление и сравнение фактов
(Дистервег, 2006, 158).


22
«Любой метод плохой, – писал Ф.А. Дистервег, – если приучает ученика к простому восприятию или пассивности, и хороший в той мере, в какой пробуждает в нем самодеятельность» (Дистервег, 2006, 128).
В силу традиционного опыта, некоторые педагоги акцентируют внимание на выполнение заданий по образцу («слепые упражнения», т.е. бессознательные действия). Большинство заданий, направленные на развитие логического мышления школьников, как правило, не носят системного характера, используются хаотично, и в качестве необязательного материала.
В такой образовательной ситуации обучение математике сводится к переработке отдельных частей курса элементарной математики, к выделению типичных задач и обучению, основным приемам и навыкам их решения. При этом многие полезные логические и эвристические приѐмы, обладающие мощным развивающим потенциалом, остаются неиспользованными как в процессе овладения самой математикой, так и при изучении других дисциплин (Вертгеймер, 1987).
Г.И. Железовская считает, что решение математических задач базируется на сформированности логических операций – умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, устанавливать аналогии. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления.
Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития. Однако зачастую на практике наблюдается следующее: ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем анализируют условие и решают ее. Если дать эту задачу через день – два, то часть учащихся может снова испытать затруднения при решении. Наибольший эффект может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей (Железовская, 2000).
Развитие происходит в деятельности, поэтому необходимо создавать ученикам условия соответствующей деятельности, нужно демонстрировать


23 сложную картину поиска решения, всю трудность этой работы. В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Как результат – ими легче осваиваются причины ошибок, затруднений, оценивается найденный способ решения и ход логических мыслей, а без этого знания не могут перейти в убеждения (Языканова, 2008).
Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера (активно или пассивно). Необходимо на уроках математике систематически использовать задачи, способствующие целенаправленному развитию логического мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.
По программе курса математики начальных классов предусматривается знакомство с такими величинам и единицами их измерения, как количество, длина, масса, емкость, время, площадь, скорость, стоимость. При изучении каждой величины имеются свои методические особенности, связанные со спецификой данной величины, но общий подход к величине как к свойству предметов и явлений позволяет говорить об общей методике изучения величин. Знание же единого методического подхода позволит учителю осознанно и целенаправленно организовать деятельность учащихся
(Овчинникова, 2000).
Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомится с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над именованными числами.
Величина, так же как и число, является основным понятием курса


24 математики начальных классов, в задачу которого входит формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое прежде всего связано с измерением (Байрамукова, 2009).
В математике под величиной понимаются такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке. Количественная оценка величины называется измерением. В начальной школе рассматриваются только такие величины, результаты измерения которых, выражается целым положительным числом (натуральным числом). В связи с этим, процесс знакомства ребенка с величинами и их мерами рассматривается в методике как способ расширения представлений ребенка о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения различных величин ребенок упражняется не только в действиях измерения, но и получает новое представление о неизвестной ему ранее роли натурального числа. Число – это мера величины, и сама идея числа была в большой мере порождена необходимостью количественной оценки процессе измерения величин
(Белошистая, 2007, 193).
В процессе изучения темы важно добиться, чтобы учащиеся научились четко дифференцировать такие тесно связанные между собой, но различные по своей сути понятия, как «величина» и «число» (Моро, 1990, 14). Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счѐта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определѐнные этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников.
Н.Б. Истомина, преподаватель математики и автор одной из


25 альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин:
1-й этап: выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребѐнка).
2-й этап: сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путѐм использования различных мерок).
3-й этап: знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4-й этап: формирование измерительных умений и навыков.
5-й этап: сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6-й этап: знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7-й этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8-й этап: умножение и деление величин на число. В процессе изучения темы важно добиться, чтобы учащиеся научились четко дифференцировать такие тесно связанные между собой, но различные по своей сути понятия, как
«величина» и «число» (Истомина, 2011).
А.В. Белошистова выделяет некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных действий ребенка, направленных на освоение понятия «величина» при знакомстве с величинами.
На 1-ом этапе выделяются и распознаются свойства и качества предметов, поддающихся сравнению. Сравнивать без измерения можно длины (на глаз, приложением и наложением), массы (прикладной на руке), емкости (на глаз), площади (на глаз и наложением), время (ориентируясь на


26 субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса: времена года различаются по сезонным признакам в природе, время суток – по движению солнца и т.п.).
На 2-ом этапе для сравнения величин используется промежуточная мерка. Данный этап важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер. Мера может быть произвольно выбрана ребенком из окружающей действительности для емкости – стакан, для длины – кусочек шнурка, для площади – тетрадь т.п. (Удав можно измерять и в Мартышках, и в Попугаях). До изобретения общепринятой системы мер человечество активно пользовалось естественными мерами – шаг, ладонь, локоть и т.п. От естественных мер измерения произошли дюйм, фут, аршин, сажень, пуд и т.д. Полезно побуждать ребенка пройти этот этап истории развития измерений, используя естественные меры своего тела как промежуточные. Только после этого можно переходить к знакомству с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами
(линейка, весы, палетка т. д.).
Это будет уже 3-й этап работы над знакомством с величинами
(Белошистая, 2007).
Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длины он один, для площади – другой, для масс – третий и т. д. Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определенное числовое значение при выбранной единице измерения.
Действия с величинами, выраженными единицами одного наименования, обычно не вызывают у учащихся затруднений, так как они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями. Но большинство учащихся испытывают трудности при переводе однородных величин, выраженных в единицах различных наименований. Эти трудности


27 могут обусловливаться разными причинами: Недостаточной работой по формированию представлений о той или иной величине; Недостатком практических упражнений, целью которых является измерение величин;
Формальным введением единиц величин и соотношений между ними.
Однообразием упражнений, связанных с переводом однородных величин одних наименований в другие (Истомина, 2002).
Изучение величин является важной частью курса математики для младших школьников. Вместе с тем оно вызывает у них определенные трудности, особенно при выполнении заданий на перевод величин из одних единиц в другие, на установление соотношений между различными единицами, например: «Сравни 4 га и 4
». Если при изучении величин и их единиц в явной форме использовать моделирование и их единиц в явной форме использовать моделирование, давать ученикам задания на построение моделей величин и их единиц, то можно избежать затруднений.
Моделирование позволяет быстро и легко достигать высоких результатов в обучении и математическом развитии младших школьников. В большинстве случаев изучение величин младшими школьниками начинается с рассмотрения длины, площади и других величин, что создает основу для формирования обобщенного понятия скалярной величины. При этом следует использовать интуитивные представления о величинах как о свойствах реальных предметов. Чтобы младшие школьники четко и ярко видели среди других свойств предметов свойство протяженности – длину, полезно рассмотреть с ними специально смоделированные ситуации на сравнение свойств, включая свойство протяженности. Каждая изучаемая величина – это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира
(Белошистая, 2007).
Таким образом, логическое мышление не может развиваться вне активной деятельности самого школьника и не получит своего развития без его собственных усилий. Это означает, что важнейшее условие развития

1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   28




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница