Моделирование стохастической ограниченности характеристик ОТЭС

б)
С
Х
A
>
- количество заявок в очереди ограничено, т.е. вновь прибывшая заявка отвергается, если емкость обслуживания
С
Х
заполнена.
Очевидно, что функция
( ,
)
С
Х Х
l является неотъемлемой характеристикой СМО наравне с производительностью обслуживания.
Моделирование нелинейных характеристик
( , , )
Х А t
r и
( ,
)
С
Х Х
l возможно с использованием метода эквивалентной линеаризации (статистической линеаризации в более простом варианте).
Аналогичная пара, также неотъемлемая характеристика СМО, представляется в виде функций ограничения времени обслуживания
)
,
(
0
T
t
f

(рис.5) и ограничение дополнительного времени обслуживания
Δ(
t
f
, T
0,
T
C
)
(рис.6).
На рис.5:
f
t
— текущее время от начала обслуживания; o
T
— «тайм-аут», допустимое время обслуживания (например, срок завершения контракта).
Варианты:
а)
t
f
≤
T
0
— завершение обслуживания в установленные сроки,
б)
0
f
t
T
>
— обслуживание прерывается (возможная ситуация прерывания операции в телекоммуникационных системах). В бизнесе при этом могут наступить «санкции», или обслуживание продлевается до нового значения
С
Т

с новыми условиями,
0
(
)
С
Т
Т
-
- максимальное дополнительное время на обслуживание (рис.6).
Очевидно, что при
0
С
Т
Т
=
дополнительное время для продления тайм-аута не предусмотрено.
Рис.5. Ограничение времени обслуживания в
ОТЭС
Рис. 6. Ограничение дополнительного времени обслуживания в
ОТЭС
Стохастическое моделирование нелинейных функций
)
,
(
0
T
t
f

и
Δ(
t
f
, T
0,
T
C
)
должно опираться на законы распределения случайных величин
f
t
. При этом целесообразно ввести дополнительную фазовую координату
1
n
X
+
=
f
t
вектора
t
X
. Тогда функции
)
,
(
0 1
T
X
n


и
Δ(
X
n
+
1
, T
0,
T
C
)
могут быть подвергнуты эквивалентной или статистической линеаризации общим, типовым, порядком.
Далее, нелинейные функции иметь характер типа «срыв процесса», показанный на рис.7, и присущий системам:
а) наблюдения за объектом, когда:

линейное изменение функции в диапазоне
0
≤
X
<
A
означает безошибочную работу наблюдателя;

при
A
≤
X
<
X
C
новая информация от объекта не поступает, но связь с ним сохраняется;

при
С
Х
Х
=
происходит «потеря» объекта, что означает разрыв связи между объектом и наблюдателем;
б) массового обслуживания, когда:

линейное изменение функции в диапазоне
0
≤
X
<
A
означает увеличение количества занятых каналов при росте количества заявок на обслуживание;
575


при увеличении количества заявок в диапазоне
A
≤
X
<
X
C
производительность обслуживания остается на одном уровне;

при
С
Х
Х
=
происходит остановка процессов обслуживания ввиду утраты производственных мощностей, либо отсутствия заявок со стороны заказчиков. в) производства и продажи продукции, когда:

линейное изменение функции означает наращивание темпов производства и продаж при росте требований
Х
рынка;

при
A
≤
X
<
X
C
темпы производства и продаж поддерживаются на достигнутом уровне, удовлетворяющем рынок;

при
С
Х
Х
=
происходит «потеря» рынка, что означает остановку процессов производства и продаж, например, по причине невозможности дальнейшего удовлетворения потребностей
Х
рынка свыше максимальных возможностей
С
Х
В данном случае понятие «возможности
С
Х
» применяется не только к темпам роста и объемам производства и продаж, но к качеству продукции, способности к модернизации и созданию новой продукции под тем же «брендом» и т.д, что определяет конкурентоспособность
ОТЭС.
Применительно ко всем пунктам следует отметить, что величина
С
Х
, как правило,
является неопределенной, в отличие от технических систем, где она определяет заданный «угол поля зрения».
Возможны и другие трактовки функции, представленной на рис.7.
Вариантом нелинейности «срыв процесса» является «угасание процесса» между наблюдателем и объектом, представленный на рис.8. Очевидно, что такой тип может быть присущ системам того же вида, что и выше.
Можно дать дополнительное толкование этого термина. Например, по п.в):

при
B
≤
X
<
X
C
происходит постепенная утрата позиций на рынке;

при
С
Х
Х
=
происходит полная потеря рынка, что означает остановку процессов производства и продаж ввиду полной утраты конкурентоспособности на рынке финансов, товаров и услуг.
Рис. 7. Другие ограничения времени обслуживания
Рис. 8. Типовой вид функции «угасания процесса»
Учет подобных ограничений в моделях функционирования ОТЭС должен находить отражение и в соответствующих технологиях субоптимальной фильтрации помех в данных системах.

Скачать 27,21 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями: